반례를 찾습니다 (대학미적분 급수) (대학생주의)
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어떠한 급수가 절대수렴할경우 급수 항의 순서를 바꿔도 수렴한다는 것이 증명되어 있습니다
어떠한 급수가 순서를 바꿔서 수렴성이 바뀌는 경우 (수렴을 판별 불가하게 된다가 아닌 명백히 발산하게 되는 경우) 의 경우로는 어떤 급수가 있을까요?
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1급수
순서를 바꾼다고 어떻게 수렴성이 바뀔 수가 있나요?
무한한경우 그런경우가 있다고 하덥니다
관련내용을 배우지 않았을 경우 (고등학교 과정에서)는 그냥 바꿔도 큰문제는없다 이렇게 생각해도 무방할것같습니다
1 -1 1/2 -1/2 1/3 -1/3... (고딩생각)
저도 이경우가 우선적으로 떠올랐으나 홀수짝수만 따와서 더하면 +조화와 -조화가 나와서 이경우는 수렴인지 판별을 불가능한 경우라고 생각했습니다
해석학책을 찾아보니 바로 나오네요 ㅎㅎ 해결되었습니다
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