수학과 2학년 전공 리뷰(2-1 기준)
경희대 기준으로 수학과 2학년 1학기 때는 어떤 과목들과 어떤 내용을 배우는지 간단하게 소개해드리고자 합니다! 이 글이 수학과에 진학하고자 하시는 분들께 조금이나마 도움이 되고자 하는 바람입니다 :)
수학과 과목은 비유하여 말하자면 이산적인 과목과 연속적인 과목이 있습니다. 이산적인 과목은 단원 별 연관성이 비교적 적어서 혼자서 공부하기에 그나마 적합한 과목이고, 연속적인 과목은 그 반대입니다.
현재 경희대 수학과 기준으로 2-1에 배울 수 있는 2학년 전공은 확률및통계, 해석학1, 선형대수학1, 벡터해석, 미분방정식1 이렇게 5개가 있습니다.
이산적인 과목: 선형대수학, 벡터해석
연속적인 과목: 해석학, 미분방정식
그 중간: 확률및통계
1. 해석학1(Analysis)
해석학은 쉽게 말해서 '논리와 엄밀성을 통해 극한에 대해 탐구하는 과목'이라고 봐주시면 될 것 같습니다. 수학 쪽에 조금이라도 관심이 있으셔서 이것저것 찾아보신 분들 중 100에 99는 보셨을 'epsilon-delta argument'(엡실론-델타 논법)을 기반으로 모든 극한의 논리를 펼치는 과목입니다. 여러분께서 해석학을 공부하게 되신다면 고등학교 때 가지셨던 극한에 대한 모호함은 전부 떨쳐내실 수 있으실 겁니다. 하지만 그만큼 새롭게 받아들여지는 개념에 대한 익숙함을 몸에 익히는 데에 많은 시간을 들여야 하는 과목입니다. 난이도에 큰 변화가 없이 꾸준히 일정 수준의 어려움을 유지하는 과목이라 할 수 있겠습니다.
실제로 수학과 2학년의 벽이라 불리는 과목인 만큼 개인적으로 수학과 진학을 원하신다면 한번쯤 어떤 과목인지 알아보고 오시는 것을 추천드립니다.
2. 선형대수학1(Linear algebra)
선형대수학은 '선형성을 보존하는 사상들에 대한 대수학'이라고 정리할 수 있을 것 같습니다. 대수학은 특정 연산들이 성립하는 구조에 대해 연구하는 학문입니다. 그 중에서도 선형대수학은 isomorphism(동형 사상)과 matrix(행렬)처럼 선형성을 보존하는 사상들에 대한 성질을 공부합니다. 이를 토대로 vector space, dimension들에 대해 공부하는 과목입니다. 배우다 보면 되게 신기하게 느껴지는 부분도 많습니다. vector space를 공부하게 되면 특정 조건만 만족하면 모든 것이 벡터가 될 수 있습니다. 함수, 행렬 등등 모든 수학적 도구들이 말이죠. 선형대수학은 2-1 정도까지는 해석학에 비해 직관적이고, 비교적 쉽게 느껴질 가능성이 높습니다. 계산이 주를 이루고, 그나마 아이디어가 필요한 부분은 linear transformation 정도가 되겠네요. 하지만 단원이 넘어감에 따라 점점 어려워지는 과목이라 끝에 가면 해석학보다 더욱 어려워지는 과목이기도 합니다. Eigen value, quadratic form을 배울 때면 머리가 꽤 아픕니다...
3. 미분방정식1(Differential eqution)
앞서 설명드린 해석학과 선형대수학에 비해 좀 더 직관적이고, 우리가 어느정도 익숙하게 바라보았던 미분에 관련된 과목입니다.
이 식에서 y를 찾으라 하면 우리는 대부분 y=e^(ct)임을 알 수 있습니다. 축하드립니다! 여러분은 방금 미분방정식 문제를 하나 푸셨습니다.
이처럼 미분방정식은 미분된 함수와 원함수로 이뤄진 식을 바탕으로 방정식의 해를 찾아내는 학문입니다. 방정식의 유형에 따라 풀이법이 정해져 있는 경우도 있고, 심지어는 해가 급수 형태로 표현되는 경우도 종종 있습니다. 2-1 때 미분방정식을 배우며 어려운 chapter는 그나마 기말고사 마지막 범위에 있는 Laplace transform 정도가 되겠네요. Laplace transform은 미분방정식 형태로는 쉽게 풀 수 없는 문제를 대수적인 문제로 바꿔주어 해를 찾기 용이하게 만들어주는 도구입니다.
