[수학칼럼] 눈풀가능?
안녕하세요 수학강사 이대은입니다.
오늘은
수학문제를 풀 때 생각을 하는가?
에 대하여 쉽게 판별하는 방법을 알려드릴게요!
물론 문제의 난이도에 따라 다르겠지만
아래의 난이도 정도면 논리적으로 푸는 경우에
눈으로도 풀립니다.
물론 모든 계산까지 눈으로 암산한다는 것은 아니고
주어진 조건을 보고 눈으로 해석하는 것을
의미합니다.
문제를 보기에 앞서 미적분 선택자분들 중
아래의 내용을 알고 있나요?
이 내용을 알고 있다면
아래의 문제를 눈풀로 조건해석이 끝납니다!
자 문제부터 보시죠!
미적분 문제인데요,
미적분 선택자라면
혹은
미적분 풀이를 이해할 수 있다면
눈으로 푸는 것을 같이 도전해보시죠!
이 문제를 보면
가장 먼저 눈에 들어오는 건
이 함수죠.
그렇다면 당연히
를 해야겠죠.
따라서
임을 알 수 있어요.
다음으로는 구하는 최종값인 두 함숫값을 보면
의 형태이므로
를 떠올릴 수 있다.
이때 모든 함수를 보고 우함수와 기함수를 찾을 필요는 없지만
지금 이 문제는 우함수와 기함수를 이용하면 편하기에
주어진 함수를 확인해보면
이므로
임을 알 수 있다.
문제는
에서
라는 생각을 했다면
라는 생각에 의하여
이므로 굳이 정적분값을 구할 필요가 없다.
마지막으로
에서
는
를 이용하면
계산 없이 바로 정적분값이 0임을 안다.
결국 복잡해 보이는 문제의 답은
이다.
솔직히 말하면 눈으로 푸는 것보다 손으로 푸는 게 훨씬 빠르죠.
그럼 이 글을 적는 이유가 뭐냐?
많은 학생들은 생각보다 문제를 풀 때 별다른 생각 없이 문제를 풀어요.
그냥 손이 움직이는 대로 따라가는 경우가 많죠.
그런데 어려운 문제
혹은
조금만 생각하면 훨씬 빠르게 풀리는 문제는
조건들을 보고 생각이 반드시 필요하죠.
이 글처럼 평소에 눈으로 푸는 훈련을 조금씩 한다면
수학을 풀 떄 생각을 하며 풀리는 느낌이 강하게 들 거예요.
마지막으로
이 문제를 다 풀고 나서는
오답정리나 추가적 학습을 할 때
위에서 말한 내용을 아래와 같이 정리하면
문제풀이를 통해 가장 이상적으로 공부한 것이 됩니다.
이렇게 해야
굳이 이 문제가 아닌 비슷한 문제를 풀 때
이 문제를 통해 학습한 내용이 잘 떠오르게 됩니다.
그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!
수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!
을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!
미리
좋아요, 팔로우, 댓글
해두시면 무료배포 자료나 칼럼을 일찍 보실 수 있습니다.
이대은T 소개하는 글
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+50)
-
50
-
요즘 4
미치게 외롭다.. 연애를 하고싶은 외로움이 아니고 그냥 딱 공부 마치고 새벽에 집...
-
모고성적? 분위기?
-
나 수능에서 몇번 틀렸는지 맞추면 하나당 1500 15
총 6개 (2023수능임) (영어 제외. 영어는 ㅈㄴ 많이 틀려서 뭐 틀렸는지 기억도 안남)
-
본인도 알고잇는 이투스 본체ㅋㅋ
-
사문 0
재작년에 남경석T.한테 수업 받았는데 굉장히 잘 맞았었음 진짜 가려운 부분 긁어주는...
-
1학년때 국어 8등급 맞아버려서 ㅋㅋㅋ 이때는 모고도 ㅈ같이 못했음 걍 공부를 못했음
-
재수하신분들 모고에서는 막 1~2 뜨다가 수능 때 3~4 뜨신 분들 계신가요??...
