미적분 28번의 본질과 변형 문항 12제
28번aaa.pdf
* 수정수정한 문항입니다.
안녕하세요. 한성은입니다.
숟가락을 얹으러 왔습니다.
양 변에 1을 더하는 것도, 루트 씌워 f(x)를 구하는 것도, 대칭성을 이용하는 것도 28번의 본질이 아닙니다. 28번의 본질은 s축입니다. (농담) 첨부 파일 2번 문항만 다뤄봐도 f(x)를 구하는 풀이의 한계점이 보일꺼예요. 제가 설명한 영상 첨부합니다. 참고하세용.
변형 문항은 6번까지는 수학2 문항, 7번부터는 미적분 문항입니다. 모의고사에 수록할 정도로 가다듬지는 않았지만 연습용으로는 충분할 것 같습니다. 오류가 나오기 좋은 소재라 뭔가 실수가 있었을 법 하니, 문제도 의심하세요.
감사합니다. 행복하세요.
* 오류가 하나 발견되어 수정하였습니다. 10번에 조건 g(0)=0을 추가합니다.
* 두 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 우변 함수를 수정합니다.
난이도 준답시고 우변을 이상하게 박았더니 대칭이 아닌게 되어 있었네요..
* 세 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 조건 0<g(0)을 추가합니다.
f(x)가 x=1에서 극솟값을 갖는 경우를 놓쳤습니다. 이 경우를 풀면 답으로 2가 나옵니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
국수영탐탐 655탐구노베 영어2 사탐2개1 or 수학3 영어3 사탐2개3 지금...
-
미적선택인데 지금은 낮은 2정도 나옵니다 2컷 겨우넘는 수준…ㅜㅜ 근데 기출은 제가...
-
아 섯다 2
맞고
-
2020년 7월 교육청 가형 30번 킬러문제들 생각하면 어느정도급인가요
-
? 0
오르비가 아니고 섹르비네 ㄹㅇ
-
이거 반응 어땠나요?? 등급컷 아시는분이나 뭐 후기라도 ,, plz
-
안 가본 곳 위주로 가고 싶은데 잘 생각이 안 남,,, 이 전에 다녀와 본 곳은...
-
팔수를 응원합니다
-
에휴이 어즈버 숭숭당구리 용산윤카양산문프이샷다
-
학추 일반 정시 전형별로 골고루 애들이 유기해서 그런가 나한텐 왤케 서울대...
-
내가 수학 인강 좀 들어봤다 하는 통통이들아 도와줘 0
학원에서 개념 처음 배우고 쎈b 풀었는데 학원 그만두고 인강으로 개념 다시...
-
뭐햇다고 벌써끝남?
-
수특 시중에 2
가야할때가 언제인가를 분명히 아는 이의 뒷모습은 얼마나 아름다운가.. ... 분분한...
-
이걸 어떻게 다 외워 그래도 진도 끝까지 나가면 괜찮아질 거란 생각에 붙잡아두는중..
-
생윤 베버 2
교육과정에서 빠졌나요??
-
백분위 몇인가요... 계산하는법을 모르겟네
-
아 이감 짜증나 1
옳은거 고르시오 할땐 논리 산넘어산 넘어야 답이나오는데 옳지않은거 고를랄땐...
-
어그로 죄송합니다 진짜 급박해서 제가 기하런 치고 과탐 하나도 사탐으로 런하면서...
-
강k 구하는법 3
알려주세요 ㅠ
-
돼지 인생....
-
디메릿이 진짜 하나도 없나요? 보편적인 이야기든 개인의 이야기든 모두 좋습니다
-
난 10월부터 하려 햇는데.. 먼가 오르비에서는 다들 실모 푸니까 조급해지는 거 같음
-
공공은 커다란 맥락에서 반절이 풀리는데 이감은 뭔가 답지보면 반박은 할순없긴한데...
-
TS물을 심도있게 연구하기 위해서는 유전에 대한 통찰을 얻는것이 필수라 생각합니다.
-
역학 고트인데 이게; 특특 다했는데 그냥 실전300하고 바로 실모 넘어갈까요
-
생물교육과나 생명공학과 가고 싶단 생각이 있었는데 워낙 과학이랑 거리가 먼...
-
과탐은 노베라 잘모르는데 화학과 생명과학에 비해 디메릿이 하나도 없나요?
-
시대인재 장재원쌤 파이널 서바모의반 라이브로 들으려고 하는데 난이도 많이...
-
3일째 데이오프 1
슬슬 공부..해야겠지?
-
덕코가 100만덕 이하인 오르비언만 볼 수 있는 게시굴입니다 13
라유 얘 덕코 갈츄ㅣ하고 싶지 않음?
-
심심해요
-
교차로 인문사회계열에 오면 간판도 높아지고 학점 앞자리도 바뀌고 삶의 여유도 생긴다...
-
이거 할 수 있는 사람이 있을까
-
엔제 웬만큼 많이 풀었다는 가정하에
-
뇌가 없어지면 고통을 못 느끼니 머릴 자르자 식 개소리긴 한데 중1때부터 고2때까지...
-
나 작년 이때 쯤에 슬럼프왔었는데
-
국어3~4 정도에서 안정 2 이상으로 올리신분들 계신가요?? 혹시 계시다면 점수...
-
수특 풀기 싫다 2
수학 과탐만 풀어도 시간부족한데 국어까지 해야하니…하
-
강k 서바랑 비교해서 어떤편인가요?? 전 어렵다고 느꼈어요
-
지구과학 서바부터 라이브로 듣는다면 도움이 될까요?? 서바이벌을 라이브로 듣는건 돈아까울까용 ㅜㅜ
-
원래 알던 형이었긴 한데(부모님 친구분 아들), 내가 첫만남에 의지력이 약해지면...
