미분 개념좀 도와주세요~
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미분한다는 것이 도함수를 구한다는 것이고 즉 접선에서의 기울기(미분계수)를 구하는것 이라고 배웠는데요;;
그럼 y=x^n 을 미분하면 y=n*x^n-1 이 되잖아요...
n*x^n-1 이 접선에서의 기울기라는 말인가요?
식으로 표현이 되어서 저것이 단순 기울기라는 것이 와닿지 않아서 질문드립니다...
그럼 y=x^n 을 미분하면 y=n*x^n-1 이 되잖아요...
n*x^n-1 이 접선에서의 기울기라는 말인가요?
식으로 표현이 되어서 저것이 단순 기울기라는 것이 와닿지 않아서 질문드립니다...
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저도 미분 처음배울때 같은 경험을 한 이과입니다
위에서 구한 도함수에서 x좌표는 정확히 y=x^n에서의 x좌표와 같습니다
결론부터 말하면 그 x좌표에서의 y=x^n의 함수의 기울기가 n*x^n-1입니다
쉽게 예를 들자면
y=x^3이라는 식이 주어질때 x=2에서 미분계수를 구하는방법은 두가지입니다.
1.미분계수의 정의를 사용하여 lim어쩌고를 쓴다.
2.도함수 y=3x^2을 구해서 그에 해당하는 x좌표 2를 대입한다.
혹시 이해안가시는거 있으시면 또 댓글 남겨주세요
아 그렇다면 예시에서의 2번에서요..
x좌표 2를 대입한 12가 미분계수 즉 기울기란 말씀이신가요?
그렇다면 이해가 가네요..
식에서 x좌표를 넣는과정을 빼먹었더니 식으로만 표현되게 되고 그것이 기울기라는 것이 와닿지 않았었는데;;
님 설명보니깐 이해가 가네요 ^^ 정말 감사합니다.
네 맞습니다 12가 미분계수입니다
도함수의 장점은 x=2뿐만 아니라 모든점에서의 기울기를 일일이 정의를 사용하지않고 대입만으로
풀 수 있다는 겁니다. 도움이 되서 다행이네요