[이동훈t] 기출로 기출 풀기 (241128) 미적분
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은
기출로 기출 푸는 법에 대한
얘기를 해보려고 합니다.
이 글은
기출 분석을 어떻게 해야 하는가에 대한
구체적인 예시가 될 것입니다.
22 학년도 수능 미적분 30 번
24 학년도 수능 미적분 28 번
이 두 문제로 설명해보겠습니다.
본론 들어가기 전에
수학 기본 체력에 대한
아래의 글도 함 읽어보시고요.
[이동훈t] 수학은 피지컬이지. 딴거 있나.
이제 가보자고 ~
시험장에서
위의 문제를 읽고 나서 바로 ...
푸른 칸 : 함수 f(x)의 정의 (방정식, 그래프)
붉은 칸 : 점의 이동 (대칭/평행/확대축소) + 식의 변형(필충관계)
위의 두 가지가 떠오르지 않았다면
아래 문제에 대한 이론적 복습이
부족한 것입니다.
위의 문제에 대한 자세한 해석은
아래의 글을 참고하시구요.
[이동훈t] 수능 난문 만드는 법 (+221130, 231122) 수학2, 미적분
22 학년도 미적분 30 번과
24 학년도 미적분 28 번은
큰 틀에서 문제의 구조가 같고,
소재로 보면 자매 입니다.
221130(미적분)은
점의 확대축소로
두 함수 f(x), g(x)를 결정하고,
(적분계산: 부분적분법(역함수의 정적분+기하적해석))
241128(미적분)은
점의 평행/대칭이동, 확대축소로
함수 f(x)의 방정식을 결정합니다.
(적분계산: 치환적분법)
2년 전에 확대축소만 출제되었으니,
평행/대칭이동의 관점까지 추가해서 출제한다.
그리고 부분적분법에서 치환적분법으로 바꾼다.
교육과정에서 보면 ...
평행이동 + 대칭이동 + 확대축소 = 점의 이동
부분적분법 + 치환적분법 = 초월함수의 적분법
이고 ...
이건 평가원 출제자들의
전형적인 출제 방식을 보여줍니다.
즉, 출제자들은 본인들이 만든 문제 A를 보면서
A 합 A^C = 전체
에서 A^C 에 해당하는 지점을 찾기 위해 노력 한다는 것입니다.
이렇게 하면
각 문항의 정답률을
원하는 대로 얻을 확률이 높아지지요.
나는 28 번 문제 생김만 보고서
' 아 이건 재작년 30 번에서 나온 문제네. '
라는 생각이 들었는데요...
안정적인 만점을 노리는 분들은
이 정도는 쉽게 보여야 합니다.
.
.
.
교육과정의 체계에서
이 문제를 분석해 볼까요 ?
f(9)/f(8) 의 값을 구하라고 하였으므로
함수 f(x) 의 방정식을 유도해야 합니다.
이때, 상수 k 의 값을 결정해야 하니,
구간 [0, 7] 에서의 정적분 값이 e^4-1 이다.
에서 k 의 값이 유도된다는 생각을 할 수 있어야 합니다.
중/고등 교육과정의 체계상
집합 -> 함수 -> 정적분
이므로, 이 문제의 주어진 조건에서
집합(정의역, 치역),
함수(의 방정식, 그래프, ...)
를 우선 살펴보아야 합니다.
함수(즉, 그래프)는 점들의 집합이므로
곡선 y=f(x) 가 지나는 점을 찍어야 한다.
곡선 y=f(x) 가 반드시 지나는 점을 찍으면
(g(t), t), (h(t), t)
인데. 붉은 칸에서
h(x) = k - 2g(x)
라고 하였으므로
(g(t), t), (k-2g(t), t)
입니다. 이때, 점의 이동의 관점에서
k-2g(t) 는 x 축 위의 g(t) 를
y축에 대하여 대칭이동시킨 후,
y축에 대하여 2배 하고,
x축의 방향으로 k만큼 평행이동시킨 것입니다.
이제 아래의 그림과 같이
함수 f(x)의 그래프를
그릴 수 있습니다.
(아래는 2025 이동훈 기출 미적분 풀이)
위의 풀이에서
정의역 : 실수 전체의 집합 = (-inf, 0) 합 [0, k) 합 [k, inf)
치역 : 음이 아닌 실수 전체의 집합
함수 : 두 구간 (-inf, 0], [k, inf) 에서 일대일 대응(방정식까지 유도됨)
구간 [0, k]에서 f(x)=0 (<-귀류법 이용)
정의역을 2개 이상의 집합으로 쪼개는 것,
각 구간에서 함수 f(x)의 방정식을 결정하고,
성립하는 성질을 생각하는 것,
귀류법을 적용하는 것,
막상 직접 출제 범위는 별 것 없는 쉬운 계산이라는 것,
... 등등이
이건 수능 문제야 !
라고 말하는 것 같습니다.
(이 문제의 경우에는
세 개의 구간으로 쪼개서 ...
두 개의 구간에서는 일대일함수,
나머지 한 구간에서는 상수함수임을 밝혀야 하지요.
이 과정에서 귀류법을 써야 하고요.)
.
.
.
잘 만들어진 수능 문제를 보면 ...
출제자들이 교육과정과
본인들이 만든 기출 문제를
얼마나 잘 이해하고 있는지를
알 수 있습니다.
