감소함수와 f ' (x)와의 관계..
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문제가 y= 2x^3 ㅡ 3ax^2 +6ax ㅡ 6x ㅡ 1 이 감소할 때의 x의 값의 범위가 1
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약간 언어적인 측면이 있는 거 같은데요. 함수 y의 값이 감소할 때라고 했으니까 감소상태에 있을 때로 보는 것이 맞는 거 같습니다.
f(x)가 감소함수 일때 f ` (x)<=0 가 성립합니다.
다시 정리하자면, 단순히 함수가 감소상태에 있다고 하면 f `(x)<0 이고
어떤 함수가 감소함수라고 하면, f ` (x)<=0 이 성립합니다.
이 함수가 1
개념서를 잘 읽어보세요
감소함수면 f`(x)≤0 라고 말할 수 있지만 ( ex) y=x^3일때 x=0에서 f`(x)가 0인데도 y=x^3은 감소함수죠)
f`(x)≤0이라고 해서 감소함수라고 말할 수는 없어요.
f`(x)<0이어야 감소함수라고 딱 말할수있음
개념서 자세히 읽어보세요 아마 예시까지 들어있을거에여
함수가 다항함수이면 도함수가 >=0이면 증가함수 맞습니다 ^^