수학황분들 질문좀
문제를 신기하게 풀어서 교정하려고 질문 올립니다.
[1, 2)에서는 조건에 해당하지 않는 구간입니다.
조건 (나)에 의해서 f가 갖는 접선의 기울기는 -1이 최소입니다.
접선에 수직이면서 동시에 f에 접하는 직선을 묻는 중입니다.
접선의 기울기가 1/2라면 수직인 직선의 기울기는 -2입니다.
f'은 -1이 최소이니, -2의 기울기를 갖는 접선은 없습니다.
f'(x) >= -1
접선의 기울기가 0 <= f'(x) < 1인 경우, 접선의 수직인 직선은 기울기가 -1보다 작기 때문에 f에 접할 수 없습니다.
구간에서 양 끝 경계가 1과 2 입니다.
조건에서 조건에 해당하지 않는 지점은 [1, 2)입니다.
1은 포함되지만, 2는 포함되지 않습니다.
f'(1)은 0이고, f'(2)는 1입니다.
(촤고차항 계수가 1인 기함수 형태의 삼차함수, 극소의 x좌표가 1인 경우)
이렇게 두고 계산하면 M, m이 나옵니다.
최대, 최소인지라 범위를 설정해서 풀어야하는데 저는 그냥 고능아 찍기 특강 보여준거 같아서 질문 올립니다.
제가 구한 값이 경계인 경우만 딱 구한거 같은데 이렇게 푸는건 위험한 접근이겠죠?
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