이거 설명해주실 천사 있나요? (수학)
이 명제가 항상 참이라는 데 이해가 가지 않습니다..
예를 들어 위 그래프처렁 f의 증감이 바뀌면 역함수가 존재할 수 없는거 아닌가요??
사실 며칠 전에 올렸던 질문인데 해결하지 못해 한 번 더 올립니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
그 말하자면 약간 향수랑 땀이랑 섞인 냄새였는데 ㄹㅇ 좋았음….. 너무변태같나…
-
경찰서 상담 받고 왔음 경산여고 가면 위험해 진다는데? 20
직접 찾아가면 내가 오히려 안좋아 진다고 말씀 하셔서 정식으로 고소장 제출할라고...
-
오늘 입대합니다 25
잘있어요여러분…
-
언매 퀴즈 10
'닫히다'의 음운 변동 횟수와 '젖히다'의 음운 변동 횟수의 합은 ( )이다.
-
옯붕이 사고쳤다 23
실모보관함 들고 빙글빙글 돌아가다가 실모 봉인함 ㅠㅠ 이거 어떻게 열지
-
본인 고3 때 공부 놨다가 현역 지잡대 성적 떴었는데 같은 반에 공부 개잘하던 애가...
-
경산가는 기차표 끊었다. 내일 경산 여자고등학교 교장실 간다. 16
니가한거 서류들고 갈게. 경찰 앞에서 바른대로 말해. 경산역 앞에서 좀만 걸어가면...
-
이 명제가 항상 참이라는 데 이해가 가지 않습니다.. 예를 들어 위 그래프처렁 f의...
-
어느새 나도 치킨 한 마리 혼자 다 먹는 어엿한 으른이라구
-
안녕하십니까. 현역 때부터 매일 내일부터 하자를 시전하고 있는 전형적인 허수입니다....
-
검커렁~~~ 9
-
호감 오르비언 특 17
스카이 서성한 뱃지에 예쁜 여자 프사에 말도 이쁘게 하면 내 레이더망에 포착 설령...
-
310관 참슬기 법학관 일이삼 청룡탕 할리스 빼광 ㅎㅎ
-
내년부터 기하 킬캠 안낸다는 거?
-
[칼럼] 수능 1교시, 여러분이 반드시 해야 할 행동 13
국어 칼럼은 또 오랜만이네요. 바로 시작해 보겠습니다 뻔한 이야기는 하지 않겠습니다...
-
내 주위 보니까 개소리인듯... 더 말하면 좀 슬퍼서 우선 생략
-
구독 눌러라 7
https://www.youtube.com/@user-ho7vg8kz8i
g(x)라고 쓴거부터가 함수 전제로 한거 아니노
맞아요
1ㄷ1대칭함수 이면서 y=x대칭 관계여야 역함수 라고 말할 수 있어요
제 예시가 잘못되었단 말씀인가요??
명제가 잘못된거같은데 어디서 나온 명제죠?
증가함수이면서 y=x대칭
f가 국소적으로 감소할 수도 있는거 아닌가요..?
조건에의해서 f(x+1)=f(x)+1이니 증가만합니다
아닙니다 그조건으로 증가함수라는 것을 보장할수는 없습니다
ㅈㅅ합니다
제가 쉽게 설명해드리자면 예시처럼 f증감이 바뀌면 미분가능함수라서 미분계수가 0인지점이 생기는데 그렇게 된다면 g의 미분계수가 무한대로 발산하기 때문에 미분가능 조건에 모순됩니다
요약:g도 미분가능하니깐 f 증감바뀌면 ㄴㄴ
역함수가 아니라면 가능한 거 아닌가요? 그냥 y=x 대칭이어도 발산하는 부분이 존재하는 겁니까??
당연하죠 미분계수0을 y=x대칭 시키면 미분계수 발산하죠
그림을 잘못 그리셨어요 대칭시켰을때 g 모양이 저렇게 안나옴
f g가 y=x 대칭이다 & f g가 실수 전체 집합에서 미분가능하다 -> f' & g' != 0
f(x+1) = f(x) + 1 에서 양변 미분하면 f'(x+1) = f'(x) 인데 f' != 0 이므로 f' 는 증가만 하거나 감소만 하는 함수
그런데 f(x+1) = f(x) + 1 에서 x좌표가 1 큰게 y 좌표가 1 크므로 증가함수
그러므로 f는 일대일대응인데 g는 f와 직선 y=x에 대칭
따라서 g는 f의 역함수