합성함수 파악 질문 (고민중) (ft. 2017학년도 수능 나형 30번)
작년 수능 끝나고 이런 글을 본 적이 있습니다.
"1711나30 제대로 학습하신 분들은 이번 22번 쉽게 풀었을 것이다"
저는 아직 이 문제를 제대로 풀어본 적이 없는 상태였어서 넘어갔다가 오늘 다시 시도해봤는데요
좌변은 4f'(x)+12x-18=6[2x(x-1)+1]이 되고 우변은 3[x(x-2)+2]에 g(x)가 합성한 형태가 되더라구요
그런데 구간 [0, 1]에서 좌변의 함수는 6에서 감소해 3을 찍고 다시 6으로 돌아오기에 f(x)가 역함수가 존재하는 최고차항의 계수가 양수인 삼차함수라는 점에 기반해 g(x)는 [0, 1]에서 [g(0), g(1)]로 증가할 것이니 우변의 함수를 잘 조작해보면 무언가 되지 않을까 생각했습니다.
그런데 그냥 f'(x)에 g(x)를 합성한 형태를 전개하고 정리하면 g(x)와 두 일차함수를 비교하는 상황이 되길래 '음? 이건 231122와는 아예 다른 문제인데'라는 생각이 들더라구요
강사 분 7명의 해설을 찾아봐도 모두 g(x)=(일차함수) or g(x)=(일차함수)를 비교하지 f'(x)에 g(x)가 합성된 형태로 생각하시는 분들은 찾지 못했습니다.
이 문항이 2023학년도 수능 22번인데 이것은 평균값 정리를 통해 g(x)가 연속임을 이용하여 g(x)의 성질을 찾아내는, 합성함수 형태에서 겉함수가 결정되었을 때 그래프와 직관을 통해 속함수를 찾아내는 새로운 느낌이라 생각했었거든요 (미적분 기출 문항 중 속함수가 결정되었을 때 겉함수를 찾아내는 것은 2211미적28, 1909가30 정도가 떠오르네요. 반면 이 문항과 마찬가지로 겉함수가 결정되었을 때 속함수를 찾아내는 것 중 그래프, case분류와 논리를 통한 문항은 2311미적30, 2306미적28, 1911가30 정도가 떠오르고요!)
그래서 만약 1711나30 학습이 231122에 도움이 된다면 그래프와 직관을 통해 g(x)를 결정해야 할 것이고 최소한 그래프, case분류와 논리를 통해 풀어낼 수 있고 이것이 자연스러운 풀이여야한다고 생각하는데 제게는 그런 풀이가 잘 보이지 않아서요.
혹시 식 계산해서 두 방정식 g(x)=(일차함수)를 비교하는 것 말고 좌변을 고정한 상태에서 우변의 함수의 그래프를 g(x)의 변화폭에 따라 생각하여 푸신 분 계신가요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
팔취해
-
덜덜
-
버림받은 세대. 나보다 못한 세대.
-
안녕하세요 [Crux]환동입니다. 오늘은 Crux Table 보는 법에 대해서...
-
안녕 0
안녕 오랜만
-
사탐런한 6수하는 부산대 공대생입니다. 서울대 상경계열이 목표라 언매/미적/사탐하게...
-
수시 안 쓰고 정시만 쓸려 하는 고3인데 간호학과를 쓸려 하는데 사문이랑 생명으로...
-
연고대 빵을 만들어보길래 저희도 만들었습니다
-
제발 폰르비 오류좀 ㅜㅜㅜㅜㅜ 운영자님 댓글이라고 달아주심안되나요 이멜이라도 보내야하나
-
본인 술찌인듯 2
아버지가 그렇게 말함
-
커리큘럼 ot -> tim 커리 때 풀게 시킬 거임 tim ot -> 허슬테스트...
-
세금 0원 '파격'…유명 유튜버들, 송도에 몰린 이유 있었다 [이송렬의 우주인] 2
"유명 유튜버, 스트리머들이 인천 송도에 많은 이유요? 5년 동안 소득세를 한 푼도...
-
정형외과 각이지?
-
숙취도..
-
진심 더워 죽을 거같았는데 꾸역꾸역 뜨거운 물 마시니까 괜찮아짐 지금도 마시고...
-
학생들의 중간고사가 점점 시작되고있고, 곧 학원끊고 과외알아보는 학생들이 많아지는...
-
전 아파서 오늘 푹 쉬겠읍니다... 컨디션 관리는 매우 중요하니 여러분들은 항상...
-
태몽이라네요?? 음??
