[짧럼] 벡터는 더더욱 구하는 값부터
들어가기에 앞서, 우선 문제를 풀어봅시다.
자작은 아니고,
어디선가 봤던 문항(기출 or 교육청 유력)을
답이 정수로 나오게끔 수정한 문항입니다.
답은 이 사이를
3
스크롤하시면 보입니다.
쭉
내
리
면
풀
이
우선 교과서대로 가봅시다.
흔하디흔한 벡터 나누기 문제입니다.
AQ=OQ-OA=-OA+(2/3)OB,
BP=OP-OB=(2/3)OA-OB 이고,
OR=(2/3)OA+(1/3)OB이므로,
-m+(2/3)n=2/3,
(2/3)m-n=1/3입니다.
식을 통째로 더하면
(-1/3)m+(-1/3)n=1, m+n=-3이 나오네요. 절댓값이니까 답은 3입니다.
어느 정도 벡터에 대한 감이 있으신 분들은
비율 외에 중요한 게 아무것도 없으니,
각 AOB를 직각이라고 우기셔서, 좌표 넣고 푸셔도 됩니다.
비율 외에 중요한 게 아무것도 없으니
값도 동비율로 확대하면,
OA(3, 0), OB(0, 6)이 됩니다.
AQ=(-3, 4), BP=(2, -6)이고,
OR=(2, 2)이므로,
-m+(2/3)n=2/3,
(2/3)m-n=1/3입니다.
식을 통째로 더하면
(-1/3)m+(-1/3)n=1, m+n=-3.
아까와 같은 결론을 얻을 수 있겠네요.
자, 이제 문제를 다시 들여다봅시다.
구하는 값이 m+n의 값이죠?
해석만 가능하면 문제 다 읽고 10초 내에 풀립니다.
OR=m*AQ+n*BP에서 m+n이 나타내는 의미가 있을지 살펴봅시다.
내, 외분벡터 배우실 때, 문제에서
OP=t*OA+(1-t)OB
이라는 표현을 한번쯤은 보셨을 겁니다.
이를 만족하는 점 P의 자취가 선분 AB의 내부+외부=직선 AB임도 알고 계실 거라 믿습니다.
이를 이용해
OR=m*AQ+n*BP를 내, 외분점처럼 생각해 보면,
AB 중점과
P, Q 이은 직선 사이 평행거리 비와
(m*AQ+n*BP)
O와 AB 사이 평행거리의 비가
(OR)
1 : m+n이 되겠네요
이후 AB, PQ를 살펴보니, 둘이 평행하네요.
답 구하려면 그냥 가로선 사이 거리비만 봐주면 됩니다.
방향성 고려하면,
각이등분선이고 뭐고, 그냥 1 : -3이네요. 절댓값이니 답은 3입니다.
수학, 특히 벡터는
무엇을 구하는지에 따라서 풀이 방향성이 크게 달라지기에
구하는 값의 이해, 해석이 선행되었으면 합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이제 좀 어떻게 푸는지 알겠는데 이것도 할 날이 얼마 남지 않았다는게 아쉽네.....
-
돈이 없구나
-
ㄷㅗ와주세요
-
시대 현강 라이브 차별 10
있나요?? 내년에 시대라 들을 생각인데 배부되는 시대컨에 차별이 있는지 궁금합니다
-
https://orbi.kr/00069352914
-
국어 수학중에 단기간에 올리기 쉬운거 뭐라구 생각함? 1
원래 잘하던 사람말구 두과목 비슷한 수준일때
-
9평 너무 물로켓대회임.... 평가원 전과목 1은 처음이라 좋긴한데.... 이게...
-
영어2등급 0
6모, 9모 75점, 77점 나왔는데 수능때 2등급 꼭 맞고싶어요ㅜㅜㅜ 어떤걸...
-
하 ㅅㅂ 국어 어카노 고대 가고싶어 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
-
언매 풀면서 개쉽네 ㅋㅋ 이원준도 한물 갔구만 이랬는데 문학 풀면서 24보다 어렵게...
-
올해 사문 예상 6
도표:쉽게 냄 (쉽게 내도 표본이 표본인지라 정답률이 '준킬러') 개념:킬러...
-
말도안돼
-
집 반대방향으로 타버렸네 하…
-
정시 아닌데 걍 궁금해서..
-
내년부터 연대 성대는 그냥 ㅂㄱㄴ임?
