[수학] 점화식=단순 계산 (?) feat. 실전개념집 이벤트
안녕하세요
수학강사 이대은입니다.
오늘 칼럼 주제는
주요 모의고사와 수능에서
꾸준히 출제가 되고 있는
수열의 귀납적 정의
즉
점화식에 대한 칼럼입니다.
글을 시작하기에 앞서
글 마지막에
실전개념집 이벤트
안내할테니 꼭 참여하세요!
그럼 본격적으로 시작할게요.
우선 주제는 제목대로
점화식에 대한 내용입니다.
최근에 출제가 된 대부분의 점화식 문제는
단순 계산을 끼고 있는 경우가 많습니다.
사실상 뭔가 점화식 문제는 점점
시험 도중에
얼마나 정확하게 계산을 할 것인가
처럼 용기를 시험하는 느낌이 강해졌죠
저는 이제 이런 문제들이
그만 나오길 바라지만
늘 나오니까 대비는 확실하게 해야겠죠..ㅎㅎ
다만
단순 계산문제가 아니라
어느정도 해석이 필요한 문제가 출제된 경우가
걱정입니다.
많은 학생들이 실제로
점화식 문제는 단순히 계산만 하면
답이 무조건 나온다고 생각하는 경우가 많습니다.
모든 상위원 학생들의 특징인
점화식 문제 또한
계산을 시작하기 전에
반드시 생각을 먼저 해야 한다는 점
을 강조하며 글을 시작하겠습니다.
먼저 아래의 예시문항을 보시죠.
이 문제는
아실만한 분들은 아시겠지만
2206
평가원 기출입니다.
제가
수업 때
수열의 점화식 문제가 나오는 경우
계산으로 밀고나가는 문제들의 공통된 특징이
다음과 같습니다.
특히 최근에는
최근에 ①, ②이 한 문제에 많이 등장합니다.
지금 이 문제도 보시면
두 유형이 섞여 있는 것을 알 수 있습니다.
그래서 직접 대입하여
항들의 규칙을 구하려고 시도하는 게
일반적인 풀이이다.
다만 이 문제의 경우
단순 계산을 시작하기 전에
임에 초점을 두면
뭔가 반복되는 것이
의미가 있지 않을까라는 고민을 할 수 있습니다.
이 내용을 알고 있다면
단순하게 값을 대입하여
규칙을 직접 구하기 전에
다른 해석을 함께할 수 있습니다.
풀이를 시작하기 전에
다음과 같은 생각을 먼저 하고
풀이를 진행할 수 있습니다.
문제풀이를 시작하기 전에
이런 생각을 했다면
최소한의 계산으로 답을 구할 수 있습니다.
다만 이런 생각은
어느날 하루아침에 되는 것은 아닙니다.
양질의 문제와 노력으로
이뤄내야 최대한 빠르게 도달할 수 있습니다.
저도 수업을 통해
이런 생각하는 훈련을 진행하고 있지만
과제와 복습을 정말 성실하게
쫓아오는 학생이 상대적으로 빠르게 사고력이 키워지는 것을 봅니다.
습관이란 건
의도적으로 바꾸려고 해야
겨우 바뀌는 것이니
힘을 주고 노력하셔야 합니다.
이 문제는 보통의 점화식 문제들처럼
계산으로 풀이를 밀고나가면
마땅한 규칙이 보이지 않아서
답이 보이지 않을 가능성이 높습니다.
점화식 문제도 결국
생각을 먼저 하고 풀었을 때
풀이가 짧아질 수 있습니다.
이 처럼
단순계산이 아닌
점화식 문제가 나왔을 때
다른 문제처럼
유형에 대한 판단 등을 하지 않는다면
답이 나오지 않을 수도 있습니다.
따라서 점화식에 대한 문제를
단순 계산만 하면 답이 나오는 것으로
판단하면 위험할 수 있으니
이런 문제들도 대비를 하시길 바랍니다!
오늘의 글은 여기까지며
이제 이벤트에 대한 안내해드리겠습니다.
저번에 실전개념집 보내드리는 글을 적었었는데
생각보다 너무 많은 인원의 요청으로
시간내 작성 여부
와
학생여부를
자체적으로 판단하여 보내드렸습니다.
그떄 못 받으신 학생을 위하여
한 번 더 보내드릴 예정입니다!
다만
저번처럼 조건에 충족된 학생들 모두에게 보내드렸는데도
늦거나 학생이 아니라고 판단된 분들 중
못 받으신 학생이 꽤 있다고 연락을 받았는데요
정말 죄송하게도 하나하나 확인할 수가 없습니다.
