9월 모의고사 수학 총평

안녕하세요. Ks N L입니다. #뉴스O

 저희는 경희대, 서강대 등에 재학중인 대학생들이 설립한 단체로 수험생들에게 부담스럽지 않은 수준의 입시 조언, 컨설팅, 분석 등을 제공하기 위해 설립되었습니다. 본 칼럼을 시작으로 분석 자료, 조언 등과 같은 여러 칼럼을 제공하고 추후, 입시 컨설팅까지 제공할 예정입니다. 질문 사항 등은 댓글이나 쪽지로 부탁드리며 많은 관심 부탁드립니다.

다들 지난 9월 4일에 보신 9월 평가원 모의고사는 잘 치르셨습니까?

전반적으로 굉장히 쉬웠다는 평가가 대부분인 만큼 등급컷에도 확연히 드러난다. 확률과 통계 1등급 컷이 96점, 미적분 1등급 컷이 92점인 만큼 미적분 기준으로 84-88점을 넘나드는 일반적인 모의고사 등급컷에 비하면 확실히 난이도가 낮은 시험이었다고 할 수 있겠습니다.

1. 전반적인 시험 총평

 서론에서 말씀드렸듯 굉장히 평이합니다. 공통에서 흔히 '킬러문항'이 배치되는 번호인 15번, 22번 문항이 전반적인 킬러문항의 난이도에 비해 확연히 쉬웠습니다. 보통의 킬러문항이 어려운 이유는 다음과 같습니다.

첫째, 문제에서 준 조건에 어떻게 접근해야하는지, 즉 정답으로의 길에서 올바른 첫 발짝을 떼는 것이 어렵기 때문

둘째, 접근 방식을 파악해도 시도해야하는 케이스가 많아서 시행착오가 많이 나오기 때문

 하지만 이번의 킬러 문항은 위의 조건에 부합하지 않습니다. 계산도 복잡하지 않고, 문제 풀이 접근방식도 어렵지 않아 정답에 쉽게 도달할 수 있는 문항들이었다라고 말씀드릴 수 있습니다. 10번 문제나 12번, 21번 문제도 약간은 생소한 유형으로서 원래라면 변별력을 가질 수도 있었겠지만, 조금이라도 갈피가 잡히는 순간 순식간에 풀릴 수 있는 문제들입니다. 복잡하게 꼬아내지 않아 사실은 깔끔한 느낌도 듭니다.

 제가 수험생이었다면 4점짜리 첫 번째 문제인 10번에서 살짝 당황했을 수도 있겠으나 그것도 잠시, 11번부터 시작되는 (원래는 준킬러여야 할)쉬운 4점들의 향연으로 손쉽게 첫번째 킬러에 도달했으나 15번도 평이, 22번까지도 비슷한 양상으로 진행되면서 약간은 수학에 자신감이 생김과 동시에 조금은 등급컷에 대한 불안함이 들지 않았을까 싶습니다.

2. 주목할만한 문항

공통 : 12, 14, 21

확률과 통계 : 28, 30

미적분 : 28, 30

 공통 

 12번 문항은 계산이 간단해서 몇 번 수를 대입하는 것으로 풀렸던 학생들도 있었을 것입니다.  하지만 낯선 수열을 등차수열과 엮어서 만들어 냄으로서 사실은 등차수열의 성질을 극한으로 활용하는 문제임으로 등차수열의 성질에 집중하며 다시 한 번 풀어보는 것을 추천드립니다.

 14번 문항은 지수함수에 로그를 억지로 엮어낸 감은 보이지만, 역함수의 성질이 한 스푼 들어가면서도, 원의 방정식을 활용하며 지수식에 대한 연립방정식을 이용해서 푸는 지수문제 활용의 끝이라고 볼 수 있겠습니다. 만약 역함수의 성질을 더 사용했다면 준킬러 이상의 난이도를 충분히 낼 수 있었을 것. 여기까지 와서 원의 방정식을 모르는 수험생은 없기를 바랍니다. (없으면 이 칼럼을 본 즉시 반드시 공부해 놓아야 합니다.)

