중학교(8-나) 도형 개념에 대해서 질문.
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제가 실력이 딸려서 중학교 수학 복습을 하는데요...(사실 복습이라기 보단 새로 공부에 가깝죠..ㅋ)
그런데 헷갈리는게 있어서 질문 드립니다.
평행사변형의 정의 중 하나가 '두 쌍의 대변의 길이는 각각 같다' 이건데요.
오늘은 뒤 쪽에 마름모를 공부하는데, '마름모의 두 대각선은 서로를 수직이등분 한다'
를 증명하는데 옆 쪽 설명란에 '평행사변형의 두 대각선이 서로를 수직이등분하면 마름모가 된다.'
라고 나와 있더군요.
그런데 평행사변형은 두 쌍의 대변의 길이가 '각각' 같은 거고, 마름모는 네 변이 모두 같은 사각형
아닌가요???
실력이 허접해서 중학교 수학 질문하네요...흑 나아져야 할텐데
답변 부탁드립니다.
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승소해서 2집 나온다네요! 국카스텐 팬 분들 계십니까?
그 사각형의 포함관계도 교과서에 있지 않나요?
예를들어 정사각형은 평행사변형도 되고 마름모도 되는듯이 이런거 있을텐데 ㄷㄷ
근데요, 제가 개념이 부족해서 그런지 몰라도
마름모의 정의가 '네 변이 모두 같은 사각형'으로 알고있는데
평행사변형에 단지 '두 대각선이 서로를 수직이등분 한다'가 포함된다고 해서
마름모가 되는건가요...???
말씀하신 것 처럼..
마름모는 네 변이 모두 같은 사각형입니다.
평행사변형은 대변의 길이가 같은 사각형이지요.
마름모는 모든 변의 길이가 같으니까
당연히 마주하는 대변의 길이 역시 같습니다.
곧 마름모는 마름모임과 동시에 평행사변형이라고 할 수 있는 것이겠죠.
반대로 마주하는 대변의 길이가 같다고 해서 반드시 네 변의 길이가 모두 같다는 법은 없기 때문에
평행사변형이라고 반드시 마름모가 되는 것은 아닌겁니다.
네... 답변 감사합니다.
그런데 제가 공부하고 있는 책은 중학교 8-나 자습서인데요.
마름모의 정의를 설명하는 란에
'평행사변형의 두 대각선이 서로를 수직이등분하면 마름모가 된다.'
라는 말이 이해가 안되서요.
제가 생각하기에는 말이 안되는거 같은데...;
그럼 틀린 설명인건가요?
평행사변형이면서 두 대각선이 서로를 수직이등분하면 마름모이기도 하다. 대충 이런 말이지요
평행사변형의 범주 안에 마름모가 들어가는겁니다.
부분집합의 개념을 한 번 떠올려보시길 ㅎㅎ
제가 궁금했었던건 '왜' 두 대각선이 서로를 수직이등분하면 마름모인가?
였는데요,
지금 공부 끝나고 글 확인하니 이제야 생각나네요!
답변 감사합니다. ^.^