수학 이거 어캐품,,
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걍 병신 틀딱새끼들 모여서 수능 문제 ㅈ도 모르면서 “교육과정외 문제 출제함!!!...
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갈릴레오 2
갈릴레오 피가로~
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3번 선지가 대체 왜 맞는건가요 드이터 구조 그 자체의 속성이라고 여기는...
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나는 나는 왔다 왔다 달린다 달린다 고대에서 고대에서 위이이이이이이이이이 자정진...
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분류기준 안 주고 제시문 6개라 치면 3vs3 대신 4vs2로 낸다던가 변별 잘 될 텐데
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어제, 생일날 헤어진 사람인데 아무나 위로 부탁해도 될까? 3
공부도 눈에 안잡히고 정말 그 사람 아니면 안될거 같고 많이 보고싶어. 얘 없으면...
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다른 건 모르겠고 그냥 아무 생각 없이 자고 싶음 수능최저 맞추고 그 주에 논술...
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고2 정시 질문 1
현 고2이고 12월쯤 부터 새로나오는 뉴런+수분감 1,2 하면 3월 개학 전까지는 끝내겠죠?
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저번주인가 연세크림빵을 사먹었는데 포장지에 유통기한이 2024년 10월까지라고...
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ㅋㅋㅋㅋ
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얼버기 3
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오르비는 왜 하는걸까요?
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좌절모의고사 제2회 (확통, 미적, 기하) 무료배포 0
안녕하세요, Rey입니다. 제 군입대일이 코앞까지 다가온 기념으로, 좌절모의고사...
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카페인을 끊자니 저녁에 몰려오는 피로를 버텨낼 수 없고 잠을 일찍 자려해도 잠에...
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올해 교육청 2
모의고사 푸는게 좋을까요? 수능에 0.1이라도 도움되면 풀거같은데 교육청이랑...
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그 외 단과에서 ㄱㅇㅇ 선생님이나 ㄱㅁㅊ 쌤이 알려주신 컷 아시는 분 댓글로...
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매실문 2
지금 하면 늦음? 유자분까진 끝냇음
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개좋은실모추천부탁함.
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글만봐도 개역겹네….하기싫다
에프 3이 영
답이 1번인가여?
f(x) = x(x - 3)² (x <= 3)
이거같긴 한데
풀이 부탁드여요 냅
결국 int 0 to 5 |f(x)| dx는
반드시 int 0 to 3 f(x) dx 보다
같거나 클 수밖에 없으니까
이 두 값이 같아지려면
구간 [3, 5]에서 f(x) = 0이어야 하고
실수 전체 집합에서 미분가능하므로
f(3) = f'(3) = 0이 되어야 합니다
이러면 깔끔하네요!
우극한과 좌극한으로 나누어 생각해보면 둘 모두 구간 [0, 5]에서 함수 |f(x)|를 적분한 값과 구간 [0, 3]에서 함수 f(x)를 적분한 값이 일치해야 수렴.
미적분학의 기본 정리에 따라 g'(x)=|f(x)|로 두고 주어진 정적분을 g(5)-g(x)-(g(5)-g(0))=-(g(x)-g(0)) 정도로 바꾸어보면 우극한은 -g'(0)으로 수렴하고 좌극한은 g'(0)으로 수렴.
따라서 -g'(0)=g'(0)이 되어야 주어진 극한이 수렴. 이때 g'(x)=|f(x)|이므로 f(0)=0
x가 3 이하일 때 f(x)는 삼차함수의 일부이므로 f(x)=x^3+ax^2+bx (a, b는 상수). x가 3 초과일 때 f(x)=h(x)라 하자. 이때 문제 조건에 따라 h(x)는 x>3에서 미분 가능한 함수이다.
이때 구간 [0, 5]에서 |f(x)|를 적분한 값과 구간 [0, 3]에서 f(x)를 적분한 값이 일치하므로
구간 [0, 3]에서 |x^3+ax^2+bx|를 적분한 값에 구간 [3, 5]에서 |h(x)|를 적분한 값을 더한 것이 구간 [0, 3]에서 (x^3+ax^2+bx)를 적분한 값과 같아야 한다.
만약 구간 [0, 3]에서 곡선 y=x^3+ax^2+bx의 그래프가 x축보다 아래에 위치하지 않는다면 |x^3+ax^2+bx|=x^3+ax^2+bx가 되어 구간 [3, 5]에서 함수 |h(x)|를 적분한 값이 0이 되어야 함을 확인할 수 있다.
그런데 구간 [3, 5]에서 곡선 y=|h(x)|의 그래프가 x축보다 아래에 위치하지 않으므로 h(x)=0이 되어야 하고, 이때 함수 f(x)는 x=3에서 미분 가능하므로 곡선 y=x^3+ax^2+bx가 x=3에서 x축에 접해야함을 확인할 수 있다.
이를 만족하는 곡선은 y=x(x-3)^2이다.
이 경우 f(1)=1*(-2)^2=4가 되어 정답이 1번일 것이라 추측할 수 있겠는데... 구간 [0, 3] 내의 구간 [p, q]에서 곡선 y=x^3+ax^2+bx 의 그래프가 x축보다 위에 위치하는 경우에는 어떻게 정리해야할지 잘 모르겠네요
위에 댓글 논리 따라가면 구간 [3, 5]에서 h(x)=0이 될 수밖에 없음을 확인하고 y=x(x-3)^2 발견할 수 있네요! 2023학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 14번 ㄱ과 함께 보면 좋겠네요