RenoV [559580] · MS 2015 · 쪽지

2015-09-28 20:46:06
조회수 2,995

[물리 1] 2016 Final Physica 1 (1회) - 문제&정답&피드백

게시글 주소: https://image.orbi.kr/0006580265


2016 Final Physica 1 (1회)
가 끝났습니다.

시간을 잘못 잡았는지..., 제가 부족했는지... 많은 분들이 응시하지는 못하셨네요 ㅠㅠ
못 푸신분들은 첨부한 문제지를 사용하시거나 OrbiQ 지난 모의고사 탭에서 이용하실 수 있으십니다!

흐으.. 9번은 다시 보니까 뮤온이 자신의 수명을 측정하는게 말이 안되네요... 죄송해요
(뮤온이 생물체도 아니고 ㅇㅅㅇ)

그리고 그림 발퀄은 죄송합니다... 2회부턴 그림 퀄리티 높이겠습니다.


주저리주저리 하는건 끝내고 마지막으로
아직 부족한 만큼 어떠한 지적도 감사히 받아들이고 차회에 반영토록 하겠습니다.
응시해주신 모든 분들 감사합니다.


추가사항!

2015년 10월 3일 개천절 1회와 동일한 시간 오후 8시에 2회를 실시할 예정입니다.
확정 후 별도 글로 안내해드리겠습니다.


<첨부 1 : 등급컷 및 성적분포>


출제자가 본인의 시험에 응시하는건 막아야하지 않을까요?
혹시나... 해서 응시하기를 눌렀는데 되더라구요.. 양심상 답지 공백으로 제출했어요!!
근데 정답률이 원래 안나타나나요? 


< 출제자가 댓글로 단 발퀄 해설 >
10번 : http://imgur.com/ZPNsBpY
17번 : http://imgur.com/fPayF5p
18번 : http://imgur.com/CAJhYiu
19번 (gawee2님 지적 감사합니다)
(급하게 그림판으로 수정 ;;)

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  • Replica · 512553 · 15/09/28 20:48 · MS 2014

    5번에 ㄱ 선지는 A와 B의 질량이 주어지지 않아서인가요??

  • 리노V · 559580 · 15/09/28 20:49 · MS 2015

    넵! 중심행성의 질량이 같은지 다른지 알 수 없기때문에 그렇습니다

  • 계란말이야 · 558263 · 15/09/28 20:48 · MS 2015

    정답률 옆에 지난시험 탭에서 보여요
    (등수 지웠어요 안나댈게요..)

  • 리노V · 559580 · 15/09/28 21:12 · MS 2015

    그 부분은 아는뎅... 안나와요 ㅠㅠ

  • 우석이 · 580315 · 15/09/28 20:49 · MS 2015

    5번은 행성 A B가 달라서인가요??ㅠㅠ 질량이 안주어져있어서 그냥같겟지하고풀었는데 다른이유가있나요??

  • 리노V · 559580 · 15/09/28 20:51 · MS 2015

    행성 A, B의 질량이 같다는 조건이 없습니다!
    따라서 이 부분은 "알 수 없기"때문에 틀렸습니다.

    수학 명제에서 참일수도 있고 거짓일 수도 있는건 거짓입니다!

  • 우석이 · 580315 · 15/09/28 20:58 · MS 2015

    이이럴수가..설마했는데ㅠㅠ 그거빼고는 18번이조금헷깔렷네요 맞추긴했는데.. 간략한 풀이좀 부탁드려도될까요 ㅠ

  • 리노V · 559580 · 15/09/28 21:09 · MS 2015
  • 강데릭 · 517465 · 15/09/28 20:49 · MS 2014

    홍보가 좀 부족했던 것 같아요 ㅠㅠ 추석연휴도 추석연휴지만 ㅠㅠ
    모의고사 예고글 같은 거 하루 전에 써주시면 더 좋을듯 ㅋㅋ
    문제는 좋았던 것 같아요 ㅋㅋ 13번도 어렵지는 않았는데 아이디어가 신박 ㅎㅎ
    2회 3회는 꼭 5등안에 들어서 치킨 먹을게요 ㅋㅋ

  • Replica · 512553 · 15/09/28 20:52 · MS 2014

    13번 수능특강 그림 아닌가요??

