수학질문) 사고의 필연성
제목은 그냥 있어보이게 지어봤습니다.
문제는 다음과 같습니다.
여러분들은 정말 쉽게 당연하게 푸시겠지만.. 미분을 처음 공부하는 단계 이 문제를 보고 어떤식으로 접근해야 할까 떠오르지 않았습니다. 부끄럽습니다.
해설지가 불친절해 포기하고 혼자 고민하다보니 이런 생각이 도출되었습니다.
밑변AB가 고정되어 있을 때
넓이가 최소가 되려면 높이가 최소가 되어야한다.
이차함수 위 점P 중에 밑변과 가장 가까우려면 밑변AB에 수직 즉 평행선이 이차함수와 딱 접하는 그 순간에 접점을 기준으로 높이를 택해야한다.
그런 다음 접점의 좌표를 구하고 AB를 지나는 직방을 구한 뒤 점과 직선거리공식 써서 넓이 구한다.
오르비언분들은 이 문제를 보자마자 어떤생각이 들고, 풀이를 들어가시는지, 계속 이런 방식으로 공부하면 되는지 궁금합니다.
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