[평촌고] 2023년 3학년 1학기 미적분 기말고사 손풀이 (오류 문항을 찾아보세요! 2개)
안녕하세요. 수학의 판도를 바꾸는 Math Changer 어수강 박사 (과천 "어수강 수학" 원장)입니다.
오늘은
[평촌고] 2023년 3학년 1학기 미적분 기말고사 손풀이
를 포스팅 하도록 하겠습니다.
학생이라면 풀이를 보기 전에 문제를 먼저 풀어볼 것을 강력하게 권장합니다.
(문제지는 https://blog.naver.com/math-fish/223465096325에서 확인 가능합니다.)
PS. 아래 해설에는 오류가 무엇인지 명시되어 있어요! 오류 문항을 찾아보고 싶다면 문제를 먼저 풀어보는 것도 좋을 것 같습니다.
먼저 첫 번째 페이지부터 볼까요?
역시나 첫 페이지는 무척 쉽습니다.
다만... 3번 문항에 오류가 있죠! y의 값이 실수가 되려면 t+a>0이어야 하는데, 0<t<3에 대해서 t+a<0이므로 P가 좌표평면 위의 점이라 할 수 없기 때문입니다.
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united2/158ab966ea0449e6b0f4dc846a3844cf.jpg)
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyNDA1MzFfOTYg/MDAxNzE3MTYyODYyMzc5.oPIUkZhcNYQH26zSirwW8ayUzw7sWD5m0WQioozjAYgg.be4PK1Tx6FZTtSsZieGKUmDEV4VC2Vqh2c14HmACfnMg.JPEG/24_%ED%8F%89%EC%B4%8C%EA%B3%A0_3-1_%EA%B8%B0%EB%A7%90_1.jpg?type=w1600)
다음 페이지도 쉽습니다만... 여기에도 오류가 있습니다.!
5번 문항의 경우, x, y가 모두 주기가 pi인 함수가 되므로 0부터 5까지 적분한 것이 곡선의 길이가 될 수 없기 때문입니다.
가령, x=cost, y=sint (0<t<1000)이라고 하면, (x, y)가 나타내는 도형은 중심이 원점이고 반지름이 1인 원이 됩니다. 따라서 둘레가 1000이 되는 것이 아니라, 2pi가 된다고 보는 것이 자연스럽습니다. (x, y)가 이동한 거리를 계산하면 1000이 되겠지만요!
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyNDA1MzFfMzUg/MDAxNzE3MTYyODYyMzg2.NSm2pCnDv1g5cUYd3QZTciJ4U920Pr9pR_BikJdH-OQg.pJYyc-KZeOuvSQ1YjFTacrBbvmwhFSlPMl4ij1YzCAog.JPEG/24_%ED%8F%89%EC%B4%8C%EA%B3%A0_3-1_%EA%B8%B0%EB%A7%90_2.jpg?type=w1600)
이제 세 번째 페이지인데요. 기초가 튼튼한 학생이라면 무난히 풀 수 있을 것이라 생각됩니다.
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyNDA1MzFfODAg/MDAxNzE3MTYyODYyNzI3.IiNhGpj6FqPy5k-jWOI9i8muS1ZdD_036kqYkof2EuEg.fah9dPlzEo0o2UqC-pC9sq9lU5vxSGYZ67i3z_KoHqMg.JPEG/24_%ED%8F%89%EC%B4%8C%EA%B3%A0_3-1_%EA%B8%B0%EB%A7%90_3.jpg?type=w1600)
이제 네 번째 페이지를 볼까요?
평촌고 문제 중에서는 가장 어려운 문제들이 몰려 있는 페이지인데요. 생각보다 무난하네요.
기초가 튼튼하다면 쉽게 풀 수 있을 것 같습니다.
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united2/0322d87c9ed943e196713b6d247c5cbc.jpg)
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyNDA1MzFfNCAg/MDAxNzE3MTYyODYyNzA0.U7nd08jORftPpq2xkRro-2_PyaUTZu1yCh-DN6cNZscg.B_el2faSZxiL3wZqEuRfJhuvvGzbe05b6cLWpm09yggg.JPEG/24_%ED%8F%89%EC%B4%8C%EA%B3%A0_3-1_%EA%B8%B0%EB%A7%90_4.jpg?type=w1600)
마지막 페이지는 논술형 문항으로 구성되어 있네요. 역시나 무난합니다.
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united2/1fc4047304bc4acc98b087a07e0b0884.jpg)
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyNDA1MzFfMjIx/MDAxNzE3MTYyODYyOTA1.H5CVMebfWU4WwLQ5jk4I6pR3gXygP0yHEhcza51Yu-Eg.aB1iUO9kX0TykZ5wRz1QwM52b8rrZXNC3alyeBnOVsYg.JPEG/24_%ED%8F%89%EC%B4%8C%EA%B3%A0_3-1_%EA%B8%B0%EB%A7%90_5.jpg?type=w1600)
[평촌고] 2023년 3학년 1학기 미적분 기말고사 문항을 살펴보았는데요. 크게 어려운 문항 없이 전체적으로 무난하다고 생각됩니다. 특별히 설명할 것도 없네요. (두 문제가 오류였지만, 학생들은 오류가 있는지도 모르고 마구잡이로 풀었을 것 같다는 생각이 들긴 합니다^^;)
물론 시험이 어렵진 않지만, 문제와 그 풀이를 유형화해서 푸는 학생들은 이미 수학을 포기했거나, 포기하지 않았더라도 높은 점수를 받기가 쉽지는 않았을 것 같아요. 하지만 기초가 튼튼한 학생이라면 90-100점도 그리 어렵지는 않았을 것 같습니다. "(때문에 1, 2등급 컷은 높게 형성되지만 평균이 그리 높진 않을 것 같다는 생각이 듭니다.)
