누가누가 잘찍나(수학 ver.)
모든 실수 x에 대해 참 또는 거짓이 정의된 명제 L(x)가 있다(ex) L(x) = “x^2 < 4“). L(1)이 참이라 할 때, 다음 중 L(x)가 모든 자연수에 대해 참일 조건으로 알맞지 않은 것은?
(명시되어 있지 않은 한, 각 조건은 모든 실수에 대해 성립)
오랜만에 올려보네요…
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
아랍어 > [쉽게 이해되는 수능 아랍어] 2~5과 복습 > 아랍어단어 128개 암기
-
백구 귀여워
-
근데 그럴일 없단거 아니까 열심히 공부하러가겠음..
-
분에서 8분더쓰고 76점. 아오 수능땐 잘볼거라구요
-
실력을 올리기보단 어떤식으로 공부해야할지가 안잡혀있는데 고전소설 읽을때...
-
교통사고 5
오늘 독재가는길 스타렉스가 옆에서 쾅 버스에 박았습니다.좌측에 박았는데 제가 좌측에...
-
풀이를 봐도 모르겠고, 해설 강의를 봐도 모르는 문재는 일던 뛰어넘어야 할까요?
-
강X 12회 2
강대X 12회 결과 (통통이) 85점 찍맞 포함 원래대로면...
-
중학교때 리제로그렇게재밌게봣었는데 2기가너무 좆망해서 3기안나오고 그대로...
-
개에바다
-
제풀이에서 어디가 문제인지 모르겠고,, 해설지 첫줄부터 이해가 안가네요,,갑자기...
-
틀딱 9덮 점수 3
더프 국어 점수 믿어도 되겠죠ㅠ
-
점심 뭐먹지 0
-
정시 의대인데도 오류 내고 잘못 푸는 경우 많네… (계산실수 말고 진짜 오류)...
-
근데 9덮 인증 보니까 잘하는 사람이 너무 많긴 해서... ㄱㅁ까진 아닌듯
-
저매추좀 치킨꼬치,라면vs 김밥
-
점A좌표 (4,2)나왔는데 눈대중으로봐도 4,2보단 2,2에가까워서 잘못푼줄알고...
-
더프 성적표왔네 0
음음 보니까 공부를 해야겠다는 생각이 드는구만
-
아 이거 진짜 머리 터지겠네 ㅋㅋ
-
76 80을 벗어나질 못함 실력 좀 늘었나 싶었는데… 하
-
1. 신경망의 입력에는 n을 넣고 2. 출력에는 n번째 소수를 넣는거임 그리고 역전파로 학습시키는거
-
출튀를 했는데 0
출석을 불렀다고?
-
신경망에 첫번째 소수를 입력으로 넣고 두번째 소수를 정답으로서의 출력에 넣고...
-
일반고(소위 말하는 ㅈ반고) 다니는 고2입니다. 내신이 2점 중반이고 이번에 중간...
-
https://orbi.kr/00065300203/ 대황 알리바바 매수하라했제~...
-
팩스 1
님들 팩스 보냈다고 하는데 안보내질수도 있음? 전화해서 보냈다고 하는데 내 팩스에는...
-
물론 수학 5등급임
-
사실 수능 끝닐 때까지 오르비 안들어올려고 했는데 사설을 생각보다 잘 쳐서 올리고...
-
고2 수시 2
경북지역 일반고 다니는 고2입니다 국영수사과 한국사 등급으로 1학년 1학기 2.67...
-
'딥페이크 성착취물 소지만 해도 처벌' 국무회의 의결 7
딥페이크 성 착취물을 소지하거나 시청할 경우 처벌할 수 있도록 하는 '딥페이크...
-
아침에 4시간 빡집중하고 밥먹고 지금 책상에 앉으니까 그냥 싫어하는과목이든...
-
인데 난이도 어땠음? 난 11번에서 턱 막혔다가 비벼서 풀었는데 11번 쉽게 풂??
-
생윤 질문 1
수완 2단원 11번에 [밀 -> 칸트] 개인은 자기 자신의 행복 추구라는 동기에...
