이번 9모 지구 보신분?
저는 뭐 아무 생각 없이 풀고 넘어간 문제가 있는데요,
제가 놓친 게 있었습니다.
과외생이 질문해준 덕에 확인했네요.
19번 문제입니다.
(2024 시행 9월 모의고사 19번)
이거 ㄴ 풀 때
Q는 모원소 양이 2a에서 0.4a로 변한거니까 반감기 두 번, 그리고 조금의 시간이 더 지났겠죠.
연령이 3억년 + @ 라 할 수 있겠습니다.
P는 0.2a남았는데, 아까 Q가 0.4a였죠. 2배네요.
Q가 1.5억년 지나면 딱 0.2a가 남을겁니다.
즉, P는 4.5억년 + @라 할 수 있겠습니다.
전 여기까지만 한 뒤에 당연히 ㄴ 맞네 하고 넘어갔습니다.
그런데 과외생이
@ 기간이 0.9억년보다 작다는 걸 확인해야하지 않냐고 그러더라구요.
고생대는 5.4억년까지인데, 만약 @가 0.9보다 큰 기간이면
P의 연령 4.5억 + @는 고생대가 아니라 선캄브리아 시대인거겠죠.
아.. 이 판단을 굳이 해야하나에 대해 할 말이 많은데요,
일단 닥치고 @랑 0.9억년을 비교부터 해보겠습니다.
저는 Q를 통해 해결할 겁니다.
모원소양 2a에서 반감기 두 번이 지나면 일단 0.5a가 남겠죠.
그리고 0.5a에서 0.4a로는 80%가 된 셈입니다.
모원소양 그래프 한 번 그려보겠습니다.
100%에서 시작해, 50%가 되기까지 1.5억년이 걸립니다.
여기에 80%도 추가해줄게요.
목표는 저 초록길이와 0.9억년의 비교입니다.
깔끔한 판단을 위해 75%를 추가해주겠습니다.
100%에서 80%가 되는 시간은
100%에서 75%가 되는 시간보다 당연히 짧겠죠.
그리고 100%에서 75%까지 걸리는 시간은 반감기의 절반인 0.75억년보다 작습니다.
자주 나오는 논리죠. 지수함수가 아래로 볼록함을 이용하여 알 수 있습니다.
결론적으로 100%에서 80%까지 @의 시간은 0.75년보다 작습니다.
그런데 @기간을 진짜 0.9억년하고 비교해야 할까요.
일단 확실한 건.. 최근 기출에선 반감기가 안 되는 시간으로 시대를 바꿔버린 적은 없습니다.
게다가 이 문제에 경우엔
눈치껏 @< 0.9억년임을 알아야 합니다.
0.9<@<1.5라면 ㄴ은 판단할 수 없는 보기가 돼버립니다.
"판단할 수 없으니까 단정할 수 없다. 따라서 ㄴ은 틀렸다" 같은 논리가 요즘 수능에 나오진 않죠.
확실히 맞거나 확실히 틀리게끔 줍니다.
저라면 시험 중에 시간이 많이 남은 게 아닌 이상 이거 굳이 안 따져볼텐데, 세상일 혹시 모르니까 일단 써봤습니다. 사실 지수함수에 대한 이해를 요구하는 문제가 가끔 나오기도 했구요.
반감기 감각을 더 키우고 싶은 분은 아래 링크도 확인해보세요.
가기전에 이 글에 좋아요 누르고 가주시면 감사하겠습니다.
다음에도 좋은 글로 찾아뵙겠습니다 ㅎㅎ
#무민
0 XDK (+500)
-
500
-
과탐 << 타임어택이 사람 미치게함 특히 어려운 모의고사에서 시간 초단위로 딱 맞게...
-
문학 연계 0
나비와 철조망 내기 좋은 지문인 것 같은데 현재 상황이 상황인지라.... 안 나올 것 같음
-
흑석은 노잼이란 말이야
-
예전에 국어 화작만 거의 20분 가까이 걸리고 시간부족해서 마지막에 지문 한개...
