치환해서 극한값 구하는거 외워야됨?
이 문젠데
왜 치환하는지도 모르겠고 이해가 잘 안감... 2번 풀이처럼 푸는 거 외워야됨?
수렴하는 극한값을 bn이라는 수열로 치환한다음 an을 bn으로 표현해서 수렴렴렴 계산산산 한다는 아이디어인가?
강의에서도 안알려줘서...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
:) 1
:(
-
울산대는 뭐지 2
얘네는 교수가 노쇼했나 그거아니면 무조건될텐데 원대는 저번에도 노쇼했으니 울,원은...
-
모고는 항상 4 뜨는데 뭐가 더 나을까요? 현역입니다
-
2001 2002 2004 2010 2012 2017 2019 14년 전에도 ㅈ됐던...
-
제가 23년도 1학기까지 A대학을 다니다가 2학기부터 군휴학 한다음에 25년도...
-
이거 진짜에요? 1
저는 ㅁ]전화 안받으면 무조건 탈락인줄 알았ㄴㄴ데ㅔ
-
너무 멋있어서 앞에서 사진 찍고 들어가고 그랬었는데 ㅋㅋㅋㅋ 의과대학 과잠 입고...
-
-
학교 맞나요? 단과대 ot도 그날 있던데 학교에 모였다가 버스타고 새터장소 가는건가요?
-
공사하느라 늦나?
-
반수할 때 하더라도 고대 학교생활은 즐겨보고 싶었는데 2
내가 이 성적 받고 3떨하고 쌩재수를 해야되나 반수할 때 하더라도 일단 연고전에...
-
경희대 호경 1
예비 1번인데 돌겠죠..?
-
그 2
-
안돌앗다는건가??
-
흐름이 ㅈㄴ 중요함
-
저녁 먹고 아침 먹기 전까지 단식함 왜냐면 자느라
-
어캄? 서울사람이 아니면 추합으로 긱사가 가능학나? 아님 방잡는게 이렇게 짧은시일내로 가능함?
-
[속보] 국정원장 "비상계엄 당일 김건희 여사와 문자 주고받아" 1
조태용 국정원장이 12·3 비상계엄 당일 김건희 여사와 문자를 주고받은 사실을...
-
비독원 파일에 있는 진도,숙제 어떻게 진행하면 되나요? 첫주차 파일에 8-20p라...
-
앞으로 인덕션 의평원장님 방향으로 하루에 한번씩 절할거임 1
압도적 감사….
? 뉴런에 진짜 안나와요?
저거 킥오프에요
수렴렴렴 계산산산 다 따라하는구나
뉴런 들었어서 뇌리에 박힘요 ㅋㅋㅋㅋ
걍 1번처럼만 풀어도 상관없을듯
근데 또 엄밀한거 좋아해서
저건 너무 야매인데 2번 풀이는 너무 어려운?
누가 2번처럼 풀이 쓰라고 시키면 막힘없이 쓸 줄 아는 실력 만들어두고
실전에서 1번처럼 하셔야합니다
이게맞다
아 그게 정배군요 감사합니다
차이는... 없긴 해요
근데 위에는 그냥 야매로 빠르게 풀 수 있는데,
아래는 발상이 잘 떠오르지도 않고 왜 치환해야되는지 이해가 잘 안가서요.
지금처럼 단순한 꼴에서는 무조건 1번으로 풀어야하지만
복잡한 꼴로 문제가 주어지면 2번으로 접근하는 방법도 생각해야 한다라는 김기현T의 생각이 녹아있는 것 같네요
아하 그렇군요 정말 감사합니다
근데 대충 본문에 써둔 걸로 이해하고 아래 풀이도 공부해야겠네요...
대충 분모분자에 극한 나누어주면 계산 빠르게 되지 않나요
분모 분자에 뭘로 나눠야 하나요?
그냥 수열 an 띡 하고 준거라
분모분자 모두 0으로 수렴하지 않으니까 위 아래 둘다 리미트 씌워서 계산하면 되지 않나요
0/0꼴에서 수렴값이 16/7이 나올 수도 있는 거 아닌가요? 전 분모 분자 수렴성이 확실하지 않아서 리미트 쪼개는게 불가능하다고 생각하거든요.
쪼개면 안 됩니다 원래
근데 제가 말씀드렸듯이 쟤는 상수곱과 상수 덧셈으로 구성한 거라 0/0이 나올 수 없어서 쪼개도 됩니다
정말 감사합니다 사랑합니다
둘이 0/0꼴이 안되니까 가능하죠
이해했읍니다 감사합니다
수능은 저렇게 풀면 멍청한 거고 내신 서술형에선 저렇게 풀어야 합니다.
아래에서 치환을 해야 하는 이유는 어떤 수렴하는 수열 a_n 과 b_n에 대하여 이것들의 사칙연산으로 만들어낸, 또는 상수의 곱 혹은 덧셈/뺄셈으로 만들어낸 수열이 수렴하며 그 극한값은 기존 극한값에 해당하는 연산을 취한 것과 같다는 것이 알려진 사실인데, 저기서 주어진 합성 수열의 극한값으로는 a_n이라는 수열에 대한 정보를 직접적으로 얻을 수가 없습니다. (사실 유리함수처럼 만들어서 어떻게어떻게 비벼볼 수는 있는데 그게 치환하는 거랑 다를 바가 없습니다.) 그래서 치환을 통해 a_n을 수렴하는 수열 b_n에 사칙연산을 적용해서 만든 수열로 간접적으로 구성하여 보는 겁니다. 우리가 아는 것, 즉 전제로 주어진 사실들만 사용해야 하니까요.
다만 주어진 상황에서 극한값 lim (5a_n - 2)이 존재한다고 가정을 하는 것이 가능하므로, a_n의 극한값 역시 존재하며 당연하게도 그것의 사칙연산으로 만들어낸 수열인 (2a_n +1)/(4a_n-3)의 극한도 존재함과 동시에 그 극한값을 a_n의 극한값을 alpha로 두고 상응하는 사칙연산을 취하여 구할 수 있습니다. 이런 풀이가 수능에서는 가장 일반적입니다.
엄밀함을 요구한다면 치환 없이 푸는 풀이는 0점이라고 보면 됩니다.
선생님 정말 정성스러운 답변 감사합니다.
다만 의문점이 하나 있는데, an의 극한값을 알파로 두고 사칙연산을 한다고 할때,
(2an + 1)/(4an - 3)이 0/0꼴이라면 극한을 쪼개서 계산하는게 불가능하지 않나요?
애초에 an의 극한값을 알파로 두고 사칙연산을 하는 것부터 엄밀함과는 거리가 멀지만 궁금해서 여쭤봅니다.
a_n의 극한이 존재한다고 가정했을 때
애초에 식의 형태 상 분자 분모가 둘 다 0일 수는 없고, 분모 또는 분자만 0인 것도 불가능합니다. 값이 0이 아닌 실수로 나온다는 것이 원래 전제이고 alpha를 사용하는 것은 우리가 쌈마이로 도입한 전제니까요.
아 그렇네요 정말 감사합니다!