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이동훈t [291047] · MS 2009 (수정됨) · 쪽지

2023-04-07 17:53:07
조회수 8,022

[이동훈t] 수학2의 출제 아이디어가 미적분에 이식 된 경우 (+171130가형) 수학2, 미적분

게시글 주소: https://image.orbi.kr/00062625058

2024 이동훈 기출

https://atom.ac/books/10552/




안녕하세요.




이동훈 기출문제집의

이동훈 입니다.


오늘은 ...


수학2의 출제 아이디어가

미적분에 이식 된 경우에

대하여 생각해보겠습니다.


사실 수학2는 미적분의

선행 과목이므로 ...

전자에서 출제된 아이디어가

후자에 이식되는 것은

너무나도 자연스럽습니다만.


막상 시험시간엔

이게 쫌 ...

어려울 수 있지요.


여러분은 인수정리 라고 하면

수학2 에서만 ...

즉, 다항함수에서만 출제가능하다고

생각할 수 있겠습니다만.


사실 미적분에서도

인수정리는 출제 가능합니다.


두 가지의 경우 인데요.


(A) 초월함수가 인수 (x-a)를 포함한 경우

예를 들어 분수함수가 가능하겠고요.


(B) 초월함수가 인수 (x-a)를 직접적으로

포함하고 있지는 않지만 ...

근사적인 계산에서 인수를 포함한다고

생각할 수 있는 경우

예를 들어 x -> 0 일 때, 

sinx 는 x를 인수로 갖는다고 하고

계산할 수 있습니다.


오늘은 (A) 의 경우를

살펴볼 것입니다.


((B)에 해당하는 문제들은

다음 시간에 다루도록 하겠습니다.)


힐 위 고 ~!



아래의 두 문제를 읽어보실까요 ?


(아래의 글은 

풀이의 일부를 포함하고 있으므로

문제를 푼 분들만 읽으시길 바랍니다.)




2016 학년도 6월 모평 문제(E078)의

핵심 아이디어가

2017 학년도 수능 문제(H200)에

이식 된 것입니다.


위의 두 문제의 

붉은 칸에 들어간 조건대로

함수의 그래프를 그리면...


전자의 그래프를 뒤집으면

후자와 유사함을

알 수 있습니다.


좀 더 설명하면 ...


전자의 문제에서 (가), (나)를 모두 만족시키는

함수 y=(x+n)f(x)에 대한 설명을 다시 쓰면


서로 다른 두 실수 -n, n에 대하여

함수 y=(x+n)f(x)는 x=-n와 x=n에서

동일한 극솟값 0을 갖는다.


입니다.


이는 후자의 문제의

붉은 칸에 들어간 서술과

동일합니다.


(그냥 출제자들이 ...

장난 치는 거고 ...

이런 식의 나 잡아 봐라 같은

위트(?)가 굉장히 많습니다.

함 찾아보세요.)



H200번은 역대급 난이도로

이름이 높습니다만 ...


E078 에서 그림을 그릴 수 있었다면

H200 에서도 수식을 최소화하면서

즉, 그림을 이용하여

문제를 빠르고 정확하게

해결할 수 있었을 것입니다.


무슨 얘기냐면 ...


H200에서 붉은 칸의 조건을

바로 그림과 식으로

옮길 수 있어야 했다는 것입니다.


처음부터 미분을 때린다라 ...


시간 안에 문제 해결이

힘들 뿐더러 ...


풀이의 정확성도 떨어집니다.


아래는 2024 이동훈 기출 미적분 편의

해설의 일부입니다.



이 이후의 풀이는 ...

삼차함수의 비율관계를 이용한

빠른 계산이 가능합니다.



제가 최근에 올려드렸던 글


[이동훈t] 수능 난문 만드는 법 (+221130, 231122) 수학2, 미적분

https://orbi.kr/00062601073


은 미적분의 출제 아이디어가 

수학2에 이식되는 방식에

대해서 설명인데요.


위의 글과 

오늘 올려드리는 글을 

함께 읽어보신다면

수능 출제에 대한 이해의 폭을

넓힐 수 있을 것입니다.


두 번 이상 반복되면 ...

우연이 아닙니다.


이걸 알아야 합니다.


기출문제를 1회독 하고 나면

그 이후에는 수싸움 입니다.


그때부터는 ...


더 이상 수능은 수학이 아닙니다.



2024 이동훈 기출문제집 수학2에서는

인수정리에 대한 이해를 돕기 위하여

다음과 같은 설명을 해두었습니다.



2024 이동훈 기출문제집 미적분에서는

H200 에 대한 이해를 돕기 위하여

다음과 같은 예제를 수록하고 있습니다.





저녁 타임도 

화이아 ~!



ㅎㅍ ~!




2024 이동훈 기출

https://atom.ac/books/10552/


2024 이동훈 기출 실전이론 목록

https://orbi.kr/00062378794


2024 이동훈 기출 문항수, 페이지 수

https://orbi.kr/00061760513


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이동훈t [291047]

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