.
.
.
이번주 중에
2024 수능 수학에 대한 심층분석글을
올려드릴 예정입니다.
또 만나요 ~~!
ㅎㅍ~
2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)
2025 이동훈 기출 실전 개념 목차
(참고로 2025 이동훈 기출은 수분감 + 뉴런 포지션 입니다.)
[이동훈t] 학습법, 수학 칼럼 링크 모음 ('23~'24)
고1 평가원 기출문제집 (PDF 무료 배포)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
둘다 하셨다면 두개 골라주세요
-
레전드 표정 4
뒤에 표정 ㅋㅋ
-
이 사람도 목소리 진짜 좋음 특히 중간에 긁는 소리 진짜 취저임
-
시누릴스 1
https://www.instagram.com/reel/DERRDMoy3wF/?igs...
-
-
-
잘자 3
30분뒤 잠안온다고 돌아올예정이긴해
-
앞으로 없을때 종종 써먹어야겠다
-
반수의 실패요인 7
1. 재종 들어간거 2. 멘탈 이슈 3. 재능 부족 스톱하길 잘한듯
-
난 seaborn 하나만 사려고 했는데 마음에도 안 들고 비싼 것들 강제로 사짐 내 덕코;;;
-
맥주의 심심힌 부분을 소주가 채워주고 소주의 줫같은부분응 맥주가 채워줌…
-
잠자는게 너무 힘듬. . . 몇시간동안 잠이안옴 눈감고있어도
-
T1 Faker 1996 T1 Smash 2006 DK BeryL 1997 DK...
-
일요일 낮에 안자고 9시에 취침해서 리듬 완전 복귀 계획인데 팁 있나요?
-
심각한거임? 나 안경 안씀.
-
Check! Now! Come on! Come on! Come on! Come...
-
굿나잇 2
굿굿나잇.. ...
-
생지에서 사문지구 하려고 했는데 걍 생지 유지가 나을까요? 메디컬 목표이긴 한데요....
-
본인 소주 3잔 마시면 살짝 알딸딸한 반응 오는 정도인데 복소사 <<< 얘 마셨다가...
-
싪 0
뷁썭헑숦
-
슲 0
섪
-
없음
-
산보나 좀 하고 3
야식 먹고 영화나 바야지
-
마ㅡ으ㅏㅑ얼어르 0
ㅇ좀딛리자말고 알긷ㅈm?
-
올해 소원 8
2026년 맞이하기
-
올해의.소원 1
러ㅗ.ㅡ
-
밤이 되었으니 2
애니 프사단은 고개를 들어주시기 바랍니다 ㅇ.
-
그냥 귀찮아서 무지성으로 가나다군 123지망으로 쓰는 사람이 있나요? 보통...
-
올해 소원 5
all sun cow circle
-
올해 소원 2
현역으로 대학 가기
-
없나…? 7
오늘은 내가 이프사다
-
ㅇㅈ 6
왜클릭
-
아무나 해봐라
-
샤벽에 5
잡담 떼고 글 500개 쓴 담에 다 지우면 팔로워들이 당황할까
-
무휴삼반 조언 1
24현역 언미영생지 42224 25재수 언미영생윤사문 31221 (88 97 93...
-
.
-
자야지 0
다들 ㅂㅂ
-
바이바이 3
이따보자
-
ㅇ. 사탐 쌍사하세여 쉽고 재미있음
-
원래 이랬나 더 빨랐던 걸로 기억나는데
-
또 맨날 잇는 소수만 인네
-
진짜루..
-
아무도 ㅇ안풀어주네 아
-
가격탄력성위에긴축통화정책위에복권당첨금위에기회비용 오오오오오에에에애ㅣ에이 잘 시간인듯
-
시냅스 n회독 하고있었는데, 시발점이나 수분감 쎈과 다르게 몇번씩 N회독해서 푸는게...
-
뻘글 2개 씀 0
뻘글
-
좋으네
-
다들 잘자요 4
수고많앗서 굿밤
-
30명인가요
-
생각의 폭이 넓어짐 그리고 최대한 어릴때 경험할수록 좋은거같아요
선생님 쪽지 좀 봐주세요.
답장 보냈습니다. 감사합니다. :)
혹시 교재에서도 이러한 기출 간의 상관관계에 대해 언급해주시나요?
2025 이동훈 기출은 유형별 구성이며, 각 유형에 대한 실전 개념이 포함되어 있습니다.
위의 두 문제의 경우 ... 30번은 역함수의 미분법, 28번은 치환적분법에 해당하므로 같은 유형이 아닙니다. 다만 점에 대한 해석의 관점에서 같고 ... 이에 대해서는 실전 개념에서 설명하고 있습니다. (다만 위의 칼럼 처럼 직접적으로 두 문제를 대조비교하는 것은 아닙니다. 점의 해석을 어떻게 할 것인가에 대해서 실전 개념에서 다루는 것입니다. 이에 대한 문제는 워낙 많기 때문에 ... 위의 설명 처럼 두 문제만 딱 짚어서 대조 비교 하기 힘듭니다. 책이니까요.)
자세한 책 소개 글은 아래를 참고하세요. 감사합니다. ~ :)
[이동훈t] 2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)
https://orbi.kr/00066537545