집합 문제 하나 풀어주세요 ㅠㅠ
게시글 주소: https://image.orbi.kr/0008480153
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united/982943786_v0KsFl3r_08.gif)
ㄴ선지 해설에서요
반례를 A={a}.T={공집합, {a}, X} 라 할 때,
A의 여집합이 {b.c}라서 거짓이라고 되어있는데요
저는 A의 여집합이 ={공집합, X} 라 생각하는데 뭐가 틀린건가요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
뭐가 더 사설틱한가요
-
본인은 쌍지리러..빙하지형 공부하고 집가는길에 생각나서 끄적여봄요..ㅜㅡㅜ (필자...
-
수능 접수증 1
학원에서 복사해서 제출하라는데 이유가 뭘까요??
-
자퇴하면 어떤가요 36
지금 현재 서울 내 일반고등학교를 다니는 1학년입니다.제가 중간고사때 국어 2 영어...
-
JOAT.
-
실제로 모의고사 보면 한번 안읽히는 순간 멘탈이 확 나가버려서 낮3 높4 뜨고...
-
심찬우 말고 다른 국어강사는 어려운 문학 어떤식으로 접근함 2
체화하기 겁나 어렵다 ㄷㄷ
-
티켓팅 허접이라 우러써
-
이거 ㄱ 틀린 이유가 1:1 비례는 아니다 라는데 어이 없어도 되는 거 맞죠?...
-
조금 쉬자
-
긴 거는 쓰기도 힘들고 인적사항 쓸 때 한 번에 쓰고 싶은데 외우기도 어려워 아으...
-
이감빼고 다른 모의고사 현장에서 보고싶은데 찾기가 힘드네요ㅠㅠ
-
3모때 2등급 나온거 빼고 만년 3등급인데 아무나 조언좀 ㅠ..
-
무보정으오
-
국어 수완 실모 8
어떤가요? 쉽다고 듣긴 했는데 진짠가
-
수학 교육청이든 평가원이든 웬만하면 15번까지 풀면서 막히는 일 없는데(해봤자 한...
-
고1 수학 빠르게 끝낼수있는 강의 메가스터디에서 추천좀!
-
8월 이퀄 해설 3
24년 8월 e퀄 공통 전 문항 (*중요도) 문항 전반 퀄리티 ***** 시험지...
-
군인 헌혈 장려 포스터에 '남혐 집게손'…軍, 전량 회수·폐기 7
(서울=뉴스1) 박응진 기자 = 대한적십자경남혈액원의 군 장병 헌혈 장려 포스터에...
-
심찬우쌤이 추천한 고전시가 문제집이 뭐였죠 기억이 안나서요
-
보통 겹치나요?
-
한창 봇치에 빠져있을 땐 청춘콤플렉스를 많이 들었고 마슐을 보진 않았지만 빙방방봉에...
-
나는 아직도 22수능대비 10월인가 11월인가 다들 더프 ㅈㄴ 어려웠다고 곡소리낸거...
-
관심병사 수류탄 썰 듣고 터짐
-
물리 하자 1
물리물리
-
실모 퀄 2
인강컨이 더 좋음? 강k 서바보다 강x, 킬캠 좋던데 ㄹㅇ
-
흠냐뇨이..
-
8투스 수학 58... 난생 처음 맞아보는 50점대 점수다 7모에서 수학 2 떴다고...
-
러닝타임이 길구만....... 애니나 볼까
-
https://orbi.kr/00057246424 9모가 다가오니까 점점 적당히...
-
이중에 정답이 있는지 모르겠네요...
-
8모 사탐런각 2
공대 가는 데에 사탐이랑 과탐 조합이 불이익이 있을까요 한다면 지구과학이랑 사문...
-
이제 기출 들어가는데 다른거 부터 빨리 풀고 얘들은 나중에 풀까요?? 사탐 서강...
-
화작과 독서론에서 3개 틀렸습니다
-
이번 수능 0
이번 수능 얼마나 어렵게 낼려나 후후후 기대되는구만 물보다는 불이 훨 낫긴하지
-
1년 상한선 1
이런 질문 의미 없는거 알고 있지만 궁금해서 질문드려요. 올3등급이 1년 동안...
-
변위가속분해가 뭐지 13
찾아봐야겠다
-
워마 80프로까지 외우기전까진 모고 풀거나 구문독해 연습하지말까요..? 진짜 단어가...
-
ㅅㄱ
-
요즘 부쩍 학폭 부터 학생들의 범죄 하물며 딥페이크등 예상치 못한 일들까지 일면서...
-
216학파분들 어떠신가요
-
개형범 자꾸 왜내냐 버모야 아 진짜 나 짜증나죽겠어 제발 왜 내는거야 대체 왜...
-
그냥 자기의 필요에 따라 더 필요한걸 공부하는거지 우우 누가 이게 더 중요하댔어...
-
좀 아주 많이 늦긴 했지만 다군에 제주대 공대 넣는 조건으로 지금부터라도 음대...
-
시즌3 복귀
-
팁: 출제코드를 사전에 설정하고 자작하면 선지 구성이 한결 편함 1-1번 선지 |...
-
지학 파트별로 살 수 있는 문제집 있나요? 우주파트 위주로 공부하고 싶어서..
-
체감 난이도 궁금해요. 특히 작년 수능이랑 비교했을때 어땠는지 어떤 유형이 어려웠는지
-
무난한거같은데 나와있는 등급컷이 실제 등급컷이라고 보면될까요?
A의 여집합은 X-A가 맞고 T-A가 아닙니다. 전체집합이 X인 것을 잘 숙지하시면 되겠습니다.