-
수능 문학 읽는 법의 왕도가 있나요? 선생님마다 하는 얘기가 천차만별이던데 걍 취향차인가
-
카페로 피신
-
너도 북어지 1
너도 북어지
-
Kt 1.7배 ㄷ Ssg 1.9배 롯데 2배 ㄷ Nc 1.7배 두산 2.3배 ㄷ...
-
2600원 남아있음 아무나 쓰셈
-
나 예전에/지금 이만큼이나 열심히 했었다/하고 있다<<<자랑해주세요 (조언부탁) 1
지방 좋반고에서 정시하는 고3입니다… 최근 생활습관이나 공부량이 뭔가 잘못되어간다는...
-
기하도 나름 괜찮지 않나요? 작년이나 재작년 난이도 대비 2컷 3컷은 ㄹㅇ...
-
중간 끝나고 바로 정시 공부 시작할거고요 툭목고 다니다가 평반고로 왔고 러셀 바자관...
-
수학 4점짜리 처음 풀림!!!!!!!!!!!!!!! 6
작수 20번! 시간 오래 쓰긴 했는데 그래도 답지 안 보고 끝까지 풀어낸 내 자신이...
-
맛있겠다
-
고2 정시에 대하여.. 12
안녕하세요. 저는 현재 수도권 소재 외고에 재학중인 고2 학생입니다. 결론부터...
-
[하루팁] 국어에서 '이해'를 했다는 것 (D-201) 2
문장을 이해했다는 것에는 통상적으로 2가지 의미가 있습니다. 1. 문장이 무슨...
-
뱃지 떼야겠다 2
내가 동국대 평균 수준을 뭔가 떨어뜨리고 있는 느낌이야! 동뱃은 다른 고트들이 다시겠지
-
최저충 얼버기 4
-
사람있음? 난 그거조차 놓침 1개틀리긴 했지만 어케했지 ㄷㄷ
-
피램 왔다ㅎㅎ 2
독서 8개년 기출이랑 생각의 전개 문학 샀는데 표지 넘 이쁨 특히 문학ㅠㅠ
-
과외보다 시급은 좀 떨어져도 다른 알바보단 훨 많이 받고 무엇보다 과외보다...
-
현역 국어 커리 0
비독원 새기분 그릿 아니면 피드백 하는거 어떤가요? Ebs는 듄탁해 할 것 같습니다
-
과외 시급 3
학원일만 하다가 과외 하려니 시급을 어느정도 받아야 할지 모르겠네요 고3 수능 국어...
-
하루 통째로 쉬기vs저녁 먹기 전 까지 하고 쉬기
-
한국사는 0
모의고사 시험지가 1,2,3학년 다 같나욤?
-
어떻게 푸심
-
드디어 한의대가 치대 넘었네. 의한치약수 달성 축하!!! 5
이젠 개원가도 한의대 >치대 됬네. 앞으로 의치한약수 아니고 의한치약수다....
-
3000부 판매신화 기록 지구과학 핵심모음집을 소개합니다. (현재 오르비전자책...
-
얼버기 6
ㅎㅇ
-
수학 과외 뛰려는데 과외 방식같은거 어케 해야되냐,, 5
고1 가르칠거고 (학생 부모님 내일 전화 온다고함) 공부는 극상위권은 아닌것같음...
-
야동보고 하지말고,상상해서 하래요!
-
24 수능 지사약 정도였는데 6개월만에 인설의 수준까지 올리기 현실적으로 ㄱㄴ하다고 보심??
-
시대 커리 구조를 잘 몰라서 알려주시면 감사하겠습니다..
f'(x)에 식을 대입해서 소위 말하는 'n축'을 쓰면 합성함수로 파악하는 것도 할 만할 테지만 굳이 그래야 하나 싶긴 하네요...
둘이 같은 문제라는 생각은 안 해 봤어요
(오히려 171130 가형이 기울기로 보면 더 비슷한데...)
그쵸? 그럼 저 문제는 우변의 함수를 합성함수로 파악하기보다는 직접 전개해 경우 나눠보는 것이 더 자연스러운 풀이라고 말할 수 있겠네요
제가 1711가30라고 들은 것을 1711나30으로 잘못 기억하고 있었을 수도 있겠다는 생각이 방금 들었어요 ㅋㅋㅋㅋ f'(g(x)) 형태가 담겨있다고 비슷한 것보다는 평균변화율의 변화를 관찰해야한다는 점에서 비슷하다고 보는 것이 더 적절하다고 생각해요
180730(가)도 추천드립니다
오 비슷하게 기울기 함수로 접근하면 될 것 같아보이네요 감사합니다!
저말고 제가 고2일때 전교 3등 친구가 그렇게 풀긴했네요
보면서 얘는 천재다라는 생각밖엔 안들던..
오.. 저도 그럼 그렇게 시도해봐야겠네요