a<c<x, x->a+ 이면, c->a+ 라는 명제
다음 논의가 틀린 이유는 무엇일까요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
국민대 아주대 2
국민대 소프트웨어학과 아주대 소프트웨어학과 어디가 더 나을까요
-
오늘똥 1
2번쌈,,, 하 ㅠㅠ 똥꽇아퍼
-
안녕하세요 독서 칼럼 쓰는 타르코프스키입니다. 저는 수능 국어 공부에서 가장 필요한...
-
헤헤
-
영어 국어 학생 과외 알아보려는데
-
아수라일지라도 1
김승리 올오카 오리진, 독서, 문학 다하고 국어 따로 기출만 했는데 아수라 본책이랑...
-
동국대랑 이대 언제 뜨나요 ㅜ
-
하향 지원 2
보통 3년치 최초합 범위 안에 있으면 하향 지원이라 생각해도 괜찮나요
-
엥??
-
건대 과 추천 3
수시 원서 쓰기전 경제vs부동산 어디가 좋고 유망할까요?? 주식투자랑 경제...
-
이거 졸업했으면 3학년으로 체크하면 되는건가요 ㅠㅠ?
-
올해 평가요소랑 면접여부 싹 바껴서 작년 등급컷이 의미있는지 잘 모르겠음..ㅠㅠ...
-
를! 던지고 국어를 해라.
-
기출이랑 연계 계속 돌려야하나
-
그불구 더데유데 컬미네이션 아니면 션티 키센스까지 4개중에 하나 할 생각입니다...
-
대부분 낮은 대학교거나(성적대가) 아니면 서해5도 장애인전형같은 특수한 전형을 써야...
-
화학과 1
화학과 지원하는데 내신 성적중에 다른건 2등급 껴있어도 화학은 다 1등급이면 이런...
-
.
-
무슨 어디 불교용어같네 나무아미타불 관셈보살 언기화투경
-
난 너네를 믿고 있었다구!!!! 절대 닭집기아니 주인님 낑낑이라니 그런 말은 안했어!!(아님)
클로드 ai에 물어봤는데 x->a+ 이면 c->a+ 인 것은 맞고,
lim(x->a+)f'(c) 일 때 c는 x에 종속된 변수이지만 lim(c->a+)f'(c)에서 c는 독립변수라서
수렴할 때 c의 움직임이 종속돼있을 땐 경로가 제한적이지만 독립적일 땐 아니고,
f'이 불연속인 경우에 특히 이런 불일치가 부각돼 보일 수 있다네요.
위에서 3번째 줄에 문제가 있었네요.
가장 오른쪽 극한(c->a+)이 이 존재한다면 오른쪽에서 두번째 극한(x->a+)이 존재하는 것은 맞지만, 역은 성립하지 않네요. 이는 윗분이 말씀하신 c가 독립 변수인지 종속 변수인지와 유사한 논의이군요.(가장 오른쪽 극한은 c가 독립변수, 오른쪽에서 두번째 극한은 c가 x에 종속된 변수)
극한의 정의(엄밀한 엡실론 델타)를 생각해보면 델타 구간 내의 모든 x의 함수값이 엡실론 구간 내에 있어야 합니다. 오른쪽에서 두번째 극한(x->a+)이 존재하면, 델타 구간 내의 적당한(어떤) c가 존재하여 그 c의 함수값이 엡실론 구간에 있다는 것이고, 이는 극한의 정의에 부합하지 않습니다. (모든이 아니라 어떤 이니까요.)
오른쪽 극한이 존재한다면, 델타 구간 내의 모든 c의 함수값이 엡실론 구간에 있다는 것이므로, 오른쪽에서 두번째 극한도 같은 값으로 존재한다는 것을 알 수 있습니다.(델타 구간 내의 모든 c에 대해 성립한다면, 어떤(일부분의) c에 대해서는 자명히 성립하기 때문입니다.)
정리하자면, 모든과 어떤의 차이라고 할 수 있겠네요.