답지를 안 보는 훈련이 필요한 이유?
평소에 수학 칼럼이 올라오면 거의 읽어보는 편인데
수학을 공부하는 학습법, 방법론의 경향에서 최근에 변화를 느낀 것중에 하나가
예전에는 문제가 안 풀리더라도 답지를 보지 말고 머리가 뜨거워지도록 끝까지 고민해서 스스로 풀어내는 훈련을 많이 해라, 이게 정도正道였던 걸로 기억하고
정도까진 아니었더라도 이런 것의 중요성을 일깨워주는 사람들이 많았는데
최근에는 이걸 직접적으로 강조하시는 분은 딱 한분밖에 못 본 것 같음
물론 막혔을 때 적당히 끊고 답지를 보는 공부법도 나름대로의 효과가 있고 좋은 전략 중 하나임
이 방법 자체가 나쁜 것은 아님
그러나 목적도 없이 모든 문제를 이런 식으로 공부하고 넘어가는 것은 문제가 됨
이 전략의 장점은 시행착오의 경험, 그리고 다양한 상황과 다양한 발상을 단시간에 효율적으로 쌓을 수 있다는 것임
즉 경험과 지식의 양을 늘려서 풀 수 있는 유형의 풀을 넓히고 수학적 직관력을 체득하고자 하는 것이 이 방법론의 목적인데
이게 주主가 되면 생길 수 있는 안좋은 습관 중 하나가 수학을, 그리고 문제풀이를 논리가 아닌 지식을 쓰는 활동으로 생각하게 될 수 있다는 것임
예컨데 수학을 잘하려면 수학적 지식이 많이 쌓여야 한다고 생각하게 되고, 실전개념과 문제풀이의 양에 집착하게 되고, 문제를 못 풀 경우 이 문제를 풀어낼 실력이 부족한 게 아니라 몰라서 못 풀었다고 생각하게 되는 것임
그러나 알다시피 수능은 지식형 시험이 아니고, 평가원 시험은, 특히 수능에서는 수험생들의 지식적 측면이 아니라 사고력의 측면을 테스트하기 위해 교수들이 심혈을 기울여 만든 문제가 출제되기 마련임
또한 해설지의 문제점은, 일반적으로 제일 깔끔하고 정갈하고 이상적인 풀이가 적혀있다는 거임
그래서 해설지로 공부할 경우, 가장 정제된 풀이만을 익히게 되고, 가장 정제된 풀이에만 익숙해지게 됨
그러나 수학적 피지컬을 기르는 데에 있어서는 짐승새끼같은 풀이도 매우 중요함
아니 언제나 제일 깔끔한 풀이를 구사할 수 있도록 그런 방향을 지향해야 하는 거 아닌가요? 짐승새끼같은 풀이가 웬 말이죠?
맞음. 당연히 가장 통찰력 있는 깔끔한 풀이가 제일 좋은 풀이고 그것을 지향해야 하는 것은 맞지만,
그보다 중요한 것은 어떤 문제든 일단 풀어서 정답을 내는 것이고, 효율을 따지는 것은 그 뒤의 문제라는 걸 생각해야 함
실전개념 못 써서 화려하게 못 푼다고 문제 안 풀 거 아니잖아?
그 유형에 구애받지 않고 어떤 문제든 꾸역꾸역 풀어내는 안정적인 수학실력을 만드는 데에 있어서 가장 중요한 것이 바로 '짐승새끼같은 풀이라도 구사해서 어쨌든 풀어내는 연습'임
그런데 적당히 고민하다가 안 풀리면 바로 해설지를 참고하는 공부법만을 지향하게 될 경우, 이런 '짐승같은 풀이를 구사하는 연습'의 기회를 박탈당하게 됨
늘 이런 식으로만 공부하게 되면 맨날 나오는 익숙한 템플릿에만 신들린 풀이를 구사하고 처음보는 낯선 유형이 나오면 꿀 먹은 벙어리가 되는 수준 이상으로 나아갈 수가 없음
그런 연습이 있어야 우리가 계산력, 논리력, 분석력 등등을 한데 묶어 부르는 '수학적 피지컬'을 기를 수 있는 것이고
이 수학적 피지컬이 길러져야 비로소 어떤 처음보는 특이한 문제든 '쓰여있는 논리 그대로'를 따라서 문제를 술술 풀어내는 "유창한" 수학실력의 경지에 도달할 수가 있는 것임
내가 "유창한" 수학 실력이라는 표현을 쓴 이유는
이 수학적 피지컬이 있는 사람과 없는 사람의 차이는
원어민과 언어를 후천적으로 학습해서 배운 사람의 차이와도 같기 때문임
근데 이 비유까지 들어 설명하면 글이 쓸데없이 길어질 것 같아서 생략하겠음
얘네 둘의 공통점은 첫째 기울기함수라는 발상을 알면 손쉽게 풀린다는 것과
둘째 기울기함수라는 발상을 몰라도 '쓰여있는 논리 그대로' 쭈우욱 피지컬로 밀다 보면 답이 나온다는 거임
기울기함수를 모르고 얘네를 맞닥뜨렸다고 하자
10분 보다가 안 풀려서 해설지를 본다면 얘네로부터 얻어갈 수 있는 건 뭐겠음?