4. 벡터해석(Vector calculus)
대학교 1학년 때 Calculus를 공부하신 이과분들이라면 그 끝에 위치한 'vector calculus'라는 단원을 한 번쯤은 보셨을 것입니다. 벡터해석은 이 파트를 아예 과목 하나로 따로 편성해 놓은 것으로 vector field 위에서의 line(or surface) integral, conservative field에 대한 성질들을 공부하게 됩니다. Calculus를 잘하셨던 분이라면 충분히 활약하실 만한 과목인지라 1-2에 Calculus2를 듣고 바로 2-1 때 벡터해석을 듣는 학생들이 많은 편입니다.
5. 확률및통계(Probability and statistics)
우리가 고등학교 때 배운 확통 과목과 매우 유사합니다. 다만 대학교 과목이라는 특성 때문에 그 depth가 깊은 건 사실입니다. 하지만 공부를 하다보면 고등학교 확통 시간에 그냥 넘어갔던 것들에 대한 엄밀한 정의를 만나실 수 있어서 확통을 조금 더 새롭게 받아들일 수 있는 과목이라 생각합니다. 다만 확률밀도함수를 실수 전체에서 적분하면 왜 그 넓이가 1이 되는지는 미적분학2에서 오히려 더 자세하게 알 수 있습니다.(*Gaussian integral 참고)
*수학과 진학을 생각하고 있는 분들에게 드리는 가장 큰 조언*
수능수학을 잘하는데 이과를 가고 싶다면 공대를, 수능수학을 잘하진 못하지만 수학에 대한 관심이 많다면 수학과를 오시기 바랍니다.
제 주위에서 수능수학을 잘한다는 이유로 수학과에 왔다가 2학년 올라오면서부터 완전히 전공들을 던져버린 동기들이 꽤 많습니다. '나 그나마 수능 때 수학 제일 잘 봤는데 학교급이나 높이게 수학과 쓸까?'라는 생각을 만약에 하고 오신다면 2학년 학점은 버리셔야 할 겁니다. 여러분이 생각하시는 수학과 거리가 매우매우 멉니다. 저희가 배우는 수학은 문제풀이를 위한 수학이 아닌 순수히 수학이라는 학문을 연구함에 그 의의를 두고 있습니다. 평소 고등학교 수학을 공부하며 극한에 대해 의문을 품거나 궁금했던 점이 있으셨다면 우선 epsilon-delta argument와 수열의 극한 파트를 해석학적인 내용으로 보고 수학과 진로를 결정하시기 바랍니다...!
긴 글 읽어주셔서 감사합니다 :) 과 선택에 도움이 되시길 바라겠습니다!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
작년엔 앞시간 뒷시간 따로 쪼개는 것도 이렇게 디테일하게 훈련시키진 않았는데 그냥...
-
실모 추천 2
수학, 지구과학, 생명과학 실모 추천해주세요!
-
다음번에는 요걸로? 해야지 ㅎㅎㅎ
-
국어를 거의 100점 맞아야 될 거 같긴한데..목표 이대의대 제발
-
으억 물리 전자기장은 여전히 Amy가 없네 ㅋㅋㅋ
-
김종익쌤 후기 2
우선 우리 학교는 학기별로 2개씩의 선택과목을 마무리하는 식이고 나는 1학기때...
-
재수할껀데 6
뭐가 더 낫나요? 언매, 미적 생지 입니다. (높은 3 아님)
-
거성->백색왜성 단계 사이에 맥동변광성이 있는 것으로 알고 있는데요 맥동변광성은...
-
평가원 기출만 본다. 사설모고는 주1회
-
프사 요걸로 바꾸고, 각성해서 광기든 NATO 용사 코비 어때유? ㅋㅋㅋ
-
4공법 한지 꽤 됐고 코어테마 앞쪽은 강의 2번 본 후 문제 3번씩 풀면서 어느정도...
-
사랑해요♡
-
학종 3
진짜 스토리도 없고 다 뭐 발표함, 모범이 됨 이런 내용밖에 없는데 걍 버리는 게...