  • 강데릭 · 517465 · 15/09/28 20:53 · MS 2014

    ㅋㅋㅋㅋㅋ 허허 수특 안푼거 강제인증잼

  • 리노V · 559580 · 15/09/28 21:01 · MS 2015

    이번에는 연계를 하려다 보니 EBS랑 똑같아 보이는 문항이 많았어요...
    2회 3회에는 좀 바꾸려고요 ^^

  • 리노V · 559580 · 15/09/28 21:12 · MS 2015

    허허... 하루전이 아니라 이틀전에 쓴... ㅎ

  • 여백부족 · 442253 · 15/09/28 20:50 · MS 2013

    3번 ㄴ선지가 틀린 이유가 뭔가요?

  • 리노V · 559580 · 15/09/28 21:02 · MS 2015

    b와 c는 양성자와 중성자입니다.
    전자의 전하량은 -e이고 양성자의 전하량은 e, 중성자의 전하량은 0이니 -1/3n이 아니라 -n이 되야 맞습니다.

    위 쿼크, 아래 쿼크라고 생각하실 분을 노린 낚시 선지임다 ^^5

  • 여백부족 · 442253 · 15/09/28 21:06 · MS 2013

    파닥파닥

  • 설대수리공 · 585789 · 15/09/29 00:37 · MS 2015

    저도낚였어요ㅠㅠ
    양성자중성자써놓고 하

  • RenoV · 559580 · 15/09/29 00:58 · MS 2015

    핫... 이거 별로 안 낚일듯해서 1페이지에 배치한건데....ㅎ

  • 껍데기는가라 · 552502 · 15/10/03 18:10
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • 포르테 · 585010 · 15/09/28 20:50 · MS 2015

    10번에 ㄷ에서 팬플룻의 길이가 일정하니까
    온도가 낮아지면 파장이 짧아지는게 아니라 진동수가 작아지는 건 줄 알았는데..이에 대해서 답변 부탁드려요

  • Replica · 512553 · 15/09/28 20:51 · MS 2014

    발생한 소리의....

  • 포르테 · 585010 · 15/09/28 21:10 · MS 2015

    음 이건 에어컨으로 온도를 낮추었을 때 팬플룻 내부 공기의 온도는 영향을 받지 않는다는 조건이 필요할 거 같네요..

  • 리노V · 559580 · 15/09/28 21:11 · MS 2015

    음... 아 그부분을 고려를 못했네요...
    수특에 소리와 온도 관계식보고 아 이거다하고 넣은 보긴데 ㅜㅜ

  • zerowater · 512531 · 15/09/28 20:50 · MS 2014

    저 파동고자라서 그러는데 10번해설좀...ㅠㅠ

  • 리노V · 559580 · 15/09/28 21:31 · MS 2015

    http://imgur.com/ZPNsBpY

    후아... 쓰기 힘들었어요 ㅠㅠ

  • 계란말이야 · 558263 · 15/09/28 20:51 · MS 2015

    15번 손가락 접지를 왼쪽에 대는 경우, 오른쪽에 대는 경우 둘 다 전자가 빠져나갈 수 있는건가요?

  • 꺼꿍ㅇ · 601642 · 15/09/28 20:57 · MS 2015

    c에 있는 전자가 b에의해 잡혀있어서 전자는 그대로 남는거 아닌가요?..

  • 계란말이야 · 558263 · 15/09/28 21:12 · MS 2015

    전자가 왼쪽으로 쏠려있는 상황이니까 접지만 하면 바로 빠져나갈 거 같은데..
    일단 전자가 빠져나간다치고 푸니까 맞더라고요...

  • 쨰쓔썡 · 568625 · 15/09/28 21:28 · MS 2015

    전자가 잡혀있으니 플러스쪽을 중성시키기위해 전자가 들어옵니다

  • 계란말이야 · 558263 · 15/09/28 21:51 · MS 2015

    ?!
    오른쪽 접지 : 전자 유입 - 전체 전하 (-), 왼쪽에 전자 증가
    왼쪽 접지 : 전자 유출 - 전체 전하 (+), 전자가 일부 남아있어 왼쪽은 (-)
    이런건가요.

