혹시 9월 모평 수학 공통 10번이 어려우셨나요
안녕하세요 수알입니다
이제 50일 남짓 남은 수능, 다들 고생많으십니다
지난 번 게시물에서 기출 분석의 중요성과 방법에 대해 설명했었는데
이번 9월 모평 10번에서 말렸다는 학생들이 많아서
10번을 해결하는 핵심 아이디어를 어떻게 읽어냈어야 하는지에 대해 설명해보겠습니다
우선 10번 문제를 보면
곡선 y=f(x) 위의 점 (-2,f(-2))에서의 접선과 (2,3)에서의 접선이 (1,3)에서 만난다고 했습니다.
여기서 주목할 점은 “점 두 개는 한 직선을 결정한다”는 아이디어예요
즉, (-2,f(-2))는 f(-2)의 값을 아직 모르니까 제껴두더라도 [(2,3)에서의 접선이 (1,3)을 지난다!!]가 보였어야 합니다
두 점을 지나는 직선은 y=3으로 쉽게 구할 수 있죠( (1,3)과 (2,3)의 y좌표가 같다는 것이 보인 분들은 더 잘보였을 것 같아요)
자, 삼차함수 f(x)의 x=2에서의 접선이 y=3이면 우리 관계식을 어떻게 세우죠?
와 같이 세울 수 있겠죠?
이제 이를 활용해서
(1) (-2,f(-2))에서의 접선의 방정식을 세우고 그 직선이 (1,3)을 지나는 관계식
또는
(2) 평균변화율 = 미분계수를 활용하여 풀어내면 되겠습니다
여기서 주요한 포인트는 (1)이 편하냐 (2)가 편하냐가 아니라
y=3이 x=2에서 f(x)의 접선이라는 것을 볼 수 있느냐
즉, [한 직선을 구성하는 두 점을 알면 직선의 방정식을 구할 수 있다!!] 이걸 아느냐 모르느냐입니다.
이러한 아이디어를 평가원이 제시한 적이 있을까요?
자잘하게 쉬운 문제에서 많이 요구했지만 최근 대표적으로 물어본 적이 있어서 가져와 설명해볼게요
2021년 시행된 2022학년도 수능 공통 10번 입니다
여기서 y=f(x)의 (0,0)에서의 접선과 y=xf(x) 위의 점 (1,2)에서의 접선이 일치한다고 했습니다
그럼 이 접선은 (0,0)과 (1,2)를 지난다는 얘기죠?
즉, 이 접선(직선)의 방정식이 y=2x라는게 결정되는 것입니다.
삼차함수 f(x)의 x=0에서의 접선이 y=2x이면 우리는 식을 어떻게 세우죠?
와 같이 세울 수 있죠. 자 잠깐 올라가서 위의 식을 관찰해보세요
이번 9월은 f(x)의 x=2에서의 접선이 y=3이었구요
재작년 수능은 f(x)의 x=0에서의 접선이 y=2x였습니다
추가로 [위의 점]이라는 표현이 나왔을 때, 함숫값을 챙겨야 한다는 아이디어까지 동일합니다.
똑같다는게 느껴지셨으면 좋겠는데.. 느껴지시나요?
이번 10번이 너무 새로운 문제로 느껴지셨다면 이런 아이디어들이 기출에 녹아있었다는 것을 생각하셔서
[직선이 지나는 두 점] = [직선의 방정식이 결정된다] 라는 아이디어를 배워보세요.
분명 도움이 되실 겁니다!!
이번 칼럼에서는 2023년 9월 공통 10번만 다뤘지만
다른 문제들도 기출에서 우리에게 훈련하도록 요구했던 개념들이 반영되어 있습니다
여러분이 혼자서 공부하면서 이런 의미를 뽑아내기는 어렵다고 생각해요
그럼 여러분이 평가원 기출을 공부하면서 가져야 할 태도는 무엇이냐?
이런 문제는 이렇게, 저런 문제는 저렇게, 이 문제의 답인 상황은 딱 이거야! 이렇게 공부하는게 아니라
평가원 문제에서 이런 상황이 주어졌으면 어떤 교과서 개념을 활용해서 해석하는게 맞을까?
주어진 정보를 통해서 내가 뽑아낼 수 있는 상황들은 무엇일까?
이 상황들 중에서 문제 조건에 맞는 상황과 모순되는 상황을 어떻게 구분해내는 것이 개념적으로 옳을까?
이런 사고과정을 통해 [문제풀이의 당위성]을 찾는 공부를 하셔야 새롭게 출제되는 문제들을 해결할 능력이 배양됩니다.
남은 기간, 기본적인 내용들 숙지와 이제는 훈련량도 중요한 시기이니 그동안 배운 것을 체화하며 공부해보세요.
화이팅입니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
킬캠풀다 본인상 0
진짜 자살마렵네 왤케 어려움
-
킬캠 1-1 2
96점(#30) 작수에 비해 킬러는 쉽고, 준킬러는 어려움 12, 15번이...
-
기하 21번 실수해서 4점 날라간게 너무 아쉽네요... 수능땐 100 맞아와야겠습니다
-
https://www.megastudy.net/teacher_v2/t_promotio...
-
올해 킬캠 1
난이도 어떰? 글고 빡모는 언제 나오는 건가
-
킬캠 1회 80점 2회 84점 으허허허ㅓ 통통이는 웁니다
-
미적 93(27,29)틀 27푸는도중에 계산이 너무 빡세보여서 ㅅㅂ이거 에반데...
-
킬캠키링 1
오늘 받았는데 졸귀임 원래 오늘 새벽까지 2회차 다풀고 잘려했는데 피곤해서...