 21번 문항은 누구나 처음에는 평균변화율처럼 생긴 부등식을 보고 샌드위치 정리를 통해 미분계수를 구하는 것을 떠올렸을 것이나, 뭔가 이상함을 느끼고는 다시 조건을 보고 정수조건에 대한 의아함을 가지며 시작했을 것입니다. 사실은 대단한 성질 없이 부등식 양끝이 같아지는 k값을 통해 연립방정식으로 상수항을 제외한 함수를 결정하고, 미분계수를 구해내는 간단하면서도 허무한(?)문제였습니다. 대단한 수학적 인사이트를 제공한 것은 아니나, 실전에서 내 생각대로 되지 않는 낯선 문제를 만났을 때, 오히려 기본적인 성질(이 문제에서는 부등식의 기본성질)부터 차례로 검토해나가야 한다는 교훈을 주는 문제라고 볼 수 있겠습니다.

 미적분

 28번 문항은 굉장히 복잡해 보이지만, 조건에 나와있는 식도, 적분식도, 구하는 식도 뭔가 하나의 식에서 파생된 것을 알 수 있을 것입니다. 역함수의 적분까지 처리할 능력이 된다면 충분히 풀어낼 수 있을 문제입니다.

 30번 문항은 전통대로 초월함수를 적분하여 결정해내는 문제입니다. 절댓값이 포함되어있어서 f(x)와 F(x) 개형을 파악하는데 좀 복잡한 점이 있지만, 주어진 k값에 대해 F(0)이 최소가 되도록 적분상수를 잘 조정해내면 풀어낼 수 있는 문제이다. 전통적인 형태의 30번 문제로 미적분을 선택한 학생이라면 오히려 이 문제에서 가장 고전했을 것이라고 예상됩니다.

 확률과 통계

 30번 문항은 케이스를 분류하는 문항으로서, 사실 확률과 통계 문항들은 주목할만한 문항은 크게 없으나, 케이스 분리형 전통적인 확률과 통계 킬러형 문제들은 케이스를 잘 나누는 연습과, 케이스 분리형 문제를 만났을 때 위축되지 않는 연습할 수 있는 경험치로서 생각하면 좋을 듯 합니다.

3. 수능까지의 학습 방향

 '고점을 높이는 것' 이 아닌 '저점을 높이는 것'에 확실히 초점을 맞출 때입니다. 여러분은 수많은 모의고사 연습과 실전모의고사 연습을 통해 여러분들의 고점은 꽤나 높으며, 원하는 대학을 가고도 남을 고점을 가지고 있다는 것을 알고 있다. 하지만 6월 9월 모의고사를 포함한 여러 모의고사에서 항상 결과가 그랬나요? 그것은 아닐 것이며, 때로는 예상치도 못한 심각한 저점에 도달한 경우도 종종 있었을 것입니다. 필자가 수험생이었을 때 느꼈던 것은, 수능에서는 저점만 맞지 않아도 내가 원하는 대학에 충분히 진학할 수 있다는 것이며, 저점 관리가 안된 학생들의 저점은 생각보다도 더욱 낮다는 것입니다. 그만큼 내가 풀 수 있는 문제를 확실히 실수 없이 풀어내는 능력은 가장 먼저 선행되어야 할 것이며, 지금까지 풀었던 모든 모의고사 문제들을 모아 놓고 오답정리를 통해 적어도 시험장에서 내가 모르는 개념의 문제가 나오는 일은 절대 없도록 해야 할 것입니다.

 많은 수험생들이 9월 모의고사가 끝나면 수능을 눈앞에 둠에도 불구하고 오히려 긴장을 살짝 풀고 여유를 가지려는 경향을 보입니다. 더 열심히 하려고도 하지 마십시오. 제발 여러분이 1년동안 열심히 유지했던 그 페이스만 유지하는데 집중하십시오. 모의고사를 기계처럼 마구 푸는 것 보다는 한 회 한 회를 신중하게 풀고, 부족한 점이 있다면 얼른 메꾸는데 집중해야 합니다.

 전반적으로 평이했던 9월 모의고사, 수능도 그럴 것이라고 절대 예측할 수 도 없으며, 그래서도 안됩니다. 여러분은 1년동안 어떠한 난이도 편차에도 꾸준한 퍼포먼스를 내기위해 열심히 달려왔습니다. 남은 기간 앞서 조언드린 부분을 잘 지키시면서 수능 준비 잘 하시길 바랍니다.

*추가적인 해설이나 학습 조언이 필요하다면 댓글과 쪽지로 질문 부탁드립니다. 

‘여러분의 입시 선배로써 한 두 발짝 앞에서 수험생을 위한 파트너가 되겠습니다.’

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KS N L 의 9월 모의고사 국어 총평이 궁금하다면?

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