문제와 그 풀이를 유형화 하기 보다, 배운 것에 근거해서 문제를 분석하고, 논리적으로 해결하는 데 초점을 맞추고 공부할 것을 권장합니다!
시험을 준비하는 학생들에게 조금이나마 도움이 되었으면 좋겠네요. 그럼 오늘 포스팅은 여기서 마치도록 하겠습니다. 다음에 또 만나요 :)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
왜냐하면.. 실험복을 안입으니까..
-
군주의 실정에 대한 경고 ㄷㄷ
-
봤어요? 저는 일단 어느분 프로필 봤는데 2000까지 봤어요
-
부엉이 정전되면 좋겠다 17
후레시 켜놓고 동그랗게 앉아서 마피아하면서 놀고싶어
-
물독서 기원 아니면 22처럼 다죽어라 기원
-
글씨를 예쁘게 써보려고 노력하는데 글씨 평가좀요.. 이거는 옛날에 알아볼 수 없게 풀던때
-
이정도면 무난...?
-
문제 만드시고 비판을 받으시는데 문제도 잘못인거 맞는데 태도 자체가 틀림 사과를...
-
ㅈㄱㄴ
-
가성비 상타치인데 퀄도 좋으면 옵붕이들한테 공유해주겠음
-
두려워요...
-
엣지 배부 일정 0
간격이 어느정도인가요?
-
천둥치면 7
번개의 호흡 벽력일섬! 재밌지 히히
-
90점 이상 받은적이 단 한벗도 없음 바탕 상상은 점수 잘 나오는데
-
천둥번개 무서워 낼 설마 2년전 사태 재발하진 않겠지
-
국어 일클 4주차 1강 (비문학 파트) 수학 짱쉬운유형 미적 유형01~03...
-
엔티켓으로 시작했는데 생각보다 너무 쉬워서…공통은 이틀에 책 하나 끝나네요 ㅠㅠ...
-
저 정도로 비 오면 내일 등원할 때 우비 입어도 되겠죠? 2
가방 젖을거같아
-
방금 독서실 나왔는데 천둥번개 미쳤네...
-
좋은건지 나쁜건지…. 문학 비문학 실력은 늘고있는거 같은데 시간 조절 때문에 1등급...
-
마마마 8
-
이걸 야뎁을 쓰고도 오르비에 고개를 들고 다닌다고?
-
오늘 메모장에 있는 피드백은 넘기도록 할게요 힘들어서 쓰러지기 직덪ㄴ이에요
-
개인적으로 가장 맘에 드는 조합 독서고자도 얼추 풀 수 있음 (한비자 시간 갈기)...
-
물화생 아무단원이나 비교해서
-
ㄱㅈㅇ ㅈㄴㄱㄴ ㅎㄴㅇㄴ ㄱㅇㄹ ㄱㄷ ㅊ ㅇㅅㄴㄷ
-
음의정수? 그거 빼고는 왜케 쉬움..? 거의 다 맞고 심지어 시간 남음 나 국어못하는데
-
풀어본 사람 있음? 어떤지 요약좀 추천 or 비추천
-
히카 난도 킬캠이랑 비교하면 어느정도임?
-
100%하레온나 9
-
원래 낼 아침에 올라갈랬는데
-
쩝쩝 2
대충 누가 먹는 소리
-
제발내일휴원 10
에바야 대치 지금 번개 존나 치는데
-
초성퀴즈 4
맞추면 10덕 ㅅㅋㄴㅋㄴㅋㄴㅋㅋㅅㅌㅌ
-
사문은 만표 평균 70, 세사는 66인데요. 탐구반영비가 높은 대학이 목표라면...
-
방학때 공부할려고 반년묵힌 강기분 언매 교재 잃어버림 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
이번에는 국어 영역 문학 대비를 사설 모의고사로 해야 하나 기출로 해야 하나 이...
-
우르르 쾅쾅 2
군주가 실정을 저질러 변화된 음양의 기를 통해 홍수가 내리는군.
-
-마플시너지 검더텅 -동네학원 교재 출처를 알 수 없는 괴상한 실모 몇 개 직전년도...
-
세상은 조금 살만한거 같습니다
-
그냥 자기가 돈 받고 파는 것도 아니고 공짜로 올리는데 굳이 남을 깎아 내려야함?...
-
원하는대학 +슈냥님 맞팔을
-
이 글을 보고 있는 너. 너가 공부를 안하고 놀고 있으니 하늘의 수능신이...
-
중앙대 기계 버리고 한양대 정치외교 어때요?
-
SIUUUUUU
-
유빈이 순기능 6
컨텐츠 무료체험 ㄱㄴ 고민될때 직접 풀세트로 풀어볼 수 잇어서 커뮤에 안물어봐도돼서 너무좋음
-
독서는 7
피램 선생님꺼 타봐야겠다... 믿습니다 책에 시키는 대로 하니까 조금씩 글의 독해 가 되고 있음
-
김승리 빌런즈 0
기출인가요? 테이리는 부담스러워서 빌런즈라도 할까 하는데..
혹시 이정도 난이도면 1컷 어느정도 나와요...?
정확하진 않지만 85-90점 전후일거라 생각됩니다!
오 넵 감사합니다
확실치는 않습니다! 개인적으론 90이 조금 넘을 것 같은 느낌이지만, 해마다 학생들 수준이 달라서요 ㅎㅎ