2023 수능 수학 30번 미적 풀이
합성함수 극대 극소 빠르게 구하는 방법
수능 미적 30번 문제입니다. 항상 단골소재로 나오는 다항함수와 초월함수의 합성함수 꼴이 또 한번 나왔습니다. 오히려 이젠 반갑기조차 합니다. 자연상수 e는 사실 문제에서 중요한 친구는 아니었구요 sin(pi x)가 문제에 아름다움을 넣어주고 있습니다.
g(x)의 함수가 그리기 쉬우므로 문제 접근할 때 g(x)부터 완벽하게 그리고 시작하는게 좋을 것 같습니다. 사람은 생각보다 똑똑한 존재가 아니므로 눈에 보이는 것과 눈에 보이지 않는 것에서 할 수 있는 생각은 매우 차이가 납니다. 함수의 그림을 그려보는 것 만으로도 어떻게 접근해야 할지 떠오르는 계기가 될 수 있고 뒤의 조건들을 아직 해석하지 못했더라도 이해되는 조건들을 먼저 접근하다 보면 '아 이조건이 여기에 쓰라고 있는거네'라는 느낌을 받을 수 있을 것입니다.
조건 (가)에서 매우 큰 정보를 주고 있습니다. 0이라는 y값을 줬기 때문에 f(0)이 정수임을 알 수 있구요, 정수에서는 g(x)가 극점을 가지지 않으므로 f'(x)가 극점을 만드는 요인이라는 것을 캐치할 수 있습니다. f'(0)이 0이라는 것 만으로도 f(x)의 개형을 거의 유추할 수 있게 됩니다.
g(x)가 주기함수 이므로 실근의 개수 7개는 주기함수에서 쉽게 줄 수 있는 조건입니다. 주기함수의 패턴을 통해서 실근의 개수가 2n+1개 일때도 구할 수 있겠습니다. 계산도 그렇게 복잡하지 않습니다. 또 f(0)의 값이 7인지 8인지가 상당히 중요한데요 이문제가 발목을 잡는 가장 큰 요인이 여기였다고 생각합니다. 만약 아무 생각없이 7을 f(0)으로 골랐다면 바로 틀린 답이 나오게 되겠네요. 무섭습니다. (가) 조건에서 극대값이라는 조건을 준 시점에서 뭔가 위화감을 느끼지 못하였다면 틀리게 되는 문제입니다.
합성함수의 극대와 극소는 상당히 많은 문제에서 다뤄지고 있습니다. 그러나 교과서적인 풀이로는 좌극한과 우극한을 상상하면서 풀어야 되는데요 이렇게 풀면 마음이 많이 아파집니다. 합성함수의 극대 극소가 가지는 특성을 미리 알고 들어가면 사실 많은 시간이 걸리지 않는데요 왜 교과서에서는 가르쳐주지 않는지 의문입니다. g(x)의 모양을 보고 7이전에서 극대가 나왔으므로 7에서는 극소가 나올 수 밖에 없다는 것을 빠르게 캐치하셔야 됩니다.
나머지는 사실 계산인데요 계산을 조금 줄여줄 수 있는 다양한 스킬들, 3차함수의 비율관계, 극소점의 y값을 엮어서 함수 쓰기 등등 을 같이 사용해야만 1등급을 쉽게 얻을 수 있습니다.
수능장에서는 정말 모든것이 어렵게 느껴집니다. 그날의 국어 난이도에도 영향을 받구요 누군가 앞에있는 친구가 다리를 떨고 있다면, 앞에 쉬운문제라고 생각했던 번호에서 막혀버린다면, 의자와 책상이 삐걱삐걱 좌우로 흔들린다면.. 등등 많은 요인에 의해 실력이 떨어지게 됩니다. 실력을 올리게 되는 요인은 없습니다. 그렇기 때문에 150% 실력을 가져야 수능장에서 100% 실력을 보일 수 있습니다. 30번 문제는 쉽지 않습니다. 화이팅!
#수능 #수능수학 #수능공부법 #수능문제풀이
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
중앙대 시립대 0
서성한중이라기엔 서성한이랑 별로 안 어울리는 듯
-
현소하고 고소 분명히 수완을 다 풀었고 둘다 연계인데 왜 기억이 안 나지? ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
문제해설 S_2=k-k^2 여기까지는 알겠는데 k가 자연수니까 k=1일 땐...
-
어케함? ㅈ댐느끼고 바로 다음문제로 넘어가기 or 일단 답은 찾을때까지 최대한 잡기...
