보고갔으면 하는 작년 평가원 두 문제 풀이
2023년에 출제된 평가원 문제 중 두 문제의 풀이를 보여드릴 겁니다.
둘 다 제 현장풀이입니다.
특히 두 번째는 의외로 저처럼 본 사람이 많이 없더라고요.
공부하는 데에 도움이 됐으면 좋겠습니다.
1. 6월 21번 지수로그
그래프를 둘 다 움직이는 건 너무 비효율적이에요.
하나는 고정시키고, 나머지 하나만 움직입니다.
이렇게 식을 변형해서 말이죠.
이제 좌변의 함수를 어떻게 인식하냐가 관건인데요,
저는 이 초록색 함수를 오른쪽으로 t만큼, 위로 t만큼 평행이동한 걸로 인식했습니다.
그리고 지수함수의 평행이동을 다룰 때는 점을 잡고 인식하는게 좋은데요,
무슨 말이냐면
빨간색 (0,-1) 점을 x, y방향 각각 t만큼 보낸다고 생각하는 겁니다.
그럼 우리는 이 빨간점의 자취를 쉽게 떠올릴 수 있어요.
그 선은 y=x-1이 되겠습니다.
(문제의 ㄱ을 풀면
주황색 직선과 로그함수가 x좌표가 각각 1, 2일때 만난다고도 알 수 있습니다. )
이 주황색 직선을 기준으로 지수함수를 이동시켜주는 겁니다.
예를 들어
이런 느낌으로 말이죠.
본인은 빨간점을 움직이는 중인거고, 나머지 부분은 알아서 딸려오는 느낌으로요.
이때 지수함수와
로그함수의 교점 x좌표가 f(t)일 것이고,
주황직선과의 교점 x좌표가 t일 겁니다.
이 관찰 방법은 ㄷ에서 빛을 발하는데요,
머리 쓰지 않고 그냥 시각적으로 명제를 확인할 수 있습니다.
이 그림처럼 t가 1과 2 사이에 있다면,
f(t)<t 입니다.
따라서 ㄷ은 틀린 말입니다.
첨언하여 그 외 구간에서는 f(t)> t 라는 것도 확인가능합니다.
남은 한 문제는 미적분인데요,
미적분 선택자 아닌 분들은 도움되셨다면 좋아요 눌러주시고 갈 길 가시면 됩니다
2. 수능 28번 확대축소
당연히 x<0일 때 f 그리고 시작합니다.
이 정돈 미분이고 뭐고 필요없이 바로 그려야 합니다.
이제 2g+h=k에 대해 감을 잡아야 하는데,
아래와 같이 보는 것도 방법입니다.
t를 0으로 보내보면 g도 0으로 갑니다.
즉, h가 k로 가야 합니다.
그리고 t가 조금씩 위로 올라갈 때,
g감소량의 2배만큼을 h가 증가해줘야 전체 합이 유지될 겁니다.
그림으로 보면 이런 느낌입니다.
매 순간 오른쪽 날개가 검정 선으로부터 2배 멀리 있어야 합니다.
즉, 왼쪽 날개를 두 배 확대한 셈입니다.
그럼 자연스럽게 오른쪽 날개는 이 연두색 식과 관련이 있다고 눈치챌 수 있습니다.
만약 바로 안보이셨다면, 아래 과정을 찬찬히 따라오세요.
우선 왼쪽 날개를 y축 대칭시킵니다.
x자리에 -x를 넣는겁니다.
그 다음 빨간 날개를 2배 확장시킵니다.
x 자리에 x/2 를 넣는 겁니다.
그럼 아까 말한 그 식이 나옵니다.
근데 이 식 적분하기 참 좋게 생겼습니다. 적분함수가 바로 보이실 겁니다.
x가 2일 때 적분값이 e^4 -1이네요.
그 뜻은,
k가 5라는 겁니다. 그래야 7까지 거리가 2니까, 적분값이 딱 e^4 -1이 되겠죠.
남은 과정은 매우 쉽습니다.
답은 2번입니다.
이 문제에서 챙겨갈 점이 있다면
1. 2g+h=k를 감각적으로 인식해보기
2. 확대축소 감각
정도가 있겠습니다.
다음엔 좀 재밌는 글을 가져올 거 같아요. 기대해주세요
도움되셨다면 좋아요 팔로우 누르고 가주세요
#무민
0 XDK (+10)
-
10
-
나왔나요? 123컷 어떻게되나요
-
그날 정해진 리트지문수만큼 ebs 풀려는데 리트 푸는게 나을까요 듄 독서 푸는게 나을까요
-
물론 다는 아니고 중요한 부분 위주로 눈으로만 기억하는것보다 손으로 쓰니 더 몸ㅗ에 스며드는듯
-
언매98 미적77 세지47 사문 50 + 영어 1입니다 더프 처음쳐봐서 감이 잘...
-
이런 변명 x까고 그냥 해야되는거 아는데도 초점 안맞는거 마냥 글씨가 눈에...
-
고든램지
-
지금까지 기출은 대충 감으로 찍어푸니까 다맞아서 걍 유불도급 단원인줄 알앗는데...
-
시발 이게말이되는.....? 진짜에요.........???
-
남서울대학교 (2022-1학기) 광운대학교 (2023-1, 2학기) 한국교원대학교 (지금)
-
미적 3컷 76 3
...?
