[물리 칼럼] 다음 3문제 눈으로 풀 수 있는 분?
역학 준킬러 <물체 계의 운동> 유형입니다.
아래 3문제 모두 손 안대고 30초컷 가능한지 확인해보세요.
문제 1. 다음과 같이 질량 m, 2m, M이 실 p, q에 연결되어 있다. 두 상황에서 실 q와 p에 작용하는 장력이 1:4일 때 M=?
문제 2. 다음과 같이 질량 m, 2m인 물체가 실로 연결된 채 빗면 위 방향으로 함께 움직인다. 빗면에는 크기가 F로 일정한 마찰력이 작용한다. 장력이 1/6mg일 때 F=?
문제 3. 질량이 4m, 3m인 두 물체 A, B가 다음과 같이 움직인다. 빗면에는 일정한 크기의 마찰력 F가 작용한다. B가 올라갈 때와 내려올 때 장력의 차이가 2mg일 때 F=?
[실전 개념 1] 함께 움직이는 물체에 가해진 힘은 질량 비율로 나뉘어 작용한다.
실에 연결된 물체는 가속도의 크기가 같다
⇒ 알짜 힘의 크기가 질량에 비례한다
⇒ 한 물체에 힘 F를 주면 전체 가속도 = F / (전체 질량)
⇒ 실의 장력 = F * (실의 당기는 물체의 질량) / (전체 질량)
문제1 해설
위의 상황) 힘 F가 질량의 비율대로 나뉘어 걸리고, T는 3m에 해당하는 양
아래 상황) 힘 2F가 질량의 비율대로 나뉘어 걸리고, 4T는 (2m+M)에 해당하는 양
2m+M가 3m의 2배이어야 하므로 M=4m
문제 2, 3번을 풀기 위해서는 아래 개념을 알아야 합니다.
[실전 개념 2] 여러 힘이 동시에 작용할 때 가속도는 1개씩 작용할 때 가속도의 총합이다.
[실전 개념 3] 여러 힘이 동시에 작용할 때 장력은 1개씩 작용할 때 장력의 총합이다.
다음의 예시를 봅시다.
3번째 상황에서 가속도와 장력을 구할 때 1, 2번의 중첩으로 생각하면 됩니다.
가속도는 방향을 고려해서 더해주면 오른쪽으로 F/3m이 나오네요. 장력은 위의 두 상황 모두 실이 팽팽하게 당겨지고 있기 때문에 더해주면 4/3F가 됩니다.
문제2 해설
마찰력의 크기가 일정하고 질량이 m, 2m이므로 마찰력에 의한 가속도는 m이 더 큽니다.
m에 작용하는 마찰력에 의해 실은 팽팽해집니다. 이 때 생기는 장력은 F * 2/3입니다.
2m에 작용하는 마찰력에 의해 실은 느슨해집니다. 이 때 생기는 장력은 -F * 1/3입니다.
따라서 최종 장력은 F/3이고 T=1/6mg이므로 F=1/2mg입니다.
문제3 해설
마찰력이 없을 때 실의 장력을 T라고 합시다.
B가 올라갈 때 마찰력은 빗면 위 방향이고 실이 더 느슨해지는 효과를 줍니다. 따라서 장력 T1은 T - 4/7F 입니다.
한편, B가 내려갈 때 마찰력은 빗면 아래 방향이고 실이 더 팽팽해지는 효과를 줍니다. 따라서 장력 T1은 T + 4/7F 입니다. 두 힘의 차이가 2mg 이므로 F= 4/7mg입니다.
정리
[실전 개념 1] 함께 움직이는 물체에 가해진 힘은 질량 비율로 나뉘어 작용한다.
[실전 개념 2] 여러 힘이 동시에 작용할 때 가속도는 1개씩 작용할 때 가속도의 총합이다.
[실전 개념 3] 여러 힘이 동시에 작용할 때 장력은 1개씩 작용할 때 장력의 총합이다.
위 개념을 이용해서 다음 상황에서 “질량 m, M의 위치를 바꿔도 장력의 크기는 같다”는 것을 쉽게 증명할 수 있습니다. 한 번 도전해보세요.
끝!
[물리 칼럼] 전기력 유형 정성적으로 푸는 Skill - 전기력 방향을 이용한 추론
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
얼버기 1
를 위해 자러감 ㅂㅂ
-
내 가슴 속은 갑갑해졌어
-
일단 머리는 까고싶은데
-
안녕하세요, 여러분의 꿈의 열쇠를 찾고 조여주는 사람들 [몽키스패너]입니다! *본...
-
어떤 기분일까 친구들끼리 장례를 치르는 일이 어째서 존재하는 걸까
-
얼탱
-
823227 이분보다 많은사람 못 봤는데
-
요즘 아픈사람들 많더라 수험생중ㅈ에
-
고2 노베때 공부 잘하는 애들 보면서 나도 노력하면 쟤네처럼 잘해질 수 있겠지?...
-
능지 이슈로 기각ㅋㅋ
-
족발먹고싶다 하 3
내일 먹을까 ㅇㅇ..
-
케바케긴 한데 여친이랑 남아서 하루종일 공부하고 여친한테 뭐 알려주고 샆어서 더...
-
덕코상납좀 2
빨리.
-
야식 ㅇㅈ 17
개섹시한 자태,,
-
미적 0
수학모고치면 미적 26번부터 막히고 27번부턴 거의 손도 못대는 미적바보입니다......