그저 기울기함수 해석이라는 발상밖에 없음
본질적인 수학실력을 기르는 데에 있어서 중요한 것은 기울기함수를 아느냐 모르느냐가 아니라, 그런 지식을 얼마나 많이 아느냐 모르느냐가 아니라,
기울기함수를 모르더라도 짐승새끼마냥 드러운 풀이로 어쨌든 풀어서 스스로 답을 내본 경험, 그리고 그 풀이를 생각해내기 위해 치열하게 사고하는 과정에서 터득하고 깨닫는 것임
이 "쭉 미는 피지컬"은 그저 답지를 들춰보고 피드백하는 것만으로는 절대 길러지지 않음
도대체 문제와 조건이 뭘 말하는지, 무슨 뜻인지 끊임없이 고민하고 또 고민하고 문제풀이의 실마리가 무엇인지 끊임없이 고민하는 과정을 거쳐야만 가뭄에 콩 나듯 겨우 길러지는 것이고
그런 피지컬이 갖춰져야만 기울기함수를 몰랐어도 현장에서 231122를 벅벅 풀어내는 진짜 수학 잘하는 사람으로 나아갈 수가 있는 것임
지금은 고인이 되신 삽자루 선생님께서
예전에 선행학습의 문제점을 정말 깔끔하게 설명하신 강의가 짤로 인터넷상에 한번 돌아다닌 적이 있는데
이 글의 요지는 그 말씀의 요지와도 비슷함
혹시 모르는 사람을 위해 간략하게 설명하자면
초등학생이 연립일차방정식의 개념을 선행학습하게 되면
그 나이대에 맞는 풀이인, 숫자를 대입하다가 발견적으로 추론해서 풀 기회를 박탈당하게 되는데,
그렇게 되면 당장의 학습해서 배운 유형은 잘 풀지 몰라도 수학적 사고력을 증진할 기회가 줄어들게 된다 뭐 이런 얘기였던 걸로 기억함
나는 이 논리가 해설지 공부법에도 똑같이 적용된다고 생각하고
이런 해설지 공부법은 목적과 효과를 분명히 인지한 상태에서 필요에 맞는 상황에서만 사용할 필요가 있다고 생각
밤 샜더니 글 ㅈㄴ 안써진다 시발 ㅈ같네
무슨 소리 하려는건지 대충 눈치까셨죠? 그냥 대충 알아들어주셈
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
6모 59, 더프7모 68점 맞은 현역임 항상 모고 보면 11~12까지 한 10분...
-
"백만장자들 돈 싸 들고 도망간다"…英보고서가 평가한 한국은 4
[서울경제] 한국이 중국과 영국, 인도에 이어 올해 백만장자 유출이 가장 많을...
-
‘쯔양 협박 의혹’ 카라큘라, 뒷돈 수수 인정… 은퇴 선언 3
‘사이버렉커’ 유튜버들과 공모해 쯔양을 협박하고 돈을 뜯어내는 데 가담한 혐의를...
-
흥미롭네요
-
병신이 왔구나 우쭈쭈 해주고 실실 쪼개면서 넘어가면 되는데 그 이상 되면 이것은 고의적이다.
-
최근에 22번에 삼각함수 박은 보고 풀어봤는데 그냥...엄 풀기싫음
-
이를 갈고 준비한 수시에서 3.8 뜨고 바로 정시런함 3년 통틀어 1등급 찍어본게...
-
근데 인서울이든 지방대든 의대생은 수능 또 보는 게 맞음 7
님들이 또 봐서 같은 학교라도 붙으면 결과적으로 의사 수 줄어듦 ㄱㄱ
-
생글(비문학)+에필로그 1: 51000원 생감(문학)+에필로그 2: 51000원...
