부정방정식 문제 풀이
(1) m ≤ 6 일 때, 대입해보면 (m,n)=(3,2)만 가능함을 알 수 있다.
(2) m ≥ 7 일 때, n=2^a*b라고 하자. (b는 홀수, a는 음이 아닌 정수).
b=1이면, 2^n+2^a=m!이 7의 배수이므로 모순이고, b>1이다.
b>1일 때, m≥b이면 2^n이 b의 배수여야하고 모순이다. (b는 b>1인 홀수이므로) 따라서 m<b.
m^b>m^m>m!>2^n=2^(2^a*b) => m > 2^(2^a)이고,
a는 m!의 2의 지수와 같으므로 a≥[m/2]≥(m-1)/2이다.
즉, 2a ≥ m-1 ≥ 2^(2^a)인데, 이를 만족하는 음이 아닌 정수 a는 존재하지 않는다.
따라서 해를 종합하면 (m,n)=(3,2)가 유일한 해가 된다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
안녕하세요 저는 부산해사고라는 마이스터고에서 항해과 졸업하고 지금은 승선중인...
-
ㅇㅇ.. 가자고 씨발련아..!
-
연애는 기본적으로 모든게 여자가 우선이기 때문 고백도 남자가 해야되고 다가가는것도...
-
문과 빵 ㅈㄴ 나네 ㄷㄷㄷ
-
공시판으로 들어간다
-
그.. 최적소법전 안 읽어봤나? 다른 강사들도 똑같이 헌법 조문 다루는 책 있을 텐데
-
ㅈㄱㄴ 윗글기원 2트임뇨
-
어려웠던 것 같은데 강철중 1회 28번만큼
-
7호선에서 내리다가 지갑 떨어뜨렸는데 스크린도어랑 문 사이 틈에 빠질뻔함 한 1cm...
-
수학을 ‘더 많이‘ 했어야 했단거….. n제를 시중에 나온건 싹다 풀었어야함
-
-
올수5점인데
-
ㅇㄹㅎㅇㄴㅇㄹ 10
ㅁㅈㄷㄱㅈ숃ㄱㄹㅎㅇㄹㄴㅎ5ㄱㅅ
-
나 프사달게 10
프사추천해봐요 뽑히면 귀여워해드림
-
서울대 학부대학 1
설대 학부대학 1차 몇점까지 합격하셨는지 궁금합니다!
-
고대조발 1
고대조발원해요
-
특별전형포함 조발좀
-
솔직히 오르비 하는거 자체가 저느......아니 아니다.
ㄷㄷ
새삼 대단해지네..