-
안녕 오뿌이들 2
오랜만이야
-
다 수시에서 도태된 거 아니에요 !!?! (지방 일반고 7.0을 받으며)
-
무물 8
누워서 강아지 등짝 발로 문질문질 중임
-
. 0
근데 에너지가 소모되는 행위를 할 수 있는 상태가 아닌가 같음 그냥 지금으로서는...
-
한글로설명해도목알아먹을텐데수업자료가다영어면어카나요
-
지금의 공교육 환경으로 정시 내신반영을 한단게 완전한 논센스임 0
이나라 공교육은 학생이 아니라 선생을 위해서 존재하고있음자기 과목 수능 고정1...
-
일반 메디컬과도 낙수효과 꽤 생길것 같은데 아닌가요
-
글씨 ㅇㅈ 11
-
08 살려주세요 6
병원생활 하느라 검정고시를 응시 했는데 2028부터 수능에 내신 반영되면 검고생은...
-
지리넹
-
미사카미코토 공부법과 함께라면 가능할듯
-
하..씨발 그만 우울하려고 잠자려고해도 윗층 고딩새끼 새벽까지 랩해서 잘수도없고 낼...
-
글씨체 어때요? 7
예전에 한국사 내신할 때 찍은건데 여자 치고는 글씨 못생겼다는 소리 진짜 많이...
-
너는 공부 시작할때부터 말로는 스카이거려왔지만 현실은 고려대 분교도 떨어지는 실력...
-
농어촌 정시 쓸 수 있는데 무조건 3장 다 농어촌 쓰는게 좋을까요? 메디컬or연고대...
-
허수 국어 뭐해야됨? 22
1주일에 1시간정도 쓸수 있을듯 노베 삼수생인데 도움점..
-
이제 미적빌드업, 드리블 끝내고 기어시 조금 남았음. 어차피 기출 3회독 이상은...
-
집에서도 많이 연습해야할듯
-
3월 더프 정법 20번 4번 선지 어떻게 지워내는건가요?
-
너무 한심해서 막 화나고 막 기분안좋고 그럼.
-
갤러리 랜덤 짤 0
응애티비
-
나 연대생인데 고>>>>>>연 ㅇㅈ한다
-
음 역시 좋군!!!
-
과제 끝 6
힘드러
-
카페인 on 1
불안 on
-
지인들이 다 고신대 의대 갈거면 약대에 남아있으라네 3
4합5맞춰서 전북 연미 가야되나
-
자라 2
-
바투 밭게
-
ㅇㅈ이었던것 22
펑
-
힘드러따
-
명문대(라고하는) 대학생들 멘토로 앉혀놓고 계획표 짠거 지켰는지 안지켰는지 하나하나...
-
난 앞으로 알파 베타를 라지에이 라지비 라고 하겠다
-
n티켓 2회독 1
돌리는게 맞죠? 틀린거만 다시 풀어볼까요?
-
말려주실분 구합니다
-
보내주실 분!!
-
빨리 디비 자라 3
넵...
-
운동은 해야겠지..?!
-
. 2
힘들다.. 씻기 시러
-
너무 빡셀까요? 기출 해설 강의도 듣고싶은데 수분감부터 듣자기엔 제가 풀어본...
-
저녁 굶어서 예민한 상태였는데 집에 오니까 치킨 있네 화가 사르르 풀린다(폰 안들고...
-
감량 성공은 했네요 10
101->95.4 앞으로 20kg 남은건가
감사합니다
공감. 수학 풀 때는 항상 생각하면서 풀어야 하는 것 같아요.
네네 맞아요.. 모두가 생각하며 푼다곤 하지만 실상은 아닌 경우가 너무 많아서 아쉽네요..ㅠㅠ
쉬운문제지만 눈으로 풀어서 맞춰서 뿌듯하당
네네 눈으로 풀 때 생각하는 힘이 극대화되니 가끔 연습해보는 것도 좋아요 !