-
그 옷장뒤에 이세계있는거… 그게 사실 기독교 소설이었다고함ㄷㄷ
-
경제학과 관련해서 발표할거임. 생기부에 쓸 진로는 금감원,국세청,펀드매니저 이...
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/014.gif)
역시 선생님 문항들은 항상 본질적인 것을 물어 좋네요11번 문제에서 극댓값과 극솟값이 각각 6.2 인거를 어떻게 바로 알아내나요??
우변 함수가 코사인이 최대일 때 최소, 최소일 때 최대입니다.
그러면 좌변은 연속함수인데 최대 최소를 가져야하니까 증감이 바뀌는 곳이 필요함을 알겠습니다!. 근데 g가 정해지지 않은 상태에서 바로 f가 극대 또는 극소인 곳에서만 최대 최소가 결정되어야한다는 보장이 있나요?
예를 들어 f'(g(x))가 0이 되는 곳이 없어도 충분히 최대 최소를 만들 수 있지 않는가라는 것 입니다.. 궁금합니다ㅠㅠ
그 부분이 이번 28번과 마찬가지인데, 아래의 g값의 대소 때문에 '건너가야' 하기 때문입니다. 강의 보시고 문항들을 앞에서부터 풀어보면 이해 되실꺼예요.
네 g의 연속성을 위해서는 f가 극점이 되는 x값을 건너야한다는 논리를 써야만 되는거 맞는거죠!...최대 최소만으로는 필요충분이 아니라서 여쭤봤습니다
그런데 혹시 g(3)과 g(1) 값이 모두 3이 될 수는 없는건가요? 꼭 하나의 경우로 확정 되어야하는 상황인건가요ㅡ
g(0)<g(4) 때문에 극댓값을 왼쪽에서 오른쪽으로 건너가야 합니다.
g(3)과 g(1)이 같다고해서 못 넘어가는거는 아니지 않나요??
g에 대한 증감 조건이 구간별로 주어지지 않는 이상 바로 g값을 확정하기는 힘들어보입니다만..
g(2)가 f(x)의 극대점의 x값이 되어야 하고 g(0)~g(2)는 왼쪽, g(2)~g(4)는 오른쪽에 있어야 합니다.
넵 이제 완벽히 이해했습니다. 좋은 문제 감사합니다
11번 x=3일때 f(g(x))값이 3인데 이러면 g(3)=3이 될 수 없지 않나요?
헉.. 맞습니다. 이런.. 제가 잘못 생각했네요 ㅜㅜ
덕분에 오류를 알고 수정했습니다. 감사합니다.
f의 극솟값 x좌표가 4가 아니라 1일 수도 있지 않나요?
아 수정됐었네요
죄송 & 감사
좋은 문제 감사합니다. 28번 처음 해설 듣고 멘붕왔는데 문제 풀고 적용하면서 감잡을 수 있었어요.
고3학생입니다 덕분에 감이 좀 잡히는 거 같은데..
결정된 겉함수 치역의 범위에 따른 속함수의 범위/연속으로 인해 발생할 수 밖에 없는 극대,극소 해석이 속함수가 명시적이지 않은 상황에서 결과를 보고 역추론하게끔 평가원에서 기존의 추론방향을 바꾼 것 뿐인거라고 생각드는데 제가 잘 이해한 것이 맞을까요?
대충 맞는 것 같아요.
선생님 1번 해설 틀린거 아닌가요
g(x) 계수가 양수 아닌가요?
네. 헷갈렸습니다 ㅜㅜ 감사합니다.
썜 12번 g(x) 미분가능 조건 없어도 되나요?
f가 (2,1) 점대칭이고 우변이 (3,1) 점대칭이니까 g가 (3,2) 점대칭+연속이니 미분가능. 이렇게 다시 풀어봤는데 맞을까요?
미분가능 조건은 필요하지 않습니다. 대칭성으로 푸는 것이.. 결과적으로 맞긴 한데 논리를 채우기 힘들어 보이네요. g가 점대칭이 어떻게 나오나요? s축 ;; 경로 선택으로 풀어보세요.
쌤 다시 풀어봤어요. 11번 풀고나니 12번은 바로 풀리는거 같아요
11번에서 경로 선택이라는게 부등식 조건에서 g(0), g(4), g(6), g(10)은 확정되고,
g(x)를 완성할 때 g(1)에서 g(4)까지는 x의 양의 방향으로 쭉 가다가 g(5)에서 계속 쭉 가면 g(6) 값이 2가 되지 않으므로 f의 극대까지 되돌아갔다가 다시 쭉 가면 g(10)까지 이어지게 되니까 값이 해설이랑 같게 나오는데 이렇게 푸는게 맞나요?
훌륭합니다.
좋은 문제 만들어주셔서 감사해요 ❤️
1번 문제에서 실수 전체에서 f가 연속인데 해설에 있는 g에 -2값을 넣은 값을 만족시키는 h의 정의역 값을 f가 못가지는거 같은데 흠.. 제가 뭔가 잘못이해한걸까요?
1번 해설에 '최고차항의 계수가 음수이다.'를 '최고차항의 계수가 양수이다.'로 바꾸면 나머지는 문제가 없습니당.
선생님, 안녕하세요. 저 질문이 있어요. 써밋n제에 짧은 글로 한두쪽 실린 것처럼 <한성은의 수학공부법> 칼럼을 더보고 싶으면 어떻게 해야 하나요? 이거 책이나 블로그 포스팅은 없는지 궁금해요.
엄청나게 늦게 봤군요. https://blog.naver.com/sungeun_82 에 틈틈이 올릴 예정입니다.
선생님 늦게라도 답변주셔서 정말 감사합니다! 블로그에 사진 넘 멋지십니다 ㅎㅎ