-
반갑습니다 10
9일간 생각도 많이 하고 공부도 하고 쉬고 반복하고 생각을 해보니 꿈이 더...
-
세문제를 고쳤습니닷
-
배고파배고파 8
꿈에서 맛난거 먹어야지
-
15일 월급 들어오는데 미리 땡겨서 물 좀 타고싶어 이말올할까봐 ㅈㄴ 무서움 이럴때...
-
김상훈 문학론 2
문학 너무 나가서 김상훈쌤 문학좋다고해서 문학론 해볼까하는데 강의 안듣고 책으로만 해도되나요...?
-
기하 92점 2
백분위 97인건가요..?? 이게뭐지
-
크럭스 테이블 보니까 1컷에 걸렸네 신분상승 기분 너무 좋음 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
왜 탈릅하나요?
-
∀x∃x(x∈A∪A^c) 이식이 항상 참임 이뜻은 모든 x에 대해 A 또는 A^c에...
-
ㅈㄱㄴ
-
지금 둘중에 머하는게 좋을까여.. 9평 88(계산실수로 4점까임,,) 입니다
-
사파리가 느린거였음 이거 어케ㅜ해결하지
-
생윤새끼 3
하악 생윤 김종익잘생긴윤리?랑 기시감이랑 검더텅 깨작깨작하고 수능 보면 등급 몇...
-
수능 및 이번 6,9모 포함 자기가 푼 기출 실모 난이도 비교해서 알려주세요 ㅠㅠㅠ...
-
12시 취침 힘드네
-
그런 의미에서 잘자용
-
과탐은 1
답이 없는 건가 화학 1컷이 50ㅋㅋ 화학 버릴걸
-
연논 수리 0
연대 인문논술에서 지수,로그, 삼각 함수 나올 수 있나요? 기출을 보니 수리를 풀고...
-
순해지기 2일차 10
-
왜 굳이 도망자의 삶을 사는거지
-
1.5 생기부좋음 현역이고 수시원서 설치+의대5장 씀 설대 정시 bb인가요
-
자살말리는 현역인데 14
요즘 공부도 ㅈ도 안되고 9모 51335나왔는데.... 목표는 31222인지라...
-
어떤가요 푸신분들...? 쉬웠던건지...어려웠던건지
-
‘사탐은 개천절부터 시작해도 50받을수있다.‘에서 개천절을 맡고있는 개천절입니다
-
그냥 정석민 비독원 비원실 복습해주는 게 나을까요
-
인스타 안한 시점부터 오르비 시작함 너무재밋음 ㅠㅠ
-
여자 ENFP는 2
ㄹㅇ 부담스러움의 끝판왕 그냥 여자만 앞에 있어도 머리가 하얘지는데 얘들은 광기...
-
밤이에요~ 근데 이세계에서도 하는일없이 지내다 여기로 반송당할듯
-
FAST FORWARD 지학 이부분 질문좀 받아주실분? 5
아래 3칸 내용 보면 밝기 차이가 2.5^2배인데 이러면 등급차는 2 아닌가요?
-
작년 화력 어디갔노 3시까지 매일 밤마다 노가리 ㅈㄴ 깠는데
-
배꼽이 이상형이라..
-
선착순7명 14
1000덕
-
모두 굿나잇
-
백만덕을 더 모아야만해요..
-
연논 15
응시하는 사람 있나요 ?
-
야식 ㅇㅈ 7
아맛있다
-
백번쯤 고민하다 시도했는데 결과가 절망임. 우울해지노
-
ㅈㄱㄴ 학원에 엄청 발랄한 여자애 mbti가 저거라서
무민은 유명한 수학의 신임
첫문제 최적화 어떻게 해야하지 고민했는데 너무 명쾌하네요 감사합니다
씹 고능아 풀이네요 ㄷㄷ
저거 현장에서 k를 정해진값이라고 봐서 개말리고 못풀었음..
K고정값 맞지않나요..? ㅠ
고정값 맞아요. ”k의 값이 주어지지 않았을 뿐“
미지수 x와 상수a는 무슨차이일지 곰곰히 생각해보심이
고정값인건 쉬운데 대다수가 저게 양수값으로 일정할줄 몰랐겠지. 연속이라니 당연히 0만 떠올렸을듯
아니 6평 21번 풀이 대박인데요?...좋은풀이법 얻어갑니다
확대축소 좋죠
나만 아는 게 아니라서 아쉽네요(?)
좋은 글 감사합니다
28번 왜 5번이 아니냐고 화냈던 기억이
첫 문제 저도 저렇게 풀었는데 반갑네요
과외할 때 여러 토픽 중에 “대소비교는 같은 카테고리로 해라!”라는 토픽을 가르칠 때 예시문항으로 종종 써먹습니다
캬
와 저도 어렴풋이 28번 풀 때 늘이고 0으로 채웠던 기억이 있어요..!!
몇 분 동안 뚫어져라 쳐다보고 번뜩 생각이 들었던 것 같네요
이게 “어? 연속이면 k=0인거같은데?“ 이렇게 직관적으로 봐서 저도 틀림.
중요한건 “k값이 0이아니면 어떻게될가?” 를 간단하게라도 생각해보는것이 중요한듯요.
나무를 보는게 아니라 숲을 보는게 중요한듯