-
5모 미적 92현역 인데 킬캠6평대비 할만한가여?? 2
학원 12시에 끝나면 집가서 2회차 다풀려는데 난이도 어떤가요
-
기하가 있기라도 한거에 감사해야될까?
-
빡모 보통 76 80왓다갓다하는데 킬캠 시즌2 1회 88나와서 궁금해서질문드립니당...
-
올해 모의고사 푼거는 킬캠1,2 히카4,5인데요. 히카6 풀어보신 분 어떤가요?...
-
이번년도 인강보면 또 힘들어보이셔서 은퇴각 진짜로 잡는줄 알았는데 수능 치기도 전에...
-
ㅅㅂ ㅈㄴ 어렵네 확통 13,14,15,20,22,28,30 못 건듬 찍맞 제외...
-
실모 추천좀 해주십샤요 킬캠 서바 하고있고 이로운 할건데 3개정도 추가할까 합니다...
-
저 2개 투표값이계속 똑같이 나오네 라스트 투표 한 번씩만요
-
킬캠시즌2 다풀어가고 강k하고있음 그다음 꿀모1,2,3 히카5,6는 무조건 풀거임...
-
실모 풀고 나서 오답한 담에 오답노트 따로 쓰나요? 실수 비슷한거 반복하는 것...
-
이 짤은 절대 현우진선생님을 비하할 의도로 만든 것이 아니며 일개 수험생의 친근감...
-
공통)20 이새끼 그냥 어떻게 푸는지 안보이더라 ㅠㅠ, 아직도 돌파구 못봤다 해설...
-
이정도면 비슷함? (혹시 우진쌤 이 글을 보고계신다면 인스타 스토리로 올려주시면...
-
수학 실모 추천 0
양가원 킬캠 풀었어용 넘 쉬운 실모 비추
-
속보) 킬링캠프 시즌 2 삼도극 포함된 것으로 밝혀져 16
해설강의로 6회 미적분 29번 문제 보면 그냥 삼도극임ㅋㅋㅋㅋ 우진T 왈: "삼도극...
-
방금 꿀모랑 킬캠 지르고 왔다 22일에는 윤성훈 파이널 모고랑 핫7이랑 강민철...
-
9모 수학 2 통통이 무지성 1일 1실모 간다 조언좀 0
강k 강k 리벨롭 히카5,6 킬캠 1,2 꿀모1,2,3 빡모3,4 이해원3,4...
-
지금부터 히카 풀려는데 시즌 뭐사야함? 다 사야함? 아님 시즌 3,4 묶었던데 그거만 사면됨?
-
킬러문제의 '킬러'만 들어갔다 하면 이름 바꾸고 난리 났는데 정작 '킬링캠프'는 이름 안바뀜ㅋㅋㅋㅋ
-
원본...
-
최인호 독서 0
최인호 쌤 독서의 정석 들으려는데 들어 보셨던분 있나요?? 질 가르치시나요??
-
현실은 6평 망,,
-
킬캠 1회차 실력좀 늘고 푸니까 확실히 보이는게 많네요 공통 객관식은 다맞음...
-
지금 뉴런 걍 1회독 끝내고 2회독으로 뉴런 띰별 문제 다시풀면서 시냅스 띰별로...
-
재종다니는 재수생인데 수학2정도 뜨는 확통이임 드릴 3,4중 4만 풀어도됨? 아님 3부터 가야함?
-
수학 실모 0
점수 다시 꼬라박아서 그런데 이거 원래 어려운 거 맞죠? 악깡버하면서 1일...
-
집에 모고 있는거 뒤져보다가 못 풀고 수험장 들어가서 완전 새거인 작년 킬캠 시즌2...
-
실모 양치기는 왜하는건가요? 실모가 n제보다 양도적고 문제수도 적은데 더비싸고...
-
한 분만이 점수 예측을 해주셨지만 틀리셨으므로 제 점수 맞추기의 정답률은...
-
1회차 후기 어려움...앞쪽 문항들 다 빡빡... 22번 너무너무 특수함 근데 이건...
-
초반부는 잘 풀렸는데 중후반 가니깐 갑자기 빡빡해진 거 같음 7일컷에서 보름컷으로 변경해야할듯
-
5회 풀었는데 84 박음 이제 진짜 빡공해야겠다 느낌
-
단조증가함수 뭔데.. 유일한 4의 배수인 80점도 3점짜리 2개틀림.. 킬캠은 3점 맛집이다 ㄹㅇ
-
양모 클모 0
양모 시즌2를 살지 클리어 파이널을 살지 너무 고민되네요 회당 가격도 같아서 더 고민됨
-
킬캠 7
이게 왜 좋다는건지 설명좀ㅠ 그냥 어렵기만 하고 평가원과의 괴리감이 너무 큰듯
-
진짜 개존예가 아닌 이상 이성적 흥분은 안드는듯.그냥 귀여운 동물 보듯이 귀엽다는...
-
벌써 수능 D-50이네요. 작년 이맘때가 생각이 나요. 매일 6시에 일어나...
-
일주일에 한두번.. 여러 모의고사 짬뽕해서 풀 모의고사를 치르고 당일 오답까지...
-
적당한 난이도 없을까요 킬캠처럼 넘어려운거 말고
-
킬캠2회 해봤는데 확통에서 너무 나가는데 확통 기출을 계속 풀어봐야할까요... 조언 부탁드려요
-
ㅇㄴ 킬캠 0
1회차 92 찍맞빼면 88 2회차 88 왜이럼 존나어려운데
-
4규 드릴하고 2
4규 시즌1 드릴3만하고 2등급 받을 가능세계 있을까요
감사합니다