-
수능때 이렇게 내면 가만 안둔다
-
양승진모 4개를 풀었는데 여태 70점대 60점대 개꼬라박다 드으으디어 84점 수끼얏호우
-
9모 2인데 뭐지 영어 실력 떨어졌나? 정식엔제 풀땐 이정도까진 아니었는데...
-
국어: 혜윰 시즌1 1회, 83점 ㅋ ㅋㅋ ㅋㅋㅋ 그나마 늘 하나씩 틀리던 언매는...
-
어떤 똥이있을까 누가 뭘 묻혀놓았을까 궁금하게됨 판도라의상자 그자체
-
수능 때 언매 2
중세국어 객체 높임 선어말 어미 + 판정 or 설명 의문문 종결어미 예문 쫙...
-
수학 화난다 0
안그러다가 또 요즘들어서 다풀고나서야 잘못푼걸 깨닫는 문제가 많네 ... 아
-
그건 바로 22학년도 9모 그러면 그 당해 수능 국어는???? 아...
-
너무 피곤하고 문제도 머릿속에 안들어온다 억지로 붙잡고 있어야되나... 차라리 쉬고...
-
열심히하자 0
9모 성적표 받고 충격받긴 했는데 최종목적지는 결국 수능이고 끝날때까지 끝난거...
-
전국이랑 전국 안적힌거랑 무슨차이죠 수능이랑 가장비슷한거로 풀려하는데
-
뚫을사람은 금방뚫긴하던데 저기서 한번 막히면 ㅈㄴ오래걸리는듯
-
∀x(x∈A∪A^c) 이 식은 참인데 "모든 x가 A또는 A^c에 속한다" 라는...
-
현역 사탐런ㅇㅈ 3
ㅇㅇ
-
노력으로 몇등급까지 갈 수 있다고 생각하나요? 주관적인 생각이 궁금함
-
ㅇㅇ 그리고 삼도극 삼도적이 기하보다 더 기하적인해석이 어렵다고 생각함 너무...
-
엥 뭐지다노 10
님들 미적 만점 백분위 99에요? 왜 135에 99떳지
-
솔직히 내심 기분이좋음 10
인생업적 원과목선택인 얘들 맨날 사탐 무시하다가 남는거없이 다 빼앗기는거보니...
-
강k 다니시는데 확통이신 분 계신가요? 확통 아니셔도 전체적인 수업 흐름이 어떻게...
-
96 28번 찍맞 22번틀 30번도 쉽게 나와서 술술 풀려서 기분이 좋았는데 1컷...
-
왜 얘만 안풀리지?
-
개인적으로 국어 올해 6모 난이도가 제일 좋았는데.. 2
그렇게는..안될까요 평가원
-
제목 그대로 입결이나 그런거 다 따졌을때 어느쪽이 더 쎈가요?
-
지금 이 40일동안 실모 한개라도 더 풀면 급간올라가니 포기하지 말고 화이팅하거라
-
이번 수능 과탐 상태를 보고 그때가서 탐구과목 정할까요 1
아님 좋아하는 과목 계속 밀까요 물1지1
-
9덮에서도 5등급 떳으면 ㄹㅇ 유기하고 수학 몰빵할 생각이엇는데 좀 더 챙겨봐도 될듯
-
2028학년도 수능을 대비하기 위해 평가원에서 배포한 통합과학 예비문항을 현재...
-
출튀 성공. 0
11시에 쉬는시간 없이 풀타임 수업한 교수님 수업이라 가차없이 째버림 이게 다...
-
∀x(x∈A∪A^c) 이 식은 참 (모든 x가 A또는 A^c에 속한다) 가 참 모든...
-
이어폰이라도 끼지..
-
댓글 ㄱ
-
69평순서 ㅋㅋ
-
차라리 고1용 개념강의을 들을까요?
-
ㅇㅇ
캬
(미적을하며)
메넬라우스정리
그런거 몰라서 울었어
진짜 평기아 함 사봐ㅋㅋ
책살돈으로처음처럼드링킹
어허
캬~스
"테라"
소신발언)테라맛이없음
기하 듬뿍 올려줘요!
글고
교육과정에 안 맞는 문제도 괜찮으니까 걍 올려주세여ㅠㅠㅠ
누군가에게는 교육과정 내의 문제일 수 있잖아여...