  • 프로이트의 의자 · 290678 · 15/09/30 19:17 · MS 2009

    물체를 크기가 있다고 생각하지말고 점 물체라고 생각해봐요.
    물체안에서의 거리는 신경쓰면 안되요.
    접지는 몸 전체가 전자 덩어리라고 생각하구요.

  • fdadjsl · 510451 · 15/09/28 20:54 · MS 2014

    으앙 9번 t1 t2 잘못보고 ㅠㅠ
    10번 매질 공기가 같을때 진동수가 같으면 속도강 동일한가요?? ㅠㅠ
    12번 90-세타가 임계각인데 아무생각없이..
    43점... 다 맞을수 있었는뎅...
    50점은 와부님이겠죠? ㄷㄷ

  • 리노V · 559580 · 15/09/28 21:10 · MS 2015

    흐으 와부님이 내방해주셨다면 저로선 영광이였겠지만...
    와부님은 응시안하셨덜구요 ^^

    9번 : 사실 잘 못 보라고 노린...
    10번 : 공기가 같다는 말은 온도가 동일하다는 말씀이신가요? 온도가 동일하다면 진동수와 관계 없이 소리의 속도는 동일합니다.
    12번 : 핫핫 그것도 낚시...

    그래도 43점이라니... 출제자도 39점입니다 ㅠㅠ

  • fdadjsl · 510451 · 15/09/28 21:55 · MS 2014

    ㅠㅠ 실수 잡는 연습해야겠네요
    괜찮으시면 2회or 3회는 역학쪽에 헬파이어 질러주셨으면.... 역학이 좀 약한느낌이였어요 19번은 굳굳

  • RenoV · 559580 · 15/09/28 22:00 · MS 2015

    헛헛... 19번은 수능완성을 푸셨다면 쉽게 해결가능한 문제입니다. (2문제를 숫자만 바꿔서 합친거거든요 ㅎㅎ)
    역학이 저도 어려워서리... 최대한 노력할게요

    Concept 상 2회는 1회보다 쉬울거에요 ^^

  • fdadjsl · 510451 · 15/09/28 22:01 · MS 2014

    아하 넵 기대하겠습니다!

  • 강데릭 · 517465 · 15/09/28 21:15 · MS 2014

    19번 해설 부탁드려도 될까요?

  • RenoV · 559580 · 15/09/28 22:01 · MS 2015

    http://imgur.com/PZ6mJUC

    늦어서 죄송해요 ㅠㅠ

  • 강데릭 · 517465 · 15/09/28 22:06 · MS 2014

    감사합니다!

  • zerowater · 512531 · 15/09/28 21:30 · MS 2014

    ㅠㅠ 아무나 간략하게라도 10번해설좀여 ㅠㅠ

  • 리노V · 559580 · 15/09/28 21:33 · MS 2015

    http://imgur.com/ZPNsBpY
    윗 댓글에 답변했지만...엉엉

  • zerowater · 512531 · 15/09/28 22:20 · MS 2014

    아 진짜 감사합니다 해결됐어요 ㅋㅋㅋㅋ
    좋은 문제 감사합니다!!!!

  • darkguri · 473258 · 15/09/28 21:36 · MS 2013

    헐....와부님이출제하신줄알고 와부님한테 쪽지 날렸는뎀..... 뜬금포 와부님죄송합니다ㅠㅠㅠ

  • RenoV · 559580 · 15/09/28 21:40 · MS 2015

    핫핫 와부님의 문제는 퀄이 더 좋을거에요 ㅎㅎ

  • darkguri · 473258 · 15/09/28 21:36 · MS 2013
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • darkguri · 473258 · 15/09/28 21:39 · MS 2013

    문제에 기본진동이고
    팬플룻 길이랑 기타줄길이 3배차이나고 이런거 땜에 저는
    팬플룻기본진동하는길이 4분의 한파장을 L로 잡으면
    팬플룻이4L의 파장이고
    기타가 6L의 파장이 나왔는데...... 제가 한건 뭐였죠ㅠㅠ;;;

  • RenoV · 559580 · 15/09/28 21:41 · MS 2015

    http://imgur.com/ZPNsBpY

    제대로 푸셨는데 어떤게 문제신가요??