-
돈도 없음 스카나 갈까
-
과외순이 최애가 투바투라 종강 선물로 투바투 콘서트 티켓 주고싶은데 예매 어캐하나요...???
-
부분적분할때 2
곱해서 되는거 저렇게 나누던데 내가 한거처럼 나누면 안되는거임? 뭐지 ㅅㅂ ㅠㅠ
-
스도쿠 푸는 느낌으로 풀먄 재밌어요
-
둘 중 하나 파이널 사서 쭉 풀려는데 이미 이감이랑 국바하고 있어서 둘다 할 필욘...
-
이감 국어 파이널 살려하는데 보통 언제쯤 나오나요? 그리고 이감 실모만 하고 싶은데...
-
와파로도 안 되고 데이터로도 안 들어가지는뎅
-
기출또한 내 안에서 미화되는것 같아요
-
갑자기 고정 92이상 되신분들 뭐하셨나요? 미적기준 84~88점에서 뒤지게 안올라요ㅠ
-
영단어 외우고 있는데 눈앞에서 역학이랑 가계도가 아른거린다..
-
솔직히 물리는 고정으로 박고 시작하고 싶은데 표점따기 좋은 과목 있나영?
-
반 쉬는시간에 공부하는거 나밖애 없음 문과에 뭘 바라겟니.,,
-
ㅈㄱㄴ..
-
근데 왜 다들 고1 때부터 진로를 정하길 요구할까 10
ㄹㅇ 나 고등학교 2년 동안 뭘 하고 싶은지조차 모르다가 고3 때 돼서야 대략적인...
-
시중 모의고사 중에서는 가장 쉬운편인가요? 구해보려고 하는데
-
진짜 존나 달달하잖아~!
-
성대 철학과vs 중앙대 경영 하면 무조건 성대가 답인가 전문직 하고 싶은데 담임샘이...
-
블랙글레이즈드라떼
-
국어 > [강대모의고사K 5회] 공통, 화작 수학 > [강대모의고사K 5회] 공통,...
-
?
-
넣어서 해독쥬스 먹어봣는데 더 마싯네 파인애플 1조각으로 줄여서 당 함량 맞추고...
-
굿다이노 7
(개정교육과정으로 인한 굿다이노 예정)
-
9월 이후에 강민철 이감모의고사 단과 수강하고 싶어서 9월 모평 대비 이감모의고사...
-
수영 못해서 못갔지만 배에서 일출보면 이쁠듯
-
라묜이나 머글까 5
밥먹으러가기 귀찮네
-
예전이랑 강의 이름 바뀐것 같긴 한데 전형태쌤 독서 문학 후기가 많이 없네요....ㅠㅠ
-
통합변표일거라는 보장은 전혀 없지만 통합변표라면 연의나 연치 노리는거 아니면...
-
[논술]예은논술 제 2차 지원적합 논술 모의고사 모집! 0
마지막 최저의 지표가 될 9월 평가원 모의고사를 앞두고 예은T와 함께 하는 지원적합...
-
이거 A 페루 한류가 아니라 벵겔라 해류 아닌가요? 둘다 한류라 문제 푸는데 지장은...
-
1타는 도긩이려나? 누가될까
-
ㅈㄱㄴ입니다
-
부정방정식 풀면되나요..ㅜ.ㅜ
-
타벅 뭐 마시지 21
역시 국룰의 화이트초코 벤티인가..
-
작년에도 시즌1이랑 2는 풀었던 기억이 있는데 이때 수학 쉬워져서 쉽게 냈던건가.....
-
언매 공부량 많아서 힘들면 중세국어 버리고 현대 맞춤법,표기법만 풀고 시험때는...
-
지금까지 강민웅 풀커리 탔었는데 다른 강사색도 경험해보고 싶어서 배기범 문제집...
-
의대생 휴학한 사람들 중에 수능 다시보는사람 많나요? 4
간판바꾸려고 보는사람이 많다던데
-
고2고 서울권 일반고 재학중 수준은 딱 평반고 현재 알텍,고쟁이 하는 중 프메 기본...
-
국어 26% 수학 36% 영어 8% 탐구 2개 30%
-
사탐런 심각함? 2
과탐1 이제 극악이농?
-
개패주세요 공부해야함...
-
기출 다 하고 엔제 드릴 하나 풀었는데 너무 어려울까요?
-
유형편 퀄리티나 난이도 어떤가요?
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.