a<c<x, x->a+ 이면, c->a+ 라는 명제
다음 논의가 틀린 이유는 무엇일까요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
화학 vs 지구 1
7월에 물리를 지구로 바꾼 반수생입니다. 9모등급은 원점수 기준 각각 40,...
-
정시 70컷 3
보통 정시 작년 입결 합격 평균 백분위 비슷하면 안정임? 70%컷까지 내려가면 소신이고?
-
하 오르비 진짜 2
정작 필요할 땐 항상 답 안 해주네 ㅋㅋ
-
7달전 글을봤는데 그때는 희망적인글이랑 그런것위주로 썻는데 요즘글 보다보면...
-
한 30개 되려나
-
이미지 n티켓 1
시즌1,2 난도 다름?
-
왜 1회차는 순한맛이더니 불맛으로 변했냐 쩝..
-
그렇다고 합니당
-
진짜 진짜 뭐임... 진짜 진짜 진짜 뭐임...
-
그냥 ㅈㄴ 문풀이 답인가
-
나중 3년내에 반도체쪽 연구소 생겨서 아웃풋 좋아보이는데 어떻게 생각하시나요?...
-
지구 영어만 1등급씩 올리고싶다
-
이런거보면 진짜 고시는 사람 할게 못되는듯 ㄹㅇ 1차 한 1년 정도 걸렸다 쳐도...
-
보는 재미가 쏠쏠했는데 사라져서 아쉬움
-
ㅈ댓다 파일 없는대 어캄?
-
문개정 완강하고 나서 여태껏 연계위주로 공부했어요… 반수생이고 이번 9모 83점...
-
70후반에서 80초반 나오고 21-24에서 은근 틀리는데 시대인재 라이브 강좌...
-
이렇게 만들면 안되나? 대학교 수도 좀 많이 줄이고 아 근데 또 지역마다 입결...
-
어느 순간부터 첫문단을 날려읽었네... 아니 왜 습관이 이따위가 됐지?
-
전쟁사 이야기 70편 - 독립운동을 하면 3대가 망한다 0
혹시 다들 윤서인이라는 만화가를 아시는지 모르겠습니다. 저도 꼬꼬마 시절 인터넷을...
클로드 ai에 물어봤는데 x->a+ 이면 c->a+ 인 것은 맞고,
lim(x->a+)f'(c) 일 때 c는 x에 종속된 변수이지만 lim(c->a+)f'(c)에서 c는 독립변수라서
수렴할 때 c의 움직임이 종속돼있을 땐 경로가 제한적이지만 독립적일 땐 아니고,
f'이 불연속인 경우에 특히 이런 불일치가 부각돼 보일 수 있다네요.
위에서 3번째 줄에 문제가 있었네요.
가장 오른쪽 극한(c->a+)이 이 존재한다면 오른쪽에서 두번째 극한(x->a+)이 존재하는 것은 맞지만, 역은 성립하지 않네요. 이는 윗분이 말씀하신 c가 독립 변수인지 종속 변수인지와 유사한 논의이군요.(가장 오른쪽 극한은 c가 독립변수, 오른쪽에서 두번째 극한은 c가 x에 종속된 변수)
극한의 정의(엄밀한 엡실론 델타)를 생각해보면 델타 구간 내의 모든 x의 함수값이 엡실론 구간 내에 있어야 합니다. 오른쪽에서 두번째 극한(x->a+)이 존재하면, 델타 구간 내의 적당한(어떤) c가 존재하여 그 c의 함수값이 엡실론 구간에 있다는 것이고, 이는 극한의 정의에 부합하지 않습니다. (모든이 아니라 어떤 이니까요.)
오른쪽 극한이 존재한다면, 델타 구간 내의 모든 c의 함수값이 엡실론 구간에 있다는 것이므로, 오른쪽에서 두번째 극한도 같은 값으로 존재한다는 것을 알 수 있습니다.(델타 구간 내의 모든 c에 대해 성립한다면, 어떤(일부분의) c에 대해서는 자명히 성립하기 때문입니다.)
정리하자면, 모든과 어떤의 차이라고 할 수 있겠네요.