수2 극한 명제 질문
ㄷ.질문입니다.
ㄷ은 반례가 존재하면 틀린 것 아닌가요?
lim x->0{f(x)g(x)}가 수렴, lim x->0f(x)가 0이 아닌 값에 수렴하면
f(x)를 x^2, g(x)를 1/x라고 생각하면,
lim x->0{f(x)g(x)}=0에 수렴. lim x->0 f(x)=0에 수렴 lim x->0g(x)는 +-무한대로 발산되어
lim x->0g(x)가 수렴하지 않을 가능성이 있는 것 아닌가요?
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흠.
f가 x제곱이면 x가0으로갈때 0으로 수렴하는거 아닌가요
f가 0에 수렴이잖아요
x^2면
그건 아는데...
질문이 ㄷ에 반례가 존재한다고 생각하시는거 아님?
"lim x->0f(x)가 0이 아닌 값에 수렴하면"
"lim x->0 f(x)=0에 수렴"
^^;;;
?
왜 맘대로 명제를 바꿈