-
어케 해야 알찬 세특이 될 수 있을까요 수학과 지망인데 1학기 수학1 세특이 완전...
-
공통1틀 미적 3틀 진짜 ㅅㅂ
-
인터넷은 물질 문화인가요 비물질 문화인가요? ’인터넷‘ 자체만 밑줄 긋고 물질...
-
근데 훈련소는 절대 과거미화가 안될 것 같음 너무 ㅈ같아...
-
-
생각만 해도 창피하네,,,,,, 고1때였나 교생왔을 때ㅡㅇㅈㄹ했음
-
이감 0
계속 1컷 부근에서 노는데 수능 잘 볼 수 있을까.
-
-
ㅈㄴ 무서웠음. . .
-
연대 논술날 사람들 바글바글한 거처럼 고대 계적날도 바글바글 한가요?? 차 많이 밀리나요?
-
-
어떤 게 더 어려웠어요?
-
정법 개념 전체 복습 해버릴거임
-
네이버 시계로 시간 맞춰서 가면 그거에 맞게 울리나요?? 저희 학교에서는 시간이랑...
-
아직 안 들켜서 다행임요 이거 ㄷ,ㄹ키며느죽을거임
-
병x같은 짓해서 망치는건 진짜 용납이안대네 이런건 화가 진짜 머리끝까지나서 뒤에...
-
-
큰 거 올려볼까요 16
현강 마지막주 자료인데, 일부 오르비에 업로드할까 생각 중인 것들입니다. 1....
-
진짜 개좋네 평가원보다 평가원같음
-
유익한게 많이나오는데 넘어렵네요
-
ㄹㅇㄹㅇ.. 올해 다들 입시판 떠납시다
-
친구들한테 너 좀 귀찮다 소리 많이들음 뭔지 나도 아는데 절친한테만 들어서 괜찮은거같음
-
인생 나락가는중이네 15
지금까지 성적 나오는거 보면 수능때 변수가 있지않는한 어쩔 수 없이 삼수할거 같은데...
-
고려대 가고 싶어요...
-
으아아악
-
그리움, 성찰 일 것 같음
-
항상 다 맞긴 했는데 시간이 짧게 걸리지도 않고 특출난 것도 아니라; 그나마 선지...
-
15 22 29 30틀 84점 풀맞으론 첫 사설 70점대 탈출 ㅠㅠ 기쁘다 기뻐
-
워낙 현강에서 유명하신 것 같아서 26인강 런칭하시며 들어보고 싶은데 수학 4등급이...
-
바닷물 증발할때 1
에너지가 해양에서 대기로 이동하는 건가....?
-
나가 뒤져야겠다 그냥
-
과탐잘쳐서상향평준화간다
-
벌써 12년도 더 지남...
-
지금까지 국수영봤는데 잘 못본거같어유 그래더 그냥 딱 하방은 지킨듯...? 좀따...
-
틀딱의 기준 4
만 나이 앞자릿수가 2 이상이면 틀딱임 아.
-
공통 16 22 언매 35 37 39 45 틀림.. 시계없이 본 현장보다...
-
문제 2개를 섞어읽어서 풀고 왜틀렸는지 모르겠다는 놈, 지문내용으로 풀으라니까...
-
국어특 0
평균지능이 공부안하고 보면 4 그렇다고 공부해도 4 국어 4이상이면 평균지능이상이라고 정신승리가능
-
작년엔 1차는 붙여줬잖아....
-
독서랑 문학중에 4
뭐부터푸시나요?
-
가끔 추론 요구하는거 같은데 내가 틀려서 그렇게 느끼는건가
-
초등 시작해서 외울려는데 뭐 사야할지 모르겠어요
-
좀 ㄱㅊ은 듯,, '꽃 필 차례가 바로 그대 앞에 있다' 근데 어떤 차례가 내 앞에...
-
계속 통역할때마다 머리가 혼잡해지고 들을때마다 내용이 머리속에서 자꾸 처리가 안되고...
-
ㅇㅇ?
