보고갔으면 하는 작년 평가원 두 문제 풀이
2023년에 출제된 평가원 문제 중 두 문제의 풀이를 보여드릴 겁니다.
둘 다 제 현장풀이입니다.
특히 두 번째는 의외로 저처럼 본 사람이 많이 없더라고요.
공부하는 데에 도움이 됐으면 좋겠습니다.
1. 6월 21번 지수로그
그래프를 둘 다 움직이는 건 너무 비효율적이에요.
하나는 고정시키고, 나머지 하나만 움직입니다.
이렇게 식을 변형해서 말이죠.
이제 좌변의 함수를 어떻게 인식하냐가 관건인데요,
저는 이 초록색 함수를 오른쪽으로 t만큼, 위로 t만큼 평행이동한 걸로 인식했습니다.
그리고 지수함수의 평행이동을 다룰 때는 점을 잡고 인식하는게 좋은데요,
무슨 말이냐면
빨간색 (0,-1) 점을 x, y방향 각각 t만큼 보낸다고 생각하는 겁니다.
그럼 우리는 이 빨간점의 자취를 쉽게 떠올릴 수 있어요.
그 선은 y=x-1이 되겠습니다.
(문제의 ㄱ을 풀면
주황색 직선과 로그함수가 x좌표가 각각 1, 2일때 만난다고도 알 수 있습니다. )
이 주황색 직선을 기준으로 지수함수를 이동시켜주는 겁니다.
예를 들어
이런 느낌으로 말이죠.
본인은 빨간점을 움직이는 중인거고, 나머지 부분은 알아서 딸려오는 느낌으로요.
이때 지수함수와
로그함수의 교점 x좌표가 f(t)일 것이고,
주황직선과의 교점 x좌표가 t일 겁니다.
이 관찰 방법은 ㄷ에서 빛을 발하는데요,
머리 쓰지 않고 그냥 시각적으로 명제를 확인할 수 있습니다.
이 그림처럼 t가 1과 2 사이에 있다면,
f(t)<t 입니다.
따라서 ㄷ은 틀린 말입니다.
첨언하여 그 외 구간에서는 f(t)> t 라는 것도 확인가능합니다.
남은 한 문제는 미적분인데요,
미적분 선택자 아닌 분들은 도움되셨다면 좋아요 눌러주시고 갈 길 가시면 됩니다
2. 수능 28번 확대축소
당연히 x<0일 때 f 그리고 시작합니다.
이 정돈 미분이고 뭐고 필요없이 바로 그려야 합니다.
이제 2g+h=k에 대해 감을 잡아야 하는데,
아래와 같이 보는 것도 방법입니다.
t를 0으로 보내보면 g도 0으로 갑니다.
즉, h가 k로 가야 합니다.
그리고 t가 조금씩 위로 올라갈 때,
g감소량의 2배만큼을 h가 증가해줘야 전체 합이 유지될 겁니다.
그림으로 보면 이런 느낌입니다.
매 순간 오른쪽 날개가 검정 선으로부터 2배 멀리 있어야 합니다.
즉, 왼쪽 날개를 두 배 확대한 셈입니다.
그럼 자연스럽게 오른쪽 날개는 이 연두색 식과 관련이 있다고 눈치챌 수 있습니다.
만약 바로 안보이셨다면, 아래 과정을 찬찬히 따라오세요.
우선 왼쪽 날개를 y축 대칭시킵니다.
x자리에 -x를 넣는겁니다.
그 다음 빨간 날개를 2배 확장시킵니다.
x 자리에 x/2 를 넣는 겁니다.
그럼 아까 말한 그 식이 나옵니다.
근데 이 식 적분하기 참 좋게 생겼습니다. 적분함수가 바로 보이실 겁니다.
x가 2일 때 적분값이 e^4 -1이네요.
그 뜻은,
k가 5라는 겁니다. 그래야 7까지 거리가 2니까, 적분값이 딱 e^4 -1이 되겠죠.
남은 과정은 매우 쉽습니다.
답은 2번입니다.
이 문제에서 챙겨갈 점이 있다면
1. 2g+h=k를 감각적으로 인식해보기
2. 확대축소 감각
정도가 있겠습니다.
다음엔 좀 재밌는 글을 가져올 거 같아요. 기대해주세요
도움되셨다면 좋아요 팔로우 누르고 가주세요
#무민
0 XDK (+10)
-
10
-
26구걸 2트 1
전 자러감.. 감사합니다
-
크아아악
-
이 시간에 7
200명이 살아있네 다들 뭐하고 계심?
-
우리집고양이흰바람벽을좋아해 우리집고양이나타샤를좋아해 그래서 우리집 고양이 백석이야
-
디시인사이드라 했음
-
고속을싸게사는법 6
입금자명을3만원으로하고1원을보낸다
-
우리집고양이드릴을좋아해 우리집고양이드릴을좋아해 그래서 우리집 고양이 적백이야
-
항상 국물라면이땡김 ㄹㅇ
-
정석민쌤 커리랑 기출회독용으로 병행할 것 같은데 피램 vs 유네스코 무엇이 충돌...
