간단한 문제투척~!
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원을 벤다이어그램으로 가지는 집합 A, B, C가 있다.
A∩B∩C=Φ 일때 이 집합 A,B,C를 벤다이어 그램으로 그린 원 A와 B의 교점, B와 C의 교점, C와 A의 교점을 각각 F,E,D라고 할때 ΔFED의 내심을
조사하여라.
1) 내심의 위치는 어디인가?
2)내심과 D의 연장선, 내심과 E의 연장선, 내심과 F의 연장선이 집합 A,B,C의 벤다이어그램과 만나는 점을 각각 A,B,C라고 할 때 삼각형 ABC가 만들어 지는가?
3)ΔFED와 ΔABC의 관계는?
. 신선한 문제일듯.
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일단 원을 벤 다이어그램과 연관시킨건 신선하기는 커녕
"비누 방울은 완전한 구체 밖에 없습니다"라고 사고를 경직시키는 것 같네요.
그리고 한 평면 위에 세 원이 있다고 말하지 않는 한
공간으로 확장해서 생각하면
이 글을 쓰시면서도 생각하고 있던 님 생각이 쓸모없게 되버리죠.
그래도 백 번 양보해서
1) 내심은 삼각형 세 각의 이등분선의 중점에 위치
2) A, B, C 문자가 서로 충돌하고 있네요.
그래서 푸는 이로 하여금 잘못된 문제를 뭐하러 풀어야 하나.. 생각하게 하네요.
3) 뭐 2)가 저러니까 3은 생각해볼 가치도 없죠;
암튼 자라나는 새싹을 밟아서 죄송합니다.
하지만 예쁘게 자라게 하려고 가지치기 해드렸다 생각해주세요.
원을 벤다이어그램으로 가지는 집합 <--벤다이어 그램모양을 정의하는건 언제배웠죠??