-
11퀄 후기 좀 7
국어 : 개쓰레기 수학 : 쓰레기 영어 : 개ssip쓰레기 아 결석할걸ㅋㅋ
1빠 반가워요
1일1칼럼ㄷㄷ어쩌다 보니 이틀 연속.. ㅋㅋㅋ
와 이분 서울대 가셧네 ㄷㄷ
예전에 제 글 보셨던 분이실까요?
수학 관련된 글 많이 봤던 것 같아요
약간 모원소 비율이 더 적은게 반감기 더 큰거랑 매칭되는 그런 건가
저도 9모 지구 첫바퀴 돌릴때는 @>0.9이면 답을 확정할수 없으므로 ㄴ을 맞다 하고 넘어간다음
검토 할때 내분점으로 풀었습니다
50%, 100% 점을 직선긋고 75%를 지나는 중점 찍는것이 아닌 50%,100%를 지나는 2:3내분점 찍으면
@ < 0.6억년 을 구할 수 있습니다
로그계산으로도 이 문제에서는 비효율적이지만
5^5 < 2^13이 최종적으로 나오더라고요
평가원이 해설지를 안내주니깐
평가원이 어떤풀이를 원하는건지 잘 모르겠어요
말씀해주신대로 2:3내분이 더 좋은 풀이인데, 보통 1:1내분인 75% 비교는 쉽게 느끼니까 일부러 그걸로 적었습니다.
저는 오히려
"기간이 3억년 그리고 조금, 4.5억년 그리고 조금이니까 맞는 말이네"
까지만 생각하는 걸 원했을지도 모른다고 생각합니다.
교과서에 수록된 내용이나 단원목표를 보면 반감기 이외의 것에 대해 이렇게까지 물어봐도 되나 생각이 드네요.
+) P가 선캄브리아여도 단층도 생기고 부정합면도 생기고.. 시간이 많이 필요하기도 하죠.
말씀해주신대로 진짜 의도는 알수가 없으니.. 어렵네요
의견 공유 감사합니다 ㅎㅎ
항상 같은 배율이 될때 같은 기간이 걸리는것을 이용해서
(8/10)^3 = 512/1000 > 1/2라서
3@ < 1.5
@ < 0.5 이렇게도 나오네요
아래로볼록 풀이:
12.5%와 6.25%의 중간이 9.625%이고
시간인 4.5억 년과 6억 년의 절반은 5.25억 년
붕괴곡선은 아래로 볼록하니까 9.625%일 때 시간은 5.25억 년보다 작고, 10>9.625니까 10%일 때도 5.25억 년보다 작다.
반감기 공식 풀이:
1/10=(1/2)^(t/1.5) => t=3/2*log_2(10)
2^10 > 10^3 이므로
10 > log_2(10^3)
5 > 3/2*log_2(10)=t
따라서 연령은 5억 년보다 작다.
눈치껏 판단하는 게 아니라 정확히 판단을 하는 게 맞는 문제입니다.
옳으신 말씀입니다. 눈치껏 판단하라는 의미가 아니라, 수험생입장에선 계산 하기도 전에 답 고를 수 있다는 뜻이었습니다. 혹시 @기간에 대한 정보를 모를때요.
대 무 민
벅널 오랜만 ㅎㅎ사실 지1에서 평가원은 반감기같은 특수 상황을 넘어 방사선 동위원소 문제에 지수로그 스케일을 직접적용하길 원하니까요.....주제엔 반감기만 나오면서 왜 그런 과부화를 거는지 참....2^x와 log2x 근사를 직접 활용하는 것이 개들이 원하는 방향입니다 내외분점, 반감기(o.5+_t) 등등...
백프로 동의안성진쌤이 지리게 설명해주시던뎅
전 그냥 로그 써서 계산하긴 했어요
저 공부할 때는 로그계산이 막 흔하진 않았는데, 이젠 아니군요 ㅜ
전 오지훈쌤 인강 보는데 오지훈쌤은 볼록성 쓰시긴 해요. 로그는 그냥 반감기가 지수함수라서 제가 계산할 때 쓰는 거라서