-
이거있음틀임ㅋㅋ ㅇㄷㄴㅂㅌ
-
리트에는 자주 출제된 소재일수록 비슷한 내용이 또 출제될 때 지문을 과도하게 꼬는...
-
수시 정시 딱 정리해줌 14
수시 << 상대적으로 암기 베이스의 공부를 잘함 정시 << 상대적으로 자료해석,...
-
“3수해서 공군 갑니다” 자격증 따고 헌혈하는 젊은이들 1
공군 일반기술병 모집 105점 만점에 커트라인 95점 오는 10월 입대하는 공군...
-
흐흐 13
굿굿
-
님들은 어케해요 ?? 듣는게 좋을까요
-
정석민 비독원 0
기출하고 병행하긴 빡센데 그냥 비독원 열심히 예복습한후 기출싹돌리는게 맞겠죠?
-
독서 첫번째 과학기술지문 마지막문단부터 이해 자체가 안되는데 이해하신 분 있나요ㅠㅠㅠ
-
이투스 모의고사 4
오늘 본 사람 있낭?
-
[단독]한동훈 '인재영입' 레이나쌤, 교육부 정책보좌관 발탁 8
[서울=뉴시스] 양소리 기자 = EBSi에서 '레이나'로 활약한 스타 영어강사...
-
N티켓 4규s1 드릴 풀고 넘어가려고 하는데 현역이라 둘 다 풀 시간은 안될거...
-
난 잔다 1
다들 좋은 하루
-
ඞ 2
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀...
-
47일차
-
[모의고사 배포] 오직 오르비언을 위한 수학 실모 45
안녕하십니까. 케인즈의 개구리입니다. 이렇게 6월 모평 대비(링크 바로 가기)...
-
오르비 이모티콘중 14
이게 제일맘에 들고 귀여움 뒤돌때
-
진짜 점수변화가 하나도없냐 틀리는 유형이 정해진거도아님
-
메디컬은 별로 생각 없고 수능공부 다시 하는건 아닌 것 같아서 교차지원하고 컴과로...
-
지구는 평평해 5
들으면서 국어 모고 풀어서 100점 맞기전까지 지구과학 공부 안한다
-
방금 스카왔는데 5
공용석 꿀자리 찾아서 이자리만 써야지 앞자리인데 입구랑 가깝고 더군다나 내앞은...
-
화석 선배가 언수외볼때 대학갔대요
-
정확한 시험장소는 아직 못찾겠던데 나중에 공고되는건가요?
-
비문학 젵스트림으로 풀엇는데 문제포인트부분 체크하면서 빗금으로 끊어놓고 글자에...
-
암튼 그래요 문제시 글 삭제
-
현재 노베이스...인 상태로 국어 수학, 전과목이 노베여서 수학은 중학수학 개념원리...
-
주인(19) 격노... "점유이탈죄 적용해 처벌할 것" 의지 밝혀
-
어떻게 이딴게 오답률 68퍼지
-
영어 어떡할까요 6
3등급만 맞추려 하는데 기출 같은 거는 돌려야 될까요..? 작수(유기) 72점...
-
일본 신사에 놀러갔다가 마법사 오니 보추랑 바람피다 걸려서 다음날 비행기로...
-
생윤 퀴즈 10
천부적 재능의 분포는 공동 자산이다.
-
반수 0
아주대 높공에서 경북대 전자로 반수는 좀 에바 인가?
-
돈 많이 벌어서 3
레고만지면서살고싶음... 레고개비싸
-
한강다리도 없애자. 한강 투신 금지로 3층이상 건물도 다 철폐하자. 투신 금지로...
-
국어 기출(실제시험형) 풀려면 어느 문제집이 가장 좋나요? 1
단원별로, 유형별로 묶어놓은 거 말고, 실제 평가원 시험을 그대로 가져다 놓은 국어...
-
물화생지 다하는게 무조건 유리하겠지? 화학을 개못하고 물 생은 여러번 돌리고...
-
이게 은근 숨은 킬러파트임
-
대학을 잘 갔다고해서 그 사람이 더 낮은 대학 다니는 사람보다 공부 잘하는 거는...
-
우송대 인스타에서 이벤트 참여한 고등학생들은 특별 혜택으로 추첨을 통해 성심당...
개십상타치글이요
상특) 문제집 사면 해설지는 바로 버림
다들 급하다보니 이게참..어쩔수없는듯