상용로그 실생활 응용문제 질문이요.
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어떤 방사선 물질의 질량이 절반으로 줄어드는데 걸리는 시간을 반감기라고 하며, 원소 c^14의 반감기는 5750년이다. 어느 지층에서 발굴된 나무 조각의 c^14의 양을 재어 보니 원래양의 40%였다. 이 지층은 약 몇 년 전의 지층인가?(단 log2 = 0.3으로 계산한다.)
위 문제를 식으로 나타내면은
(1/2)^x = (4/10)
-xlog2 = -1 + 2log2
x = 4/3
4/3 * 5750 = 7666.xxxx
답 7700년
여기서 (1/2)^x=4/10가 나오는 이유를 정확히 모르겠어요. 대충 알긴 알꺼 같은데 남한테 설명할수 없어서 답답하네요..;; (1/2)^x=4/10의 의미도 잘 모르겠고요.. 제가 헷갈리는게 반감기라는게 원래 양에서 절반으로 줄어 들때 10년 걸리면 그 절반이 또 다시 절반이 되는데 10년이 걸린다는 말인가요? 반감기라는 말도 설명좀 해주세요
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반감기는 어떤 물질이 초기 값의 절반이 되는데 걸리는 시간이구요..
글쓴이님이 아시고 계시는 것이 맞는것 같네요..
(1/2)^x = (4/10) 이 식은 요..
처음 탄소의 양을 C라고 하면요..
' x번의 반감기를 거친 후의 탄소 양이 처음 탄소 양의 0.4배이다 '
이 문장을 식으로 옮겨 표현 한것 같네요.. (1/2)^x × C = 0.4 × C
이 식에서 양변의 C는 소거 되고.. x를 구한 후에
반감기를 x번 거친것이니
x × 반감기(5750) 이 값이 답이 되겠네요..