과외하는데 산술기하 증명해주세요..
게시글 주소: https://image.orbi.kr/000801033
산술기하 증명 예전엔
스스로 하다가 어떻게 했었는데,, 1년만에 다시하려니 잘안되네요 ㅠㅠ
증명좀해주세요...어디에도 안나와있구 ㅠㅠ
아 참고로 산술평균>기하평균 인걸 증명해달라는건 아니구..
x,y가 독립적인변수일떄 어쨰서 산술기하관계가 최대최소관계에 있느냐를 해주시면 고맙겠어요..
그떈 그래프로 증명했었던것같은데 ㅠㅠ 기억이안나네요..
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
x>y인 경우 y/2=k(상수)로 놓고 산술평균을 x/2+k 일차함수, 루트y=j(상수)로 놓고 기하평균을 j루트x 무리함수로 놓으면
x에 대한 그래프가 그려지겠죠. x=0 인경우 산술평균이 기하평균보다 크고, 미분하면 도함수도 산술평균이 기하평균보다 커서 산술평균이 기하평균보다 크다는게 증명됨.
x
아 그리고 정확히 질문이 뭐죠 ?? ㅜㅜ
그니깐요 산술평균>기하평균 이거 증명이아니라,,,
산술평균이 일정할떄 기하평균의 최대값이 왜 산술평균과 같은값이냐 이거죠....
산술평균이 기하평균보다 큰건 그냥 넘겨보기만해두 완전제곱식이 되자나요...그래서 알겠는데,,,
그리구 추가적으로 산술기하쓸떄, 산술 또는 기하평균이 일정한값이 아니면
산술기하의 크기관계는 그대로이지만, 최대최소로 써먹을수 없는이유도 추가로 설명해주시면 고맙겟습니다 ㅠㅠ
http://blog.naver.com/ama1088/90048040462 여기1번동영상보면 친절한 설명이 ㅋ