이번에는 정말 필요한 학생이라고
판단이 되는 댓글만 15분 선정하여 보내드릴게요!
좋아요, 팔로우를 해주시고
댓글에 필요하신 분은 작성해주시면
제가 토요일 낮에 선정하여 메일을 통해 발송해드릴게요!
이제 수능이
D-100
에 가까워지고 있어요.
심리적으로 지칠 시기지만
끝까지 파이팅하셔야 합니다.
지금 시기에 힘을 빼버리면
나중에 정말 큰 후회로 돌아올 수 있어요ㅠㅠ
다음에도 유익한 글로 돌아올테니
기다려주시고
질문이 있으시다면
댓글을 통해 해주시면
답변해드릴게요!
그럼 다음 글로
뵙겠습니다 :D
정규반 수강신청 링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
수학 공부법 1회 특강 신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/503/l
공부법 특강 수강후기
1. https://orbi.kr/00067814750
2. https://orbi.kr/00067822140
3. https://orbi.kr/00067823604
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
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3~4등급에게는 유익하네요.
고맙습니다!저번에 신청했었는데, 자료를 받지 못했습니다.
비록 다른 공부 하고 있던게 있지만, 제가 놓친 부분이 있는지 다시 한번 확인하고 싶습니다.
이번엔 100점 맞고 싶습니다. 부탁드려요!
감사합니다~~~
4등급 후반에서 2등급 컷까지 올린 학생입니다
성적이 올랐음에도 불구하고 개념부분에서 아직
빵꾸가 나있다는걸 뼈져리게 느끼고 방학 때 다시 한번
실전개념을 학습라려고 하는데 정말 이 자료가 필요하다고 생각합니다ㅠㅠ
안녕하세요 선생님 !! 올해 다시 수능 공부를 시작하게 된 학생입니다. 다시 시작할 때는 1번도 풀기 어려웠지만 계속 노력 중이고 현재 미적 4에서 3등급 정도 나오고 있습니다. 지금까지 배운 개념으로 앞으로의 남은 시간동안 수학 공부를 꼭 선생님의 자료와 함께 공부하고 싶습니다…!!!
부탁드립미다 선생밈..
안녕하세요 선생님..!
재수를 하면서 수능 수학 공부를 제대로 시작해보게 되었습니다 6등급에서 4등급까지 올렸는데 실전개념을 제대로 익히지 못한 상태인지라 수능이 점점 가까워지고 있는 상황에서 조급한 마음이 가득합니다 ㅜㅜ 얼마 남지 않은 시간 동안 저에게 큰 도움이 될 것 같아 신청해봅니다 저번 이벤트 때 신청했었는데 받지 못해 아쉬웠는데 이벤트 다시 열어주신 덕에 다시 한번 신청해봅니다!
안녕하세요 선생님..
반수를 하면서 개념학습하고 있는 학생입니다.. 부탁드려요ㅠㅠ
안녕하세요 선생님 지금 3등급 끝자락에서 정체중인 상황입니다
안되는 파트 3개 중 (15, 22, 선택 4점중 벡터) 정적분, 벡터 활용은 어떻게 연습하면 될 것 같은데 점화식 유형은 정말 막히는 상황이네요...
이렇게 올려주신걸 배운다면 큰 도움이 될 수 있을것 같은데 혹시 가능하시다면 부탁드리겠습니다
안녕하세요 선생님 올해 다시 도전하는 학생입니다. 1등급 후반 2등급 초반에서 정체중인 상황인데요 선생님의 실전개념집을 통해서 보완해야 할 부분은 무엇인지 찾아보고 공부해보고 싶습니다. 남은 시간이 백일 남짓인데 선생님의 실전개념집이 실력을 올리는 데 큰 도움이 될 것 같아서 부탁드립니다. 수학 성적 꼭 올리고 싶어요!! 지난번 이벤트 때 늦게 확인하여 신청하지 못했는데 다시 이벤트 올려주셔서 감사합니다!!
실전개념을 문제에 적용을 잘못하겠어서
자료를통해 문제연관성좀 느껴보고싶습니다
12~15번 20~21번 뚫어보고싶어요
여기를 못뚫어서 4등급입니다
저번에 조건충족됐는데 못받은학생입니다
이번엔 꼭 받고싶습니다
다시한번 이벤트 열어주셔서 감사합니다
선생님 저번에 댓글 작성했는데 못받았는데 다시 받을수 있을까요 팔로우도 다 했어요 poe1900@naver.com 입니다..