누가누가 잘찍나(수학 ver.)
모든 실수 x에 대해 참 또는 거짓이 정의된 명제 L(x)가 있다(ex) L(x) = “x^2 < 4“). L(1)이 참이라 할 때, 다음 중 L(x)가 모든 자연수에 대해 참일 조건으로 알맞지 않은 것은?
(명시되어 있지 않은 한, 각 조건은 모든 실수에 대해 성립)
오랜만에 올려보네요…
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
담배 3
담배피는새끼들 왜케 좆같지 진짜 ㅋㅋ
-
병 자기개발 지원금 쓸 곳 추천 부탁드립니다(문제집) 4
나비효과랑 워마 단어장 몇권 담았는데도 금액이 좀 남아서 현재 국어는...
-
만덕 날렸네 1
복권 이게 맞냐
-
히힛 5
-
괴담이나 미스테리 관련 채널들 정주행하는데 지금 방에 혼자라 그런가 쫄리네요
-
수시는 의대 정원으로 상위권 학생들이 더더욱 의대로 빠져버리고 정시는 N수생이...
-
나는 꿈을 꾸고 있다.
-
큰 변화가 있을까 얼른 슈능이나 보고싶다
-
ㅎㅅㅎ
-
ㅅㅂ 무섭네 2
이렇게 간격 좁은건 첨봄
-
슈냥 2
슈크림붕어빵
-
ㅇㅈ 7
저번에 찍음 ㅎ.
-
현역이여서 국어 n제 처음 푸는데 이원준 리트300제랑 하트브레이커 인가 괜찮나여?...
-
정시로 의대 3
정시로 의대 가신 분들은 대부분 몇년을 준비하고 가시나요??
-
본인 3주차부터 수업들을 예정임 1,2 주 수업 안들었는데 뭐 의무...
-
자꾸 누가 나 비웃는 느낌이 듬 뭔가 말로 설명하기가 좀 그런데 암튼 그럼 그러니까...
-
시즌4는 예약인가?암튼 실모단출격ㅋㅋ
-
연애하고싶다 3
-
만년 3등급인데 이미지 엔티켓 어떤가요?? 시간 괜찮을까요? 실모는 강엑스랑 빡모...
-
다들 내일봐요
-
ㄱㅁ좀 할게 2
-
드리즐(하는중)+기어시(절반 함)+피지컬 엔제 or 드리블+기어시+카운터어택문제푸는...
-
재탕임?
-
들고 다니기에 너무 큼.. 한 회차에 10000원 가까이 하는데 그냥 스테이플러로...
-
유물 2
내년까지 수의대 붙어볼게요 사탐미적 건수의 목표고 정안되면 내후년까지 생각중입니다...
-
꿈을 낮추는 과정
-
이 씨발새끼는 1뜰 희망이 없음 ㅇㅇ 실모치면 2-4인데...
-
나만ㄱㅁ못해 12
-
수리논술 1
내년에 수리논술하려고 생각중인데 기하하고 확통은 한번도 해본적없어서 어느정도...
-
ㅠ
-
시즌 3도 살 가치 있을까요? 난이도나 후기 좀 부탁드립니다 ㅜ
-
기만못해서우러써 4
부모님한테 씹덕인거 안들키면서 모을만한 굿즈가 없음
-
국어 영어는 학교에서 어떻게 하시나요 글이 읽히지가 않는데 ㄹㅇ
-
ㅅㅂ 인생
-
고작 3일정도? 이렇게 살고있는데 아직까진 그렇게 힘들진 않지만 성적이 오른다는...
-
덕코 다 줄게 36
중학수준 영단어좀 테스트 해줄 사람 덕코 다 줄게
-
근데 왜 국어 문제푸는 순서를 일관되게 가라고 하지 11
뭐가 어려울 줄 알고 ㅋㅋㅋ 전 무조건 상황에 따라 유연성이 중요하다고 생각함 선택...
-
양승진왈 3
똑똑 넌이름이 뭐니~~ 정의를 묻자
-
조만간 대치에 갈 일이 있어서 그런데 맛집있나요?
-
ㄱㅁ메타 뭐야 2
할게 없다고!
-
이게 인증? 4
-
친구들이 자꾸 한명씩 사라짐...
-
하나만 한다면 시즌1, 시즌2중에 뭐 하는게 좋나여?
-
문학은 넉넉한거같고 독서는 어떰? 좀 난이도 생각 안하고 지문 길이만 고려하는거같던데
-
국어가 심각합니다 고2 9모에서 69점 4등급 떴습니다..1월부터 사탐할거라 시간은...
-
공통 파데+킥오프, 미적분 파데만 했습니다 남은 5주동안 아이디어를 해야하나 기출을 해야되나
-
김상훈 양승진 김성은 이런 류 선생님들 인강이나 캐스트 볼때 힐링됨 ㅋㅋㅋ
-
수능 전 버전이요
-
오늘 이해원 모고 시즌 1 0회 풀어봤는데 76점 나옴 수학빼곤 다 ㄱㅊ아서...
답: 모두 적절하다
1. 정의 그대로의 수학적 귀납법.
2. 조건에 따라 L(2^n)은 항상 참이고 L(n)이 참이면 mm인 자연수 k가 존재하고 이때 2^k보다 작은 자연수인 m에 대해 L(m)은 참이므로 모든 자연수에 대해 L이 참이다.
3. 일종의 ‘실수에 대한 수학적 귀납법‘이다. 우선 조건 하에서 L(2)가 참임을 증명할 수 있다면, 정확히 같은 방법으로 L(k)가 참일 때 L(k+1)이 참임을 증명할 수 있으므로 수학적 귀납법으로 증명이 완료된다. 이때 L(2)가 거짓이라 가정하고, 구간 [1, 2]에서 L(x)가 거짓인 x의 집합을 S라 하자. 또한 S의 최대 하계(S의 모든 원소 x에 대해 a<=x가 성립하는 실수 a를 S의 하계라 할 때, 이 중 최댓값)를 p라 두자. S가 공집합이 아니고 1보다 작은 수를 포함하지 않으므로 p는 정의되고, 어떤 y에 대해 1n인 자연수 m이 존재한다(아니라면 n은 ‘L이 참인 자연수의 집합‘의 최댓값이거나, 그 최댓값보다도 클 것이다). 이때 L(m)이 참이고 m>n이므로 L(n)도 참이다.
5. 명제 L’(n)을 ‘n보다 작거나 같은 모든 자연수 m에 대해, L(m)이 참이다‘로 두고 수학적 귀납법을 적용한다. L’(1)은 참거짓이 L(1)과 같으므로 참이고, L’(n)이 참인데 L’(n+1)이 거짓이려면 L(n+1)이 거짓이어야 할 텐데 L(1), L(2)…L(n)이 참이므로 이는 불가능하다.
6. 5번과 정확히 똑같게 L’을 설정하면 수학적 귀납법으로 쉽게 보일 수 있다.
쓰다보니 길어졌네요…
오르비 이슈로 중간에 짤린 부분이 있네요… 부등호 표기에서 문제가 생기는듯
뭔가 다 된다는 답이 아닐 것 같아서 계속 확인하게 되네
확실히 3이 제일 비직관적이긴 해요
나머지는 결국 수학적 귀납법에서 유도되니까
우왕 맞췄다