유명한 문제 (5000덕)
a_i= 1 or -1이고,
a_1*a_2+a_2*a_3+...+a_n*a_1=0이다.
n이 4의 배수임을 증명하여라
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깜빡 잤네 14
어우
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일반적으로 몇점 차이임?? 내 상황에서 언매 선택해도 되나 공부량 과탐애 비해 어느정도임??
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근데 ㅇㅈ메타 보면 15
진짜 다 기만러들임? 모두들 존못아싸인척 하는데 어디까지가 진실인가
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말투랑 전달하는 내용이 똑같음 선생님..
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야짤러=승리(김승리아님) 강 나라 꼬라지가 ㅋㅋ
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다군 공대썼는데ㅠㅠㅠ 누가 왜 사문하고 공대왔냐고 혼내면 어쩌죠ㅠㅠㅠ
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30분하면 국어끝나내..
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저사실남자입니다 3
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100만원쳐발라서 운전 대형면허 따야겠냐고..... 공군 군수바이럴 시초 누구냐 하......
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Ai이거 5
19살인데 22 이러는데 늙어보이나ㅠ
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아이패드 필기감 어떰? 14
쓸만한가요… 패드에 필기를 해본 적이 있어야지 친구랑 수학 풀 때 써본 적은 있는데 흠
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낙지 최종 545칸인데 농협대 쓸 말
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걍 공대 물1 필수 박으면 작년 물1 1컷 43나옴 12
공대에 물1필수 박는게 물1표본 정상화의 유일한 길이다
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그래서미안해서차단함… 매번태그달자신이없거든…. 알림뜨게해서미안해요……
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커뮤에서도아싸라고요시발
수논러지만 하기 싫어
무량공처 맞기 싫으면 빨리 4의 배수 맞다고 해라....
한번뿐인 기회를 날렸군
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따라서 n은 4의 배수이다.
자명하다근데 *가 아니라 + 아님? 1과 -1을 곱하면 1 또는 -1인데
곱하기임미다
아 중간에 + 있구나
실모나 풀고와라.
그게 뭐지요
수능을 하란말이야
웩
근데 귀류법 쓰면 금방 풀리긴 할 것 같은데
넘모어려워..
이거눈 할만한디
지금까지 맞기만해서
도전하기 두렵다
bi = ai*ai+1로 놓고 짝수인 경우 4k-2랑 4k로 나누면 될 거 같은데
4n-1, 4n-3은 당연히 안됨.
4n-2만 보면 되는데, ++이 연속으로 나오거나 - -가 연속으로 나와서 1인 경우는 동형, -+이나 +-가 연속으로 나와서 -1인 경우는 이형이라고 하면, 동형항과 이형항의 개수가 같아야 함. 이때 이형항이 홀수개인데, 그러면 a1이 같아질 수 없음. 부호가 짝수번 변해야 a1의 부호가 일정함…
맞나요…?
캬히히 덕코 감사합니당
n이 짝수인건 너무 자명함
a_(n+1)=a1이라 하고, bn=ana(n+1)이라 하자.
b_n은 무조건 -1 또는 1임.
b_1+b_2+...b_n=0이니까 b_1, b_2, ..b_n중 1이랑 -1의 개수는 똑같음.
b_1부터 b_n까지 죄다 곱하면 (a_1a_2...a_n)^2인데 a_n이 -1이든 1이든 제곱하면 1이니 b_n까지 곱한 값은 무조건 1임.
b_1, b_2, ..b_n중 1이랑 -1의 개수는 똑같다고 했는데 b_1부터 b_n까지 -1의 개수가 홀수개일 경우 곱은 -1이니 말 안됨.
따라서 b_1, b_2, ...b_n 중 -1은 짝수개이고, 1도 짝수개.
같은 짝수를 두번 더하면 4배수가 되고, n은 b_1, b_2...b_n 중 -1의 개수랑 1의 개수를 더한 값이므로 n은 4배수.
이걸 응용헤서 모고에다가 넣어도 되겠죠..
아아주 유명한 문제입니다 ㅋㅋ
마침 수1 등비수열,귀납적 문제가 필요헸어요 ㅋㅋ
원래 풀이도 올려놧는데 한 번 구경해보세요.
그러고보니 999890님이랑 사실상 똑같이 풀었네요