O/X 퀴즈
이차방정식 ax^2+bx+c=0의 근은
로 나타내진다. a, b, c가 실수인 경우, 판별식 b^2-4ac를 통해 근의 형태를 알 수 있다. 판별식이 양수이면 실근이 2개이고, 0이면 중근을 가지며, 음수이면 실근이 0개이다.
비슷하게, 삼차방정식 ax^3+bx^2+cx+d의 근은
에 대해
와 같이 나타내진다. 삼차방정식에도 판별식이 존재하는데, 이 식은 Q의 근호 안 식을 -27a^2로 나눈 것과 같다. a, b, c가 실수인 경우에 이 식이 양수면 실근 3개, 0이면 중근(물론 삼중근도 포함), 음수면 실근 하나에 허근 2개를 가진다.
4차방정식의 경우에도 비슷하게 판별식이 존재한다. 부호만 가지는 값이기에 모든 근의 형태를 구별하지는 못하지만, 이 판별식이 양수면 실근 4개 또는 허근 4개, 0이면 하나 이상의 중근을 가지며, 음수면 실근 2개와 허근 2개를 가진다.
5차방정식, 그리고 n>5인 n차방정식에 대해서도 판별식(즉, 정확히 허근의 개수가 4의 배수가 아닐 때만 음수이고 정확히 중근을 가질 때만 0인, 계수에 대한 다항함수로 표현되는 식)이 존재할까?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
저는이쁘다생각해요
-
가까운데 가면 됨?
-
맥북 에어 사고 에어핫 맥스 50만원에 사야겠다
-
저녁여캐투척 9
음역시귀엽군
-
그리워하면 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ㅇ 12
언젠가 ~~~~~ 만나게 되는 ~!~~~~~~~~~~~~~
-
동안인사람 어떰 4
어떻게보면 중딩으로도 보이는 얼굴임 그냥 너무 애처럼 생기면 별론가
-
덕코 77777 2
어거지로 만들었다
-
근데 이거 팔로우 받으면 제가 글 쓸 때마다 알림 감? 3
그건 너무 이상한 느낌인데
-
물리 6
삼순환 하고 작년 특특 들을라하는데 괜찮나요? 아니면 역학의 기술을 들어야 하나요?...
-
뭐지 ㄷㄷ
-
찰나의 순간에서 찰나>>이게 불교용어라네 첨 알았음...
-
패드 배경 ㅇㅈ 4
제 인생샷입니다 ㅎㅎ 옛날에 방콕 가서 찍었어요 아이폰 7 일카인데 진짜 잘 나왔죠
-
저도 재수했어서 많이 응원했어요 >~< 기억하실지 모르겠지만 수능 끝나고 인스타...
-
무휴학 4수 성공 가능성 어떨거같음 ? 스카이 목표임 8
삼반이라 7 8 10 덮 성적표고 6평 11311 9평 41212 수능 41212임...
-
사수 생이고 다른 과목은 괜찮은데 국어가 3등급입니다. 글 읽는 능력치가 전체적으로...
-
좋은 말로 할 때 잡담태그 달아라
-
이론만 할 거 같았는데
-
이 정도면 핵펑크는 확정이다
-
아 뭐 먹지 7
흠
-
사일러스하기 해방이다~
근공이 없는데 판별식이 존재할 수 있나?
분명, 판별식이 존재하지 않는다면 (단순한 형태의) 근의 공식이 존재할 수는 없겠죠반대도 성립할까요?
어차피 제 수준에선 찍을 수 밖에 없는 내용이네요 ㅋㅋ
일단 x 골랐음이게왜존재하는거지