-
7.5만덕 급구 7
700만덕 되고 싶어요
-
1분 10개가 딱 적당해요
-
좀 맘에 안 듦 페스캐면 좀 더 간지나게 디자인해주던지… 방탄복 입혀놓고 페스캐요 하면 짜치는데
-
...
-
ㅇㅈ 6
다들 잘자요
-
난 지금 무엇을찾으려고 애를 쓰는 걸까난 지금 어디로쉬지 않고 흘러가는가난 내 삶의...
-
ㄹㅇㅋㅋ
-
오늘 발푠데 ㄹㅇ 큰일났거든요 수1내용 아무거나랑 자동차 엮어서 심화탐구 할만한...
-
들어왔으니 정환이나 보고 가
-
여장남자를 보고 설레면 이는 게이라고 할수 있을것인가?
-
이유없이 사랑받고싶어서 요구함
-
흑역사 올림
-
기숙다닐때 안대에 귀마개까지 다 하고서도 이름 한번 부르니까 바로 일어나는 사람이랑...
-
양치기 소년되면 진짜로 올려도 아무도 모름 ㄹㅇ
-
그렇다면기습인증 ㅎ히히
-
화학 서바 2회 4
난이도 어땠나요
-
다 설명이 안되는구나 나의 쓰레기같은 행동으로 상처받았을 너에게는 미안하다는...
-
너무 심해서 귀마개 안대 없으면 잠을못잤음.. 그래서 4주진단서 떼오고 나옴..
-
6~7시간 씩은 자는데도 공부한지 1~2시간 지나면 귀신 같이 졸려서 공부 효율...
-
화장을 마친 유골함은 정말 뜨겁다는 것도 그때 처음 알았어
-
나 끝까지히 아끼며 사랑할게에
-
나도 영어빈칸 한 15갠가 팔앗는데 유빈이 옛날자료 잘 뒤져보면 어딘가 있을지도?
-
밤에 먹는다..? 누구ㄹ..아니아니 뭐를? ><
-
ㅇㅈ 9
펑
-
딥슬립 ㅆㄱㄴ 님들도 쓰세요
-
자고 일어나면 2
다 괜찮아질거야
-
그날 부산 장례식장에서 너무 많은 일들이 있었고 너무 많은 생각이 오갔고 스스로...
-
지금시기에 정규 새로 들어가는건 좀 그런가요 쭉 현우진커리만탔는데…
-
1. 대충 예쁜 여성분이 나온 사진을 업로드한다 or 업로드 되어있는 게시물을...
-
일단 인간이 되어야 하는데 수능이 무슨 상관이고 대학이 다 무슨 상관이냐
-
영원한 건 없다 1
언젠간 가겠지 그 때까지 수고
-
고2입니다 국어 인강없이 문제만 풀면서 모고 1 유지해왔는데 스킬이 필요한 것...
-
심지어 1+1임 캬
-
실모난이도비교좀 0
킬캠 강x 빡모 히카 등등
좋아용
3번 문제에서 4/7T를 빼고 더할 때 왜 T 계수가 4/7가 되는건거요?
장력의 직관적 해석이군용
3번문제
전체 알짜힘변화량 2F=B의 알짜힘변화량 2mg×(3+4)/4
~>F는 mg×7/4
마찰력이 장력에 주는 영향을 고려하여 푸는 걸 처음 보는데요,
실에 느슨해지거나 팽팽해지는 효과를 줄 때 마찰력 앞에 붙는 계수들이 무엇을 의미하는지 잘 모르겠어요
좀 더 자세히 설명해주실 수 있나요
(장력이 끌어주는 질량) / (전체 질량) = 4m / 7m 입니다
수평면에 질량 m, M이 실로 연결된 상태에서 한 물체를 F로 당기는 상황이랑 같아용
넵 어느정도는 이해가 되는데,
2번 문제에서 2m에 마찰력이 작용하는 경우를 따질 때,
3번 문제에서 B가 올라갈 때의 경우 a*(-F)라는 효과로 나올때, 직관적으로 이해가 잘 안되는데 -F란 힘이 원래 마찰력과 반대방향으로 작용하는 상황이라고 생각해도 될까요? 느슨해지는 효과란 걸 잘 모르겠어요 ㅜ
A, B 사이에 용수철이 달려있다고 생각했을 때 용수철 길이가 늘어나면 양쪽을 잡아당기는 효과이고, 길이가 줄어들면 양쪽을 밀어내는 효과겠죠
한편 장력은 양쪽을 잡아 당기는 효과로만 작용합니다. 두 물체를 실로 연결한 상태에서 A를 밀어내면 실이 느슨해져버리겠죠.
하지만 B를 잡아당겨서 실이 팽팽해진 상태에서 A를 살짝 밀어주면 그 힘의 일부만큼 장력이 상쇄되고 -F에 질량 비율을 곱한 만큼 장력이 감소합니다.
결론적으로 마찰력이든 또다른 힘이든 두 물체가 서로 가까워지는 방향으로 힘이 작용하면 장력이 감소합니다.
예시) 질량 m, 2m이 실에 매달려서 자유낙하하면 (m이 더 위에 있다고 가정) 2mg의 1/3배만큼 장력이 더해지고 mg의 2/3배만큼 장력이 상쇄되어서 T=0입니다
감사합니다?
장력의 중첩과 느슨해질때의 중첩계산.. 생각해볼기회가 없었는데 잘읽었습니다 감사합니다!
3번 문제 답 장력차가 8/7F=2mg 이니까 F=7/4mg 아닌가요?
질문있습니다... 230914번과 같은 3개가 연결된 물체에서 가운데 물체의 영향력은 각 실에 어떻게 분배되는지 궁금합니다