왜 전체집합이 X인 거예요?
전체집합이 왜 T가 아니라 X인지 잘 모르겠어요ㅠㅠ
돋네님 혹시 전체집합이 X인 이유가 집합T는 X의 부분집합을 원소로하고 그게 보면 T={공집합,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}} 인거고
정리를 해보자면
집합 T 는 집합 X의 부분집합을 원소로 하니까 결국엔 집합 T 의 모든원소는 집합 X 에 속하니까 집합 T 는 집합X의 부분집합이 되어서 결국엔 집합X가 전체집합이 되는건가요?
집합 T의 모든 원소는 집합 X에 속한다는 말은 틀린말같아요
집합 T의 원소는 a가아니라 {a}잖아요
문제보면 집합 A의 원소가 아닌 집합A 자체가 T의 원소니까 집합 A는 공집합 or {a} or {a, b} 등등 집합 T의 원소중 한가지가 되서 결국 집합 A가 X의 부분집합이 되는 것 같습니다
전체집합이 X인지 T인지 생각해보려면 A가 어느 집합의 부분집합인지 생각해보시면 되겠습니다. T의 '원소'이지, 부분집합이 아닙니다. 하지만 X의 부분집합은 맞지요.
엄청헷갈리네요 ㅠㅠㅠ
그래도 덕분에 조금이해가 된거 같아요
감사합니다ㅎㅎ
님 이거 답이 뭔지 알려줄수있나요 ㄷㄷ 어렵네요 저도 전체집합이 X인지 T 인지 햇갈리기 시작하네여 ㅋㅋㅋㅋㅋ
3번입니다ㅎ
제 답변이 친절하지 않아서 혼란을 드린 것 같네요 ^^;
먼저 A가 T의 부분집합이 되는지를 봅시다. 부분집합이라 함은 A의 모든 원소가 T에 있어야 합니다.
A={a}.T={공집합, {a}, X}이라 했을 때, a는 A의 원소입니다. 그런데 a가 T의 원소인가요?
그렇지 않습니다. {a}가 T의 원소가 됩니다. 따라서 A는 T의 부분집합이라 할 수 없습니다.
이번에는 A가 X의 부분집합이 되는지를 봅시다. X={a, b, c}이고 a가 X의 원소입니다.
따라서 A에 있는 모든 원소(사실은 a뿐이지만)가 X에 있으니까 A는 X의 부분집합이 됩니다.
쉽게 말하면 A의 원소를 '어느 집합'의 원소에서 가져왔는지가 중요합니다.
A의 원소 a는 애초에 X에서 가져왔으므로 A의 전체집합은 X로 보는 것이 타당합니다.
물론 T={공집합, {a}, X}를 전체집합이라고 볼 수는 있겠지만 그것은 T의 부분집합 {공집합}이라든가
{{a}, X} 등의 전체집합이라고 할 수 있습니다.
확인사살을 위해 T가 X의 전체집합이라 할 수 있는지 봅시다. X의 모든 원소 a, b, c가 T의 원소에
들어가 있나요? 그렇지 않습니다. T={공집합, {a}, {a, b, c}}이고 {a, b, c}를 통째로 원소로는 가지고
있지만 a만, 혹은 b만, c만을 원소로 가지고 있지는 않습니다. 따라서 X와 T는 부분집합 관계가
성립하지 않고 T를 X의 전체집합이라고 할 수도 없습니다.
ㄱ은 B={공집합, {a}, X}이라 할 때, B의 임의로 두 개씩 원소를 뽑아서 교집합(혹은 합집합)시킬 때마다
B의 원소가 되는지를 확인하면 됩니다.
1. 공집합과 {a}를 뽑았을 때 -> 교집합은 공집합, 합집합은 {a}이고 각각은 B의 원소가 맞습니다.
2. 공집합과 X를 뽑았을 때 -> 교집합은 공집합, 합집합은 X이므로 각각은 B의 원소가 맞습니다.
3. {a}와 X를 뽑았을 때 -> 교집합은 {a}, 합집합은 X입니다. 따라서 모두 B의 원소입니다.
조건 (가) 공집합과 X를 원소로 갖는 것은 당연히 만족시킵니다.
1, 2, 3이 생각할 수 있는 모든 경우이므로 (나)를 만족시키고, (가)도 성립하므로 B는 T가 될 수 있습니다.
ㄷ을 풀기 위해 가장 큰 집합은 '멱집합(power set)'을 생각해봅시다. 즉, P(X)를
P(X)={공집합, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {b, c}, {c, a}, {a, b, c}}라 하였을 때, 이것이 T의 성질을
만족하는가? 를 보면 되겠습니다. 열심히 노가다를 뛰어보시면 (나)가 성립합을 알 수 있습니다.
X={a, b, c}이고 공집합과 X를 원소로 가집니다. 따라서 (가)도 성립합니다.
즉 P(X)=T가 될 수 있으며, 이것이 우리가 생각할 수 있는 T의 가장 큰 집합형태입니다.
따라서 T의 원소의 최대 개수는 8이 맞습니다.
이것은 위상수학(topology)에서 위상(topology)라는 정의를 따온 것입니다.
정확한 정의와는 살짝 다른 부분이 있지만, X라는 집합이 주어졌을 때
위상(topology) T를 어떻게 만들 수 있을까? 하는 문제를 물어본 것입니다.
참고로 이러한 문제를 제가 부산시교육청 문제에서 고1용인가 고2용에서
봤던 기억이 있긴 합니다.
아무튼 중요하지는 않으니 참고만 하시구요, 질문 있으면 또 댓글 남겨주세요
열공하세요~^^