• 책참 · 1020565 · 23/03/25 23:42 · MS 2020

    저는 x^5^x * 5^x * (ln5*lnx+1/x) 나옵니다

  • 책참 · 1020565 · 23/03/25 23:43 · MS 2020

    y=x^5^x

    lny=lnx^(5^x)=5^x*lnx
    y'/y=5^x(ln5*lnx+1/x)

    y'=x^5^x * 5^x * (ln5*lnx+1/x)

  • 별자리가 될 수 있다면 · 1043392 · 23/03/25 23:59 · MS 2021 (수정됨)

    해결했어요... 감사합니다 !!

    양쪽에 로그 씌우면 되더라고요...

    이런것도 못풀면서 성대생이라는 제가 부끄럽네요
  • 책참 · 1020565 · 23/03/26 00:32 · MS 2020

    한국 교육과정이 y=x^n 미분하면 y=n*x^(n-1) 된다는 것을 문자 위주로 가르쳐서 생기는 문제라고 생각합니다. x가 변수이고 n은 상수임을 확실히 알아야해요.

    n이 자연수일 때는 인수분해로, n이 유리수일 때는 음함수/합성함수 미분법으로, n이 실수일 때는 음함수/합성함수 미분법으로 저 공식을 증명할 수 있는데

    주어진 함수는 밑을 x, 지수를 5^x로 볼 때 밑도 변수이고 지수도 변수라 다항함수 (정확히는 멱함수) 미분 공식을 적용할 수 없습니다. 이럴 때는 주로 양변에 로그 씌우면 형태가 간단하게 나올 때가 많더라구요 ㅎㅎ

    저도 계속 수능 수학에 관심을 갖고 있으니 풀 수 있었지 만약 대학 와서 손 뗐으면 못 풀었을 거예요. 성균관대 재학생이시면 적어도 공부로 볼 때 한국에서 정말 최상위권입니다. 자부심을 가지시죠!

  • 별자리가 될 수 있다면 · 1043392 · 23/03/26 13:06 · MS 2021

    맞아요... 지수가 constant 일때만 이용할 수 있는 걸 까먹고 있었네요 ㅎㅎ

    자신감 주셔서 감사합니다

    좀 더 열심히 해야겠네요..!