-
강k 20회 2
17(??) 22 24(??) 틀 90점 아니 시123발 이게말이대나.... 그보다...
-
ㅁㅌㅊ인가요 트럼프총맞았을때 트럼프미디어테크 타고 속쓸 속쓰 번갈가면서 타니깐 계속 벌던데
-
시험공부 크악 1
하기싫다
-
10만원있습니다 쪽지 주세여
-
수학 1컷인데 3
1일 1실모 투머치임?
-
오늘도 킬캠 풀고 89점 나옴 ㅠㅠ 순서대로 풀고10~5분 정도 밖에 안남는데...
-
흥부전에서 흥부가 어떤 새끼는 운이좋아서 좋은집 좋은 음식에 잘만먹고사는데 왜 나만...
-
국장 수익 2
팔기전까지 내 돈이 아니다
-
과학 기술 지문이 나온다면 단백질 접힘이나 ai 기술관련이 나올듯 ㅇㅇ 관련 지문...
-
설경학부에 주립대 유학갔다오신 우리학과 교수님급이노 ㅋㅋ 엌ㅋ 빨간색 피가흐르네...
-
1. 부조니 샤콘느 2. 쇼팽 피협 E-minor 3. 브람스 피협 2번 (뒷악장들도 되게 좋음!)
-
오늘 중간고사 본 고2입니다. 지구과학 문제오류인가요? 24
20번 문제에 스트로마톨라이트와 관련된 선지가 나왔습니다. (다) 시기는...
-
수학 2, 3의 벽은 어케 뚫냐? 물론 공부 최근에 던지기도 했지만 나름 수학만...
-
시험 쉬운 학교 중간 망했지만 기말에 올린 경험 있으신 분? 7
오늘 통합과학 봤는데 말장난에 꼬여서 문제 2개나 날렸음 이번 시험이 진짜 너무...
답: 모두 적절하다
1. 정의 그대로의 수학적 귀납법.
2. 조건에 따라 L(2^n)은 항상 참이고 L(n)이 참이면 mm인 자연수 k가 존재하고 이때 2^k보다 작은 자연수인 m에 대해 L(m)은 참이므로 모든 자연수에 대해 L이 참이다.
3. 일종의 ‘실수에 대한 수학적 귀납법‘이다. 우선 조건 하에서 L(2)가 참임을 증명할 수 있다면, 정확히 같은 방법으로 L(k)가 참일 때 L(k+1)이 참임을 증명할 수 있으므로 수학적 귀납법으로 증명이 완료된다. 이때 L(2)가 거짓이라 가정하고, 구간 [1, 2]에서 L(x)가 거짓인 x의 집합을 S라 하자. 또한 S의 최대 하계(S의 모든 원소 x에 대해 a<=x가 성립하는 실수 a를 S의 하계라 할 때, 이 중 최댓값)를 p라 두자. S가 공집합이 아니고 1보다 작은 수를 포함하지 않으므로 p는 정의되고, 어떤 y에 대해 1n인 자연수 m이 존재한다(아니라면 n은 ‘L이 참인 자연수의 집합‘의 최댓값이거나, 그 최댓값보다도 클 것이다). 이때 L(m)이 참이고 m>n이므로 L(n)도 참이다.
5. 명제 L’(n)을 ‘n보다 작거나 같은 모든 자연수 m에 대해, L(m)이 참이다‘로 두고 수학적 귀납법을 적용한다. L’(1)은 참거짓이 L(1)과 같으므로 참이고, L’(n)이 참인데 L’(n+1)이 거짓이려면 L(n+1)이 거짓이어야 할 텐데 L(1), L(2)…L(n)이 참이므로 이는 불가능하다.
6. 5번과 정확히 똑같게 L’을 설정하면 수학적 귀납법으로 쉽게 보일 수 있다.
쓰다보니 길어졌네요…
오르비 이슈로 중간에 짤린 부분이 있네요… 부등호 표기에서 문제가 생기는듯
뭔가 다 된다는 답이 아닐 것 같아서 계속 확인하게 되네
확실히 3이 제일 비직관적이긴 해요
나머지는 결국 수학적 귀납법에서 유도되니까
우왕 맞췄다