히든 카이스 6회 질문이요 급해요!!!!
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30번 문제
평면 알파 : ax + by + cz = 12 에 수직인 두 직선 l1 , l2 가 각각 (2,0,0)과 (0,2,4)를 지날 때,
원점 O메서 각 직선에 내린 수선의 발을 H1 , H2 라 하자 ~~(참고로 원점 Odhk 평면사이 거리는 6입니다.)
이 문제에서 " (선분 OH1)2과 (선분 OH2 )2 의 최솟값 " 을 구하고 싶었습니다.
산술기하를 써서 두 성분이 같을 때 최솟값이라는 점에 착안하여 답을 냈는데 자꾸 자연수로 안떨어지네요.
위의 최솟값을 구하고 싶은데 산술기하를 적용하면 안되나요? 고수님들 도와주세요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
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산술평균과 기하평균의 관계 자체는 어떻게 되던 두 수가 양수라면 식 자체는 만족하지만 산술평균과 기하평균 중 하나가 일정하지 않다면 등호가 성립할때 최댓값이나 최솟값이 된다고 할 수 없습니다. 산술평균과 기하평균의 조건을 네이버에 쳐서 한번 봐보세요. 예를들어서 x+(1/x^2)의 최솟값은 산술기하로 생각하면 2일것 같지만 아니죠.