페아노 공리계 질문
n의 다음 수 라는 것에서 n은 자연수여야 하는것 아닌가요?
지금 자연수를 정의하는 과정이라서 n은 자연수 라고 쓰기도 좀 그렇고
만약 실수 전체에서 n+가 존재한다면 1.5+=2.5라고 할 수도 있잖아요
1.5+=2.5 '자연수의 덧셈'을 이용한건데 자연수 집합에 1.5가 있다고 한다면 모순이 없는것같아요
다음 수 라는건 뭐죠?
1.5가 자연수라고 정의했을때 페아노 공리계에서 우리가
직관으로 자연수라고 생각하는 것(1, 2, 3..)들 이외의 것들도 자연수라고 할 수 있나요?모순이 있는것같은데
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
문법(특히 국어사) 원툴
-
르세라핌도
-
재수가 시작되고 나는 결심을 했다 투과목을 버렸다 미적분 확통을 버렸다 새로운 개정...
-
다군은 뭐쓰심? 안가더라도 순천향박나
-
열 번째 팔로워 13
가 될 수 있는 기회를 드릴게요
-
내가 생각하는 아이돌이라 함은 댄스와 노래를 같이하는게 보통이고 특히 격하게?...
-
반갑습니다. 10
-
와 이건좀... 13
너무 싹바가지 없네... 말을 왜 저렇게 하노
-
무려 나를 합격시키지 않음... 이건입시비리카르텔이분명함
-
네
-
알바 안 하는 날엔 키 존만이라서 5센치 굽 신고 다님 새끼발가락: 눌릴게 물집:...
-
얼버기 3
-
ㅇㅂㄱ 1
일어나자마자 속이 엄청 메스껍네...
-
예비고3 고1~2 고정 1 백분위 높은편이었고 고3모고도 1~2 왔다갔다 하는...
-
다른 유빈씨가 유명해져서..
-
서성한이랑 중은 그래도 확실히 차이나는거 아닌가
-
흠.. 도전해보실분..?
-
교과 반영때문에 오르비에서 곡소리 들릴거같음 ㅋㅋ 전부 지원자들 수준 높게봐서...
-
어떤 집합 A의 임의의 두 원소 사이에 정의되는 관계 ~가 세 조건을 만족하면 이를...
-
1월부터 수능까지 다닌 수능선배 강남점 리뷰 씁니다 9
커뮤니티 열심히 하시는 분들 재미없는 글 죄송하지만 전 돈 받아야해서 리뷰 씁니다...
페아노 공리계에서 1은 항상 자연수에 포함되어 있다는 전제 하에 n의 다음수인 n+는 항상 n+=n+1로 정의되니 귀납적으로 1+=1+1=2로 정의된 거라 보시면 돼요
글쓴이께서 처음부터 1.5를 자연수라 하기로 하셨었다면 공리계가 그렇게 짜였겠죠?
공리라는 게 말 그대로 누군가가 내린 수학적 지침이라는 거라 글쓴이 분 생각대로 해도 큰 모순은 없습니다. 다만 이미 짜여진 공리계가 그럴 뿐인 거죠
페아노 공리계에선
5번
1.5가 n에 들어긴다는 증거가 없으니까 n에 넣을 수 있는 것은 이미 확실하게 정해진 1뿐,
그리고 귀납적 정의로 1, 2, 3..을 n에 확실하게 넣을 수 있게 되므로 N={1, 2, 3, ...}이 되는 건가요?