-
반응 뉴잼
-
다들 인증하고 아무렇지 않게 넘기던데 잘안되나보오
-
-
몸매 조금이라도 드러나는거 싫다거 30도에 후드집업입고 돌아다녔음 요즘은 좀...
-
정보) 현재 난리난 테 무 x 네이버페이 대란 요약.jpg 0
https://xurl.es/4stnb
-
내일은 학원안감 2
그래서 자기 싫음 근데자긴해야하는데
-
4시엔 잔다 1
ㄹㅇ
-
6시반에일어나기 0
저녁말고아침
-
진짜진짜 8
위켄드 노래 다 좋ㅇ은데 이게 레전드임
-
나두선넘질받 17
ㄱㄱㄱ
-
ㅇㅈ 4 6
눈내린서울시립대인증이라네요 진지하게 수목한정 국내대학 원탑 홍보 안해서 그렇지...
-
연대 공대생입니다. 전문직의 필요성을 느끼고 반수할 예정인데 혹시 시대인재 뭐라고...
-
.
-
대성뿐이라 반강제로 승리듣는데 김동욱T 이원준T 완전 궁금함.. 그리고 잠이...
-
너무 오랜만이라 반갑습니다
-
나도무물할래 6
나도할래나도
-
5시에 자겠다
-
잇올 뜻 2
Eat All임 음식으로 스트레스를 해소하는 수험생들을 의미
-
나도 무물... 6
ㄱㄱ
-
무물 14
암거나 ㄱㄱ
-
리젠 뜻 2
Regenerate 임?
-
잇올특 3
친구데려오면 할인인데 친목질하면 강퇴당함 근데 6모 끝나고부터 절반은 친목질하고잇음 ....
-
10초 ㅇㅈ 7
블러 존나 침
-
열등감이 너무심하다...
-
승리 월간지 0
문학 김상훈 듣을건데 비문학은 승리 들을거구 승리 월간지 사는게맞을까? 월간지는...
-
7HChoo
-
영화 추천좀 3
딱 두편 정도 보고 자겠습니다
-
법적으로.
-
-
올해도 결승 가면 좋겠다 너무 욕심인걸까
-
연애 궁금한 점 2
있으시면 물어보세요 있는 경험 없는 경험 끌어다 정성껏 답장해드림
-
모두 ㅎㅇㅌ합시다
-
알려주시면 만덕
-
걍 평범한 한남임뇨
-
뭐 죄수딜레마 이런거라든지
-
정보) 현재 난리난 테 무 x 네이버페이 대란 요약.jpg 1
https://xurl.es/4stnb
-
지구과학1 망원경 탐사선 종류 특징 다 외워야하나요? 3
오지훈 선생님은 그냥 이런게 있구나 하고 넘어가라는데 진짜 안 외워도 되나요?
-
몇없는기회에요
-
부럽다 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
-
점공 붙을까요 0
홍대 중간공 정원 28명뽑고 점공 계산기 돌려보면 엑셀이 예비 39~54번으로...
-
고양이만도 못한것들은 다 나가라
무민은 유명한 수학의 신임
첫문제 최적화 어떻게 해야하지 고민했는데 너무 명쾌하네요 감사합니다
저야말로 감사합니다 ㅎㅎ씹 고능아 풀이네요 ㄷㄷ
저거 현장에서 k를 정해진값이라고 봐서 개말리고 못풀었음..
K고정값 맞지않나요..? ㅠ
고정값 맞아요. ”k의 값이 주어지지 않았을 뿐“
미지수 x와 상수a는 무슨차이일지 곰곰히 생각해보심이
고정값인건 쉬운데 대다수가 저게 양수값으로 일정할줄 몰랐겠지. 연속이라니 당연히 0만 떠올렸을듯
아니 6평 21번 풀이 대박인데요?...좋은풀이법 얻어갑니다
확대축소 좋죠
나만 아는 게 아니라서 아쉽네요(?)
좋은 글 감사합니다
28번 왜 5번이 아니냐고 화냈던 기억이
첫 문제 저도 저렇게 풀었는데 반갑네요
과외할 때 여러 토픽 중에 “대소비교는 같은 카테고리로 해라!”라는 토픽을 가르칠 때 예시문항으로 종종 써먹습니다
캬
와 점 잡고 당기면서 보니까 개형파악이 쉬워지네여와 저도 어렴풋이 28번 풀 때 늘이고 0으로 채웠던 기억이 있어요..!!
몇 분 동안 뚫어져라 쳐다보고 번뜩 생각이 들었던 것 같네요
이게 “어? 연속이면 k=0인거같은데?“ 이렇게 직관적으로 봐서 저도 틀림.
중요한건 “k값이 0이아니면 어떻게될가?” 를 간단하게라도 생각해보는것이 중요한듯요.
나무를 보는게 아니라 숲을 보는게 중요한듯