원순열 ~~
게시글 주소: https://image.orbi.kr/0002327414
원순열 경우의수를셀때
한점을고정해놓고 한다는게잘이해가안가네요
한점을고정함으로써 나머지자리가구분이간다는데
그게잘이해가안되요
그래서 .. 저는 이렇게생각하는게이해가되서 이렇게했는데 생각해보니 위에꺼랑똑같은거같기도한데,,
문제를잘못풀겠네요;;
저는
원탁에 4개의숫자카드를 일단 배열하면 4! 인데
그각각의경우모두를 1이란숫자를 정북쪽에 오게 다돌려노면
나머지3자리에서 똑같은것이생길거고 결국 다른것의갯수는 3!이다 이다.
이게 제가이해한 최후의방법인데,,,
이렇게하고 문제를풀어봣는데 오늘, 정팔면체 에서 서로다른8가지색칠하는갯수구하는걸
못풀겠는데 ㅠㅠ
저방식대로의설명과, 고정시킨다는의미를좀이해시켜주세요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ㅇ
-
선택좀 0
경희대 정디플, 기계 어디가 낫나요 디스플레이쪽 요즘 안좋다고 들어서요
-
ㅇ 9
ㅇ
-
위험하다
-
나중에 지울게요
-
다시 한번 생각해보시길...
-
나중에 수능만점받고 인터뷰할 때 파묘당하면 부끄러울듯
-
여르비 분들은 저한테 미리 검사 받고 올리셔야할듯 ㅇㅇ... 쪽지 주세요~
-
친척: OO이는 올해 어디가니? 나: 전 의대인데 지방쪽으로 갈거같아요 OO의대요...
-
진짜 친구 어떻게 만들지 벌써부터 막막하네
-
몸좋고 키크고 잘생기고 금발에 피부까만
-
인생
-
나는 밥을 굶어도 안빠지던데.. ㄹㅇ 40후까지만 빼고 싶은데 빠져도 2키로가 한계임,,
-
ㅇㅈ 7
취해써 ㅣㅎ히
-
일상 공유함 3
일상이 없음
-
문득 그런 기도를 할 때가 있었다 그러자 신은 나에게 발뻗잠이 가능한 점공 등수를...
-
18수능 가형 2등급이었으면 지금은 1등급 걍 찜쪄먹나요? 1
지금은 등급이 문과랑 통합됐다는 소리가있던데
-
같은팀 바텀이 계속 터지고 있네..
-
ㅇㅈ할 사진 따위는 존재하지 않아
-
초등중등 걸칠 시기 아무도 모르는 사진이라 특정당하진 않을듯? 지움
-
의지가 차올라요
-
솔탈 1
언제할까
-
야구 선수의 길을 갔다면 어땠으려나… 아마 더 망했겠지…? 그 삶도 궁금하다
-
슬퍼졋어 2
나쁜 넘
-
기만
-
사진을 너무 0
많이 털었어
-
ㅇㅈ 2 15
고전재탕
-
케리아 쇼메이커 비디디 귀엽잖아 귀엽잖아 무튼 귀엽잖아
-
이상한 글도 안 씁니다
-
선글라스 ㅇㅈ 5
펑
-
레어장만했어요 0
이제풍성해요
-
남/여 구분해줌 27
댓
-
ㄹㅇ 하체파라 난 가슴이 하나도 없어도 되고 얼굴도 걍 평타면 되는거라 그렇게 말...
-
인증까지 하면 친구들이 디엠으로 연락할듯
-
오목 둘 사람? 6
ㄱㄱ
-
ㅇㅈ메타 끝? 3
그럼자러가야지
-
그냥 놈인데
-
소심한 ㅇㅈ 8
펑
-
잘자용 3
가리
-
햄부기 절대 읽어주지 않겠다 선언 ㅋㅋㅋ 어 안읽어 ㅋㅋㅋ 이사람은 나이들수록 귀여워지는듯
-
프사만 이쁜 남르비들이여썩
-
현우진메타로 목표달성후 먹는 위스키 한잔과도 같지
-
아무튼그럼 일단 담배끊을생각은 없어졌어
-
사람 되려고 노력 중
-
질문)수학은 초반에 생질같은 기본서만 돌려도 되나요? 4
아님 3잠기출이나 쎈이랑 병행할까요!
-
캐논이 진짜 맛도리
-
치지직 닉네임이 10
DK공연기획자 이따구니까 타팀 선수들 방송에 채팅을 칠수가 없음
-
점심 때 밥 먹고 엎드려서 망상 10분정도 하다가 스르르 잠들어서 자다가 종소리...