  • darkguri · 473258 · 15/09/28 21:44 · MS 2013

    ㄴ 이요..... 당연히 그래서 파장이 안 같다고 했는데....ㅠㅠ 혹시......현에서 발생한거는 현의 진동이랑 그거에 의한 소리의 진동이랑 파장이 달라서 그런거죠...?? 관은 그대로 성립되는데 현은 성립안된다는 어디선가 들어본적이 있어서....

  • RenoV · 559580 · 15/09/28 21:45 · MS 2015

    정상파와 소리는 진동수가 동일합니다.
    앞 댓글의 풀이 참조하세요 ^^

  • darkguri · 473258 · 15/09/28 21:45 · MS 2013

    3번에 위쿼크 아래쿼크 해서 틀린 1인ㅠㅠㅠ 근뎀 오늘 문제 되게 좋았어용!!! 뭐...다 틀렷지만;;;; 치킨먹고싶네용.... 진짜 시간압박 받느니까 실제 같아서 좋았어용

  • RenoV · 559580 · 15/09/28 21:47 · MS 2015

    윙윙 응시자 목록에 안보이시는데.... 어찌 된일이지 ㅇ.ㅇ

  • darkguri · 473258 · 15/09/28 21:53 · MS 2013

    아....저 응시하고나서 문제 본다고 시험음시 또 눌려서 그런가요??? 근데 저는 마이페이지에 점수하고 등급하고 다 뜨는뎀....

  • NANKSY · 470875 · 15/09/28 21:59 · MS 2013

    오늘 모의고사 처음 응시해보는데
    문제 좋았습니다.

    다만 평가원처럼 한다면 1번을 정말 기본적인 것으로 내셨으면....

    그리고 10번에 ㄷ 선지 ㅋㅋ 약간 문제의 수정이..필요...

    앞으로도 좋은 모의고사 계속 내주셨으면 좋겠네요ㅇㅇ

    근데 치킨은 어떻게 받는 건가요?

  • fdadjsl · 510451 · 15/09/28 22:01 · MS 2014

    치킨은 금요일날 오르비 q에 당첨자 공지 올라오는데 그때 아이디 있으신가 찾아보시면 되요!

  • RenoV · 559580 · 15/09/28 22:03 · MS 2015

    핫핫 1회는 주제를 "역경"으로 잡은 만큼 실전과는 약간 난이도면에서 거리가 있달까...
    (그런데도 50점이시라니...ㅠㅠ)

    ㅋㅋㅋㅋ 10번은 온도 아 이거 참 좋은데 어떻게 집어넣어야되지 하다가 아 밀폐된 공간이니 덥겠지 에어컨을 틀자해서 넣은건데 ㅠㅠ (한쪽만 보고 다른 쪽을 못봤네요)

    p.s. 어찌보면 어렵다기 보단 "낚시"에 중점을 둬서 ㅎㅎ

  • 쵸코라떼 · 550123 · 15/09/28 21:59 · MS 2014

    진짜 하고 싶었는데... 잠깐 나갔다 오니까 9시가 훌쩍 넘어버렸네요 ㅠ

  • RenoV · 559580 · 15/09/28 22:04 · MS 2015

    첨부한 문제지를 인쇄해서 직접 시간재서 푸시거나 orbiq의 지난 모의고사 탭에서 가상 시험으로 응시하실 수 있으세요!

  • 쵸코라떼 · 550123 · 15/09/28 22:43 · MS 2014

    풀어봤습니다. 순간 착각이 많이 일어나게 구성하셨군요.. 하.. 2,3,10 틀려서 42네요 ..

  • RenoV · 559580 · 15/09/28 22:56 · MS 2015

    핫핫 제가 공부하면서 헷갈린 개념을 엮어서 문제를 구성한거라 ㅎㅎ
    42점이면... 잘 보셨는데요?
    (제가 만들어놓고 제가 낚시에 걸려서 39점...ㅠㅠ)

  • 밥그릇 · 532714 · 15/09/28 22:40 · MS 2014

    47받았네요 5번 틀려서...

    근데 원래 평가원 출제하는거보면 참거짓을 명백히 판정할수 있는 보기로 내지 않나요?

    행성질량이 달라서 모른다고 하시면...

    차라리 조건에 M이랑 2M으로 주신거면 몰라도...

