2022학년도 7월 미적 30번

어려웠던 7월 모의고사의 미적 30번 문제입니다. 이 문제도 기대를 저버리지 않고 특이한 형식과 더불어 한번의 낚시가 걸려있는 문제입니다. 

g(x)의 그래프 모양은 쉽게 그리실 수 있을 것 같은데요 (가)조건의 해석에서 2개의 그래프가 나올 수 있다는 것을 놓치신다면 많은 시간을 돌아가야 할 것 같습니다. 또 앞에 있던 킬러문제들이 하나같이 많은 시간들을 요하는 문제였어서 더욱 마음이 급했을 것 같습니다.

h(k)가 x값의 갯수가 아니라 합으로 나온것이 조금 특별한 문제로 만들어주는 요인인것 같은데요, h(k)의 특성을 잘 이해하고 있어야 (가) 조건에서 극대나 극소에서 닿는 부분의 x값이 0이 되어야 함을 떠올릴 수 있을 것 같습니다. 

(가)조건의 해석을 쉽게 끝냈다면 (나)조건은 꽤나 익숙하게 다가올 것 같은데요 만약 (나)조건을 깊이 생각하지 않았다면 극대나 극소의 x값이 2라고 잘못 생각할 수도 있을 것 같습니다. 극소 위에서 x값은 갯수가 3개이므로 극소의 x값이 2번 더해진다는 것을 명심하여 x=1에서 극점이라는 생각을 하셔야 될 것 같습니다. 

또 문제에서 최고차 계수가 3이상이라고 주었는데, 여기서 위화감을 느끼지 못했다면 답을 구하기 직전 당황하셨을 것 같습니다. 만약 극대의 x가 0, 극소의 x가 1에서 문제를 끝마치려 했다면 최고차의 계수가 3이 나오고 g(-6)*g(2)에서 e^-4가 사라지지 않는 경험을 하셨을 것 같습니다. 수능장에서 이런 경우가 나왔다면 다시 풀 엄두가 안납니다. 최고차 계수 3에서 빠르게 멈춰야 합니다. 

대부분의 학생들은 처음 풀이한 모양의 그래프대로 접근하셨을 것 같습니다. 그런 모양의 그래프가 문제에서 더 자주 나오기 때문에 접근이 틀렸다는 말은 아닙니다. 그러나, 문제를 출제하신 분들께서 일종의 클리셰를 타파하고자 또 한번 꼬아놓은 듯한 느낌을 받았습니다. 이번 7월 모의고사가 전반적으로 처음 생각한 모양이 맞지 않고 아! 이모양도 있었구나! 라는 느낌을 주는 모의고사 였던 것 같습니다. 문제 자체는 엄청 어렵다는 느낌은 받지 못했습니다. 충분히 풀어볼 수 있는 문제입니다. 화이팅! 

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