-
현역땐 개판으로 공부해도 성적잘나오는 국밥과목이었지만 각잡고 파니까 성적 미친듯이...
-
강사 수업이 좋은 것도 맞는데 애초에 단과 강사 3명씩 라인업에 박아놔서 따라가기만...
-
티어별로 한두개씩만 하려고 함
-
지금 재종도 그냥저냥 다닐만 한데 강사컨은 전부 개쓸모 없는 것들 뿐인데 그걸...
-
시대,두각 강사 추천 10
07이고 내년에 다닐건데 진짜 추천하는 선생님만 투표하고 가주실 수 있나요 100점이 목표입니다
-
하지만 잠깐의 유흥에 속아 수능선택을 하는 바보짓은 하지말자
-
돈이없기도 하고 그냥 영화만 보는게 재밌기도 함
-
제가 무척이나 나가고 싶지만 반수하고 있어서 힘들듯 ㅠㅠㅠ 공유라도 하고 갈게여...
-
다들 취향이 확고하구만 글리젠 은근 빠르네
-
아주대의대교수들 "의대증원 매몰돼 전공의 사직 임시방편 처리" 1
"의대생, 2학기 등록금 납부 거부 '초강수' 둘 것…정원 배정 다시 하라"...
-
문학ㄱ.. 0
심찬우,정석민 둘다 문학 수강하셨던분계신가요? 쪽지로 질문 받아주실수있나요?
-
카라멜 혐오함
-
근데 그게 학벌이 있어야 됨 수능이 튜토리얼인것이에요
-
내신 등급 질문 1
고1이여서 잘 몰라서 그러는데 대학 수시로 갈때 과목별 등급을 보는거죠? 평균 등급이 아니라.?
-
카카오 엔터프라이즈 채용 보장 계약 학과:가천대학교 클라우드공학과 2
올해 건국대 컴공과 겹쳤어요. 첫해는 무조건 저점이고 상승할 것입니다. 그러면...
-
3월이랑 비교해봐도 제자리걸음이네 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
어떤 게 더 나은가요?
-
사교육 없앤다매 0
강e분이 몇개야 대체
-
하지만 통합하면 이과에 위대함이 드러나지 의대~갈끄니까~
-
선넘질 받음 8
근데 어차피 선 안넘을거잖아
-
이름도붙혀놨는데
-
걍 아무거나 물어보자
-
확실히 생윤이 개꿀임 16
내가볼땐 생윤보다 사문이 낚시질 더 많은듯 과탐에서 런치려면 생윤으로 하는게 맞음...
-
술 5
마시고싶다
-
정보 얘는 대체 정체가 뭐임 석차등급은 나오는데 일반교과는 아니고 정보 빼고...
-
대성마이맥 영어밖에 안들어서 거의 안겹칠거에요 제 계정 나눠쓰실 분 구합니다
-
열품타 같이해요 찜질방마냥 아득하게 열품타 방 데워둿음ㄹㅇ
-
76?
-
감수분열 문제에서 중기라는 조건이 뭘 나타내는 거에요?
-
내일부터 달린다
-
이지선다 1
둘 중 하나만 고른다면 상대방을 무조건 만족시켜줄 수 있지만 나는 절대 만족 안 됨...
-
확통 6모높4 7모2컷인데요 엔티켓1은 작년에 좀 풀었어서 엔티켁2부터했어요 담주면...
-
이외에도 유현진 장풍 곽주현 등등...
-
급함) 시대 서바 1회 화학 시험지 가지고 계신 분? 3
급하게 필요한데, 18번 문제 사진 보내주실 수 있나요..?ㅠㅠㅠ
-
Ebs 김승리로 하는 거 괜찮겠쥬? 정석민쌤 ebs가 너무 빈약함... 근데...
1+1을 재정의한다는데ㅡ사실인가요?
사실 이건 수학과에 대한 가장 큰 오해 중 하나인 것 같아요..!
저 그런데 1학년 2학기 때 배우는 미적분학 내용이랑 여기서 나온 벡터해석이라는 과목하고 다른 건가요? 방학 때 미적분학 2학기 내용 독학해보려고 하는데 독학하기 괜찮을까요
미적분학 2학기 내용은 충분히 혼자 공부해보실만 할 겁니다!
보통 2학년때 해석개론이랑 현대대수학 많이 들음
몇몇은 위상이나 실해석도 듣는듯