원함수가 미분가능하면 도함수는 연속인가요?
원함수가 미분가능하면 도함수는 연속인가요?
원함수가 실수전체에서 미분가능하면 부드럽게 그려진다는 거니까 도함수도 값이 빠지는 거 없이 연속적으로 그려질거 같아서 맞는 말인거 같긴 한데.. 만약 맞다면 이 논리보다 더 보일 수 있는 방법이 있나요?
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대표적인 거짓명제긴 해요
매우 유명한 반례
원함수가 미분가능한 것이 도함수가 연속임을 보장하지는 않습니다.
https://orbi.kr/00068839810
또 이거야
저 혹시 하나만 더 질문해도 될까요??
h(x) = f(x)*g(x)(g(x)는 x=1에서 미분 불가능)이라고 했을 때 h(x)가 미분가능하다고 해서 양변을 미분해서 도함수 식을 써낼 순 없는거죠? f(x)*g(x)는 미분가능한 함수이긴 하지만 미분해서 도함수 식을 쓰려면 g(x)가 미분가능한 함수여야 하니까요?? 맞나요??
옙 맞습니다
곱미분은 무조건 둘다연속이어야 합니다
도함수가 모든 지점에서 정의만 되어있으면 되지 않나요?
근데 이거 시험치려면 반드시 알아야 할까요? 전 걍 문제풀때도 구간별로 정의된 함수 미분 가능할때 도함수구해서 연속이다로 푸는데..
그게 사실 연속개념이 필요가 없어요 그렇게 할때
참 신기하네요........ 대학가면 이런 거 배우려나 ㅋㅋ 재밌겠네 ㅋㅋ