O/X 퀴즈
이차방정식 ax^2+bx+c=0의 근은
로 나타내진다. a, b, c가 실수인 경우, 판별식 b^2-4ac를 통해 근의 형태를 알 수 있다. 판별식이 양수이면 실근이 2개이고, 0이면 중근을 가지며, 음수이면 실근이 0개이다.
비슷하게, 삼차방정식 ax^3+bx^2+cx+d의 근은
에 대해
와 같이 나타내진다. 삼차방정식에도 판별식이 존재하는데, 이 식은 Q의 근호 안 식을 -27a^2로 나눈 것과 같다. a, b, c가 실수인 경우에 이 식이 양수면 실근 3개, 0이면 중근(물론 삼중근도 포함), 음수면 실근 하나에 허근 2개를 가진다.
4차방정식의 경우에도 비슷하게 판별식이 존재한다. 부호만 가지는 값이기에 모든 근의 형태를 구별하지는 못하지만, 이 판별식이 양수면 실근 4개 또는 허근 4개, 0이면 하나 이상의 중근을 가지며, 음수면 실근 2개와 허근 2개를 가진다.
5차방정식, 그리고 n>5인 n차방정식에 대해서도 판별식(즉, 정확히 허근의 개수가 4의 배수가 아닐 때만 음수이고 정확히 중근을 가질 때만 0인, 계수에 대한 다항함수로 표현되는 식)이 존재할까?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
잘 그리진 않습니다 (보시다시피) 댓글로 요청하시면 여유 생기는대로 그려서...
-
고시, 로스쿨 생각 없는데 그러면 중대가 나을까요? 원래는 이관데 물리노베입니다...
-
참고로 24 브리온은 다른팀임 그거 브리온 아님
-
완전 쌩노베는 아니고 한바퀴는 돌렸지만 작년에 돌렸어서 거의 기억이 안나는...
-
김동욱 언매 체크메이트 들었는데 다음으로 본바탕 들으면 되나요? 그 다음으로 뭐...
-
가져가세요~ 귀엽잖아
-
독불노중 하나 들어갔으니 나름 점수 알차게 쓰긴 했다 생각함(펑크나고 이런거 생각...
-
좋겠어요..
-
절대 투과목을 하지말것
-
굿
-
계속 하게 되네요. 재수 삼수도 군수도 심지어 이번엔 더 그 여파가 크고요......
-
2025kice ㄱㄱ
-
실지원자 26명인데 진학사 넣은 22명 중 5등,점공 16명 중 3등이면 거의 백퍼...
-
맞팔구 2
은테달래요
-
어제 4만 3천덕 -> 오늘 14만덕 돌파함 결론 -> 레테크하라!
-
여기서 삼수하면 못해도 어디까진 가야 할가치가 있을까요? 3
현역 재수 자기객관화 못해서 혼자 스카/독서실 다니면서 맨날 늦잠에 1달에 한...
-
히히 레어샀당 2
캬캬어페페레어
-
왤케 피곤하지 2
-
44만은 너무한거 아닌교... 불우이웃 모금 받아요...
-
오노추 2
오랜만에 듣는데 개웃기네 대 대 대
근공이 없는데 판별식이 존재할 수 있나?
분명, 판별식이 존재하지 않는다면 (단순한 형태의) 근의 공식이 존재할 수는 없겠죠반대도 성립할까요?
어차피 제 수준에선 찍을 수 밖에 없는 내용이네요 ㅋㅋ
일단 x 골랐음이게왜존재하는거지