치환적분법 간단하게 하기 (ft. 2309미적30, 2209미적28)
이거 생각할 때 보통 이렇게 합니다.
그럼 아래가 되니 계산할 수 있겠죠.
그런데 저렇게 f(x)=u, f'(x)dx=du 적는 것보다 저는 아래처럼 하는 것이 좋더라구요.
즉, 다음이 성립한다 생각하고 활용하는 것입니다.
직관적으로 될 것 같긴 합니다, 양변을 dx로 나눠준다 생각하면
라서 우리가 자주 보던 미분 연산자이기 때문입니다.
표기의 차이이지만 이렇게 하면 조금 더 편하게 생각할 수 있더라구요!
(가) 조건과 (나) 조건 활용해 f(x) 식 작성하는 건 직접 해보시구요, 우리는 그 다음 단계만 해봅시다.
적분값을 구하기 위해 (나) 조건의 식의 형태를 활용해보면
를 구하는 셈일 것입니다. 원래는 다음과 같은 생각을 해야할테지만
우리는 바로 해봅시다! (단, 치환적분법 사용시 적분 구간이 변화함을 생각하고 있어야합니다.)
이렇게 생각할 수 있다고 했죠? 양변 dx로 나누어주면 아래 느낌이니까
그럼 이렇게 생각할 수 있겠습니다.
이제 멱함수(power function) 미분/적분 공식에 따라 계산해주면
이렇게 될 것입니다. 우리는 그럼 아래 계산만 해주면 끝납니다!
별 것 아니지만 익숙해지면 조금이나마 시간을 줄일 수 있기 때문에 저는 알아두면 좋다고 생각합니다.
적분 구간을 바꾸지 않아도 된다는 점도 좋고요! 하나만 더 해봅시다.
이것도 직접 해보시면 f(theta)가 다음처럼 나올 것입니다.
자 그럼 우리는 다음을 구해야하는데
바로 다음과 같이 생각해주면
멱함수(power function) 적분으로 저렇게 처리할 수 있을 것입니다.
혹은 f'(x)dx를 d(f(x))로 생각하기 힘드신 분들은 아래처럼 한 번 생각을 거쳐도 좋겠습니다.
참고로 저렇게 X 갖고 대충 치환하는 건 제가 좋아하는 방법인데 2022학년도 6월 미적분 30번을 현장에서 맞출 때 적극 사용했던 방법이기도 합니다. 이는 나중에 또 느낌이 꽂히면 글 남겨보겠습니다 ㅋㅋ
참고로 문제의 f(theta) 식은 만약 theta->0일 때의 극한 처리를 묻는 문항이었다면 아래와 같이 근사가 가능했겠죠!
그럼 이번 글은 끝! 삼각함수 근사 관련은 아래 글 참고해보시면 학습에 도움 되겠습니다.
도형 문제에서 삼각함수의 극한 근사 (ft. 22 6월 분석)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
케케켁ㅋㄱ
-
자습 준다는 글도 보고 그냥 기다려야 한다는 글도 봐서… 2합(영어, 사탐) 하고...
-
50000원에 드릴테니까 댓글좀 15000원 추가해주시면 앱스키마1 문학 독서도 따로 보내드림
-
ㅈㄱㄴ 수능원서 사진..
-
원서접수ㅈ될뻔 0
삼순데 졸업년도 헷갈려서 인터넷에 검색했는데 2022길래 2022라쓰고 딱...
-
수학어떡하죠 0
6모백분위97입니다. 혼자서 인강과 시중교재 병행하다가 7월부터 라이브로...
-
메인커리는 구주연마 하고 아수라 과제만 하는거 어떻게 보시나요? 구주연마가 문학...
-
필기 해야 되나 중1 임
-
8덮 후기 0
ㅇㅇ수미잡 9모나잘보자 ㅋㅋ
-
8덮수학 해설 0
주예지쌤이 없네.. 그거보려고 기다렸는데ㅠ
-
중요하다고 보세요???
-
수험생활동안 영어 강의를 하나도 제대로 완강해본적이 없습니다. 대학 다니다 최근에...
-
문과는 영어 2맞으면 연대 아예 쓸 생각 안하던데 그 차이가...
-
ㅈㄱㄴ
-
화, 수 아토피 심해져서 잠만 18시간 잤습니다. 몸이 지쳐서 이렇게 된건가...
-
나를 아저씨라 불렀다..
-
뉴런 들으신분 한번만 10
띰 14-2에 차의함수의 인수개수를 이용해서 마분가능 판정하는 내용이 있습니다,...
-
이퀄 수학 컷 4
1컷만 대충 몇으로 보심 80정도이려나
-
전북 모고 생긴거 일정이 내신 직전이라 ㅈ같았는데 병원가서 검사받고 집가서...
-
2024 수능 후기 (1) https://orbi.kr/00067518779...
-
9모 전까지 10번까지 맞추고 싶은 노베입니다. 최신 기출만 빠르게 돌리고 어삼쉬사...
-
베였어
-
작년에 제2외 신청했는데 탐구 끝나고 포기하고 그냥 나왔거든요. 근데 포기해도...
-
설명1, 설명2 둘 다 맞는 설명이죠? 미적분 수업때 발표해야하는데 아직까진 수2랑...
-
학교에서 자습을 해야 할 텐데..
-
사문이랑 지2중에 결국 사문으로 튀기로 함 물리타닉호를 탈출해야하는데 사문=타이타닉...
-
( 아주대 응급 전문의 절반 사표, 경기 남부권 응급실 위기 ) 0
https://www.chosun.com/national/welfare-medical...
-
문과 지원 생각 없진 않은데 작년에 일본어 성실히 풀고 7 떠서.. 교실 분위기는...
-
언매 85 기하 65 영어 81 생2 31 지2 22 지난주에 주5일 피방 달린...
-
5번선지에 어촌 사회의 열악한 현실과 ‘변화’가 생생하게 재현되고 있다고하는데...
-
어떤 강사껄로 듣던지간에 스킬은 다 비슷비슷하나요??
-
학생들이 자기 인강 듣는 시간으로 돈 버니까 들으라고 해도 믿어야 할지 ㅜㅜ
-
국어 자체는 분명 잘한다 생각함 옛날에 맛보기로 1강 들어봣는데 꽤 잘쳣던걸로...
-
온라인 원서 접수 했는데 원서 프린트나 사진 2장 따로 가져갈 필요 없이 원서비...
-
ㅈ댐 3
학교에 더프 안가져왔다 수영탐 풀어야하는데..
-
죽을게요
-
여캐 일러 투척 4
오늘도 파이팅...
-
수능접수 2
하러가야대는데 침대가 날 안 놔줘
-
그게나에요 하하
-
이따 수학 실모 하나 풀고 나서 봐야지
-
막 여러명 왔다갔다하면서 들어도 상관없죠??
-
( 지역 살린다던 의대증원… 교수들 “교육 불가능” 수도권으로 이탈 ) 0
국민들의 배아픔을 해소한 것은 성공했지만 무너진 의료체계에서 늘어나거나 늘어날...
-
맞을의향 있으심? 돈 반 정도 내줄 의향 있음
-
공익(진) bmi ㅇㅈ 12
-
정석민 문실정 1
한회에 몇분 잡고 풀어야 하나요?
-
너 없이는 매일매일이 재미없어 어쩌지 i just want you call my...
-
ㄱㅇㅈㅇㄱ
-
영원히 계속될 것처럼
-
수험생 특성상 애초에 수면시간이 일반인보다 적을텐데 그것마저 중간에 깨면 기분 게적가틈
-
좋은 아침이에요 2
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.