미적분1 자작문제
게시글 주소: https://image.orbi.kr/0008207957
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united/1030049732_Aqk7KgYI_EC9E90EC9E916.png)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
언매황분들 헬프 0
검더텅 푸는데 1번이 왜 답이 아닐까요 드신다는 선어말어미가 아니라 특수어휘 아닌가여..?
-
케이온도 이온이다! 2025학년도 케이-온! 화학2 모의고사입니다. (오류 고치고...
-
11월에 수능치고 5월쯤에공군가고싶은데 위에있는거 딸려면 오래걸림? 수능영어는...
-
레전드네 1
전 담주에 2주차 특전받을라고 한 번 더 보렵니다 ㅎㅎ 재미없던 부분이 없고,...
-
멀어질까 두려워.
-
안와서좋긴한데
-
걍 오늘 공부 하지말까 11
아오 한번 놀았더니 하기가 싫네
-
죄송합니다 0
흠 오류를 찾았네요 빠른 시일 내에 다시 올릴게요…
-
1학년 1학기 1.5 1학년 2학기 1.4 2학년 1학기 2.1 이번 내신이 굉장히...
-
7덮 0
화작 확통 6모 98 94 7덮 보정 98 98 노보정 96 94 6모때 수학...
-
손발이랑 )*( 랑 어떤 게 더 드러울까라는 궁금증이 갑자기 생김 샤워한지 얼마...
-
[단독] 전쟁시 예비군, 복무했던 부대로… ‘원대복귀’ 검토 2
국방부가 전시(戰時) 예비군 병력 동원 방식을 바꾸는 방식을 들여다보고 있다....
-
( '의대 2천명 증원', 보건+교육 장차관 4인방 전공 : 경제학+영문학 ) 1
보건복지부 장차관 교육부장차관
-
서바 1회 1
28틀 96 아니 왤캐빡빡함 ㅈㄴ어렵다
-
수학 답이없다 0
작수 6모 88점 92점인데 진짜 뭔짓을해도 96 100을 못하니까 정신 나갈거같음 어캐해야하나
-
5모 4등급 6모 4등급 7모 2등급 바탕 모 2등급 확실히 전보다는 읽히는게...
-
다 가네... 3
그럼 나도..? . . . . . . . . . . . . . . 사실 탈릅 후...
-
흠 애매하네
-
(서울=뉴스1) 이동원 공정식 기자 = 17일 오전 대구 동문초등학교에서...
-
치타힘들다 1
목감기걸려서어지러뒤질것같다
-
X : 제목 - 수학기출 모의고사 시간잡구 풀어볼까요 22~24학년도 평가원,교육청...
-
이런
-
진순 먹어야겠다 2
진라면은 '순한맛'
-
존댓말 받으니까 기분이 이상하구만......
-
못푸는거 사설틱하다 하고 터부시함
-
장마철마다 0
오전 내내 잠이 쏟아지네...... 비랑 뭔가 연관이 있나
-
국어 > [리트 전개년 기출 언어이해] 예비 2009 8~10 > [리트 전개년...
-
"너 이렇게 탄거 먹어대면 암 걸린다고 엄마가 몇 번을 말하냐!" 피자
-
진짜 다 가네 3
나도 곧이다
-
교명 때문에 중위권 대학 느낌 물씬 나는 듯 성균관대 고려대는 딱 듣자마자...
-
지금일어났네좃댓네
-
해설보면 g' 그래프가 극대 극소를 가짐으로 f 최소가 음수다 라고하는디 이건...
-
공부 할 건 해야지,, 개인적으로 이 문제 어렵다고 생각함
-
듣기로는 지인선 N제가 설맞이 난이도에 맞췄다고 하던데, 1회와 초반과 중반과...
-
난 씹덕은 아니고 썹덕임 작년엔 최소 주 5~6회 먹음(하루에 2번씩도 감) 메뉴는...
-
잇올에서쳤는데 안나오네
-
정도인데 여름방학동안 드릴 안들어가고 뉴런 2회독 하면서 실모 벅벅 풀 예정인데...
-
6모 미적 백분위 91인데 확통런해야 되나....
-
저 학생잉데? 미용실아주머니뮤ㅠㅠㅜ
-
보정 2 3 .. 수학 찍은거 3개 맞았는데 그거 빼면 4 ㅠㅠ 6모 122였고...
-
맛점하세요 5
-
흠…
-
오
-
진짜 기출 풀어도 하나도 모르겠네요 어느 문제는 부피가 같으니 농도랑 몰수랑 비례로...
-
강k,이감,상상급임? 아니면 더프랑 그 사이 급?
-
64루트2 + 64루트2 = 128
-
동기들이 반수하러 떠나는사람 이별주 먹인다고 ㅅㅂ 소주를 생수컵에 가득 따라서...
-
구개음화는 조음방법, 조음위치 모두 동화인가요? ㅣ모음이 경구개음과 발음하기...
-
문과임… 이과에 비해 시대를 굳이굳이 다닐 필요가 있나 싶네 원랜 독재+시대...
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..