-
남자 키 168인데 13
성격 좋고 자존감도높은사람 봄 연애도 잘 하더라
정확하고 이해하고 계신거 같은데요?
고정을 사람들이 어렵게들 말하는데 님께서 하시는대로 생각하는게 가장 쉬운 이해방법입니다.
여러가지 숫자들을(색깔이든 뭐든) 원탁에 배열할때 한가지 숫자를 기준으로 잡습니다.
그숫자를 원탁의 정북쪽에 놓고 원탁은 항상 고정시킵니다. 이때 나머지 자리들만 배열이 가능하고 그 배열 가능한 가지수는 한개 뺀거의 팩토리얼이다.
이때 사람들이 가장 많이 하는 질문 두개에대한 답변~
1. 왜 하필 아무런 한가지 숫자를 고정시키죠?
-- 원탁은 어떻게 돌려도 대칭적이므로 어쨌뜬 어떤 숫자든 원탁의 어느곳엔가 반드시 위치하게 됩니다. 이때 경우수를 세기위한 기준을 잡기위해 한가지 숫자를 기준으로 보자는 겁니다.
2. 그럼 원탁의 정북쪽에 고정시킨다고 하는 그 기준이 되는 숫자 자체도 여러개가 가능한거자나요? 원탁에 배열할 여러가지 숫자들중에 한개를 뽑기만 하면 되는거니까.. 그럼 한개뺀거의 팩토리얼 곱하기 원래 숫자 엔을 해야되는거 아니에요? ㅡㅡ
---- 이게 바로 사람들이 가장 많이 하는 질문인데요... .. 이건 경우수를 셀때 '기준을 잡는다' 라는 걸 잘 이해하지 못한 결과입니다
경우수는 '빠짐없이' 그리고 '중복없이' 세는것이 관건이죠, 그렇기 때문에 기준이 필요한 겁니다. 어떠한 경우의수도 이 기준으로 봤을때 하나의 카테고리에 속하게 되고 다른 어떤 경우와도
중복되지 않는다는걸 확실히 하고 싶은거죠
원탁에 숫자들을 배열한다고 합시다.( 1에서 10까지)
가능한 모든 경우들에 대해 1이란 숫자는 반드시 원탁의 어느곳엔가 위치하게 됩니다. 맞나요?
이때 모든 경우의 수들을 빠짐없이 중복없이 세기위해 그 모든 경우의 수들을 1을 기준으로 분류해보자는 겁니다.
배열가능한 어떤 경우라도 반드시 1이라는 숫자가 원탁의 어디엔가 있고(빠짐이 없게되죠? 모든 경우의 수들이 이 기준안에 속하게 되니까)
1이라는 숫자를 정북쪽에 고정해논 채로 (즉 원판이 고정된채로) 나머지 숫자들을 배열하게 되니까 중복은 있을수 없겠죠?
그럼 빠짐과 중복없이 가능한 모든 경우들이 카운팅 됩니다. 경우의수는 당연히 한개뺀거의 팩토리얼이 되죠
정북쪽의 1이라는 숫자를 다른수로 바꿔서 셀수도 있는거 아니냐고요? 안됩니다.
기준이 바뀌면 반드시 중복이 생기게 됩니다,
1을 정북쪽으로 놓고 셌을때 가령 2라는 숫자도 그 원탁의 어디엔가 위치하게 됩니다,
반대로 2를 정북쪽으로 놓고 셋을때도 1이라는 숫자가 그 원탁의 어디엔가 위치하게 되죠
결과적으로 동일한 원탁에서의 배열이 이 두가지 기준으로 봤을때 서로 달라보일수도 있습니다.(1을 정북으로 놧냐 2를 정북으로 놧냐에 따라서)
하지만 사실 같은 배열이죠~ 단지 우리가 그걸 돌려서 보다보니까 이런문제가 발생하는거고
그러니까 기준은 경우의수를 세는동안 절대 바뀌면 안된다는 겁니다. 즉 어떤 수를 정북으로 놀거냐는 상관이 없되
일단 정해진 그수는 경우수를 세는동안은 바꿔서는 안된다는 것이죠 기준을 잡기 애매한 정원형태의 원탁에서 굳이 우리가 정북쪽에 놓는 숫자를 기준으로 분류한것이기 때문에....
이만하면 설명이 됬으려나요 아니면 쓸데 없이 길어진건지는 모르겠네요ㅜㅜ