    그리고 가속도 유도하는게 물2범위라 행성질량은 다른걸로 안주는걸로 알고있어요 물1에서는

  • RenoV · 559580 · 15/09/28 22:52 · MS 2015

    수능특강 3강에 F=G*(mM/r^2) 의 식이 있고, 뉴턴 운동 법칙 F=ma를 통해 충분히 중심행성 질량과 가속도가 관계 있다는 것을 알 수 있을 것 같아요
    평가원 출제는 문제의 소지를 없애기 위해 가급적 그렇게 출제하는 것 맞을겁니다 ㅎㅎ

    2회 3회에는 5번 ㄱ 같은 보기는 가급적 제외하도록 하겠습니다

    (흐음... 근데 어디선가 중심행성 달라서 가속도 다른거 문제 교육청/평가원 중 있었던걸로 기억하는뎅 ㅠㅠ)

  • 밥그릇 · 532714 · 15/09/28 22:56 · MS 2014

    문제는 전체적으로 정말 좋았어요...

    근데다만 그림이 잘 안보이네요 ㅋ

    제가 따지는투로 말씀드렸지만.. 어쨌든 잊어버린거 짚어주신건 감사합니다 ㅋㅋ

  • RenoV · 559580 · 15/09/28 22:58 · MS 2015

    네넹 그림이 발퀄인건 진심으로 죄송합니다
    2,3회 땐 그림 더 성의껏 편집하겠습니다.

    따지는 투 좋아요! 많이 부족하면 그만큼 지적을 받아서 발전해야지요!

  • Albothyl · 599423 · 15/09/28 22:47 · MS 2015

    낚시가 많나요?ㅠㅠ

  • RenoV · 559580 · 15/09/28 23:00 · MS 2015

    1회는 만약 지금의 트렌드(개념 이해 확인)를 유지하면서 수능이 어렵다면? 을 가정해서 제가 공부하면서 개념에서 헷갈렸던부분 위주로 구성해서 낚시가 곳곳에 있을거에요 ^^

  • 문창시장 · 442344 · 15/09/29 00:45 · MS 2017

    19번에서 왜 A를 세워놓았을 때가 A의 무게가 최소가 되나요?

    혹시 괜찮으시면 17번 해설도 올려주실수 있을가요? 부탁드립니다

  • RenoV · 559580 · 15/09/29 00:57 · MS 2015

    17번 : http://imgur.com/fPayF5p
    19번 : http://imgur.com/PZ6mJUC

    물론 A의 무게는 누워있을 때를 기준으로 돌림힘 평형식을 쓰면 더 작게 나옵니다. 하지만... 그러면 세웠을 때 평형이 안됩니닷!!

  • 냠얌 · 454759 · 15/09/29 00:59 · MS 2013

    18번 해설 부탁드려요..ㅠㅠ 18번 그림 직접 그리신 건가요??

  • RenoV · 559580 · 15/09/29 01:03 · MS 2015

    No Comment (그림판의 느낌이 솔솔 <다음에는 포토샵/일러스트레이터 쓸게요 ㅠㅠ)

    http://imgur.com/CAJhYiu

  • 기쁜 · 375890 · 15/09/29 01:16 · MS 2011

    오.. 좋은문제 감사합니다. 프린터 오류나서 로그인다시하고쳤네요 ㅜ 근데 11번정도의 지엽적인부분은
    어디서 볼 수 있죠? 특히 ㄷ선지같은건 본 적이 없어서요

  • RenoV · 559580 · 15/09/29 01:32 · MS 2015

    수능특강 물리1 141쪽 참고하세요!
    ㅎㅎ 그리고 11번 연계문제랍니다

  • 기쁜 · 375890 · 15/09/29 01:43 · MS 2011

    아 연계였군요.. 수완밖에 안봐서.. ㅋㅋ 감사합니다

  • 류민욱 · 582283 · 15/09/29 12:12 · MS 2015

    문제 질 존경스럽습니다 ㅎㅎ 다맞았네 하고 채점했는데 2개틀려서 시험이 이상한거구만.. 생각했는데 다시보니 평가원이 내더라도 손색이 없는 문항,, 임계각 낚시랑 행성 중력에 의한 가속도 틀렸네요 부족한 부분을 찾을수 있엇던 좋은 시험이었습니다 ㅠ

  • RenoV · 559580 · 15/09/29 19:07 · MS 2015

    핫핫.. 부족한 것 많은 문제지에 그런 찬사를 해주시니 정말 감사드립니다.

    임계각, 입사각, 반사각에서 각도 낚시는 평가원에서도 많이 쓰이는 아이디어입니다. 잘 봐두세요 ^^

  • gawee2 · 572244 · 15/09/29 13:44 · MS 2015

    문제 잘 풀었어요 ㅎㅎ 근데 댓글에 올려주신 19번 해설에 '지레의 원리에 의해 큰 바퀴에 작용하는 힘은 3T입니다'에서 왜 3T인가요?? T/3아닌가요??

  • RenoV · 559580 · 15/09/29 19:09 · MS 2015

    앗... 잘못 쓴 것 같네요! 지적 감사합니다!

  • CAU SOFTWARE 16 · 567882 · 15/09/29 15:55 · MS 2015

    18번 왜 A B에서 차이가 3pgh인지 모르겠네요 ㅜㅜ

  • RenoV · 559580 · 15/09/29 19:11 · MS 2015

    A점으로 부터 2h 표시 아랫부분 까지를 x라고 하겠습니다.

    A점에서 위에서 누르는 압력 : 대기압 + 2pgh + pgx
    B점에서 위에서 누르는 압력 : 대기압 + pgx + 5pgh

    따라서 P(A) - P(B) = -3pgh 입니다

    편의상 rho를 p로 표기하였습니다.

  • CAU SOFTWARE 16 · 567882 · 15/09/29 19:43 · MS 2015

    아아아 ㅋ이해됐어요 감사합니다

  • RenoV · 559580 · 15/09/29 20:02 · MS 2015

    추가사항!
    2015년 10월 3일 개천절 1회와 동일한 시간 오후 8시에 2회를 실시할 예정입니다.
    확정 후 별도 글로 안내해드리겠습니다.

  • 바쿄신처럼 · 524647 · 15/10/01 17:03 · MS 2014

    15번설명해주실수있나요?ㅠ

  • RenoV · 559580 · 15/10/01 23:54 · MS 2015

    ㄱ : B는 부도체인데, 유전분극현상이 그림과 같이 나타나므로, A는 +로 대전되어 있습니다.
    ㄴ : B는 부도체로 전하량이 0입니다.
    ㄷ : C는 (--- +++)와 같은 상태였는데 접지를 시키면 전자는 +를 좋아하므로 전자가 C로 유입되어 C가 -로 대전됩니다. 따라서 A는 +, C는 -이므로 A와 C사이에는 서로 당기는 전기력이 작용합니다.

  • 바쿄신처럼 · 524647 · 15/10/02 12:16 · MS 2014

    감사해요ㅎㅎ

  • JBMLEE · 596396 · 15/10/02 22:31 · MS 2015

    개인적으로 18번 문제의 상황에 이해가 안됩니다.
    18번 해설 올리신거 보니 B에서의 속도가 3v로 두고 푸셨던데 이 상황에서 유체의 속도는 중력 가속도의 영향을 받지 않는건가요..??

  • dkdhdkdh · 355512 · 15/10/02 22:42 · MS 2010
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • RenoV · 559580 · 15/10/03 00:39 · MS 2015

    흐음... 유체 연속 방정식에서 유체의 유속은 중력 가속도와 무관한 것으로 알고 있습니다.

  • 껍데기는가라 · 552502 · 15/10/03 18:05
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • Albotyl · 598397 · 15/10/08 14:24 · MS 2015

    6번 자세히 설명 해 주실 수 있으신가요? 도르레 부분이 항상 문제네요

  • Albotyl · 598397 · 15/10/08 14:25 · MS 2015

    20번도 추가로 좀..ㅠ

  • RenoV · 559580 · 15/10/08 15:11 · MS 2015

    수능특강/완성에 비슷한 문제 많습니다. 한 번 그 쪽을 풀어보시고 이 문제를 다시 풀어보심이 역학 파트 트레이닝에 도움이 되지 않을까 생각합니다.

  • RenoV · 559580 · 15/10/08 17:40 · MS 2015

    --- Notice
    3회 마지막 피날레 모의고사가
    10월 11일 같은 시간에 시행될 예정입니다.
    OrbiQ 승인이 이루어지면 별도 글로써 다시 알려드리겠습니다