(수학) 간단하지만 강력한 Tip

안녕하세요. 어수강 박사입니다.

지난 포스팅 "고난도 문제 치트키 2"(https://orbi.kr/00062194726/)에서, 문자를 포함한 식을 맞닥뜨리면 

"무엇을 문자로 볼 것인지"

에 대해 고민하는 것으로 문제 풀이를 시작하는 것이 좋은 전략이 될 수 있음을 이야기 했습니다. 

오늘은 "삼단논법"과 "여.동.어.하"를 이용해서, 특별한 수학적 재능 없이도 복잡한 문제를 쉽게 푸는 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다. (여.동.어.하 = 여러 가지를 동시에? 어려우면 하나씩!)

자세히 설명하느라 길이가 다소 길게 느껴질 수 있지만, 읽어보면 누구나 쉽게 이해할 수 있는 매우 유용한(?) 내용이니 끝까지 읽어보세요 ㅎㅎ

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"고난도 문제 치트키 2"의 [예제2]와 [풀이1]을 예로 알아볼까요? [예제2]와 [풀이1]은 각각 다음과 같습니다.

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(아래의 설명을 보기 전에, 준식을 직접 변형해 볼 것을 권장합니다!)

 위의 [풀이1]에서 준식을 (2n-m+2)(n-1)=-2와 같이 변형하는 것을 어려워 하는 학생들이 의외로 많이 있는데요.

직관이나 수학적 재능에 의존하지 않고, 필연적으로 위와 같은 변형을 하려면 어떻게 해야 할까요?

IDEA1 : 여러 가지를 동시에? 어려우면 하나씩

IDEA2 : 삼단논법으로 차근차근 하면 됩니다.

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구체적인 풀이는 다음과 같습니다.

 위의 풀이에서 "2n^2 => 2n^2-mn => 2n^2-mn+m-2n => 2n^2-mn+m-2n+2n-2"와 같이 나아가는 과정은  삼단논법으로 이해할 수 있습니다.  

 직관에 의존해서 위와 같은 풀이를 찾는 것은 쉽지 않지만, 위와 같이 삼단논법과 여.동.어.하를 이용하면 별로 어렵지 않죠? ㅎㅎ
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 한 문제 더 살펴볼까요?

아래의 [문제1]은 빈칸 채우기 문제의 일부를 따온 것입니다.

(아래의 설명을 보기 전에, [문제1]의 [가]를 직접 구해보기 바랍니다.)

크게 어려운 문제는 아니지만, 처음 선행하는 학생들이나 고1 학생들의 경우 위 문제를 어려워 하는 경우가 의외로 많습니다. 

직관이나 재능에 의존하지 않고, 항상 똑같은 방법으로 쉽게 풀려면 어떻게 해야 할까요? [예제2]와 마찬가지로

IDEA1 : 여러 가지를 동시에? 어려우면 하나씩

IDEA2 : 삼단논법으로 차근차근 하면 됩니다.

를 이용해서 풀면 됩니다. 구체적인 풀이는 다음과 같습니다.

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별로 어렵지 않죠? 문제를 유형화하는 것이 아니라, 위와 같이 문제를 분석하고 접근하는 것을 연습한다면 

새벽 3시에 자는걸 깨워서 문제를 풀어보라!!

고 해도 쉽게 풀 수 있을 것입니다. 이렇게 공부해야 시험이라는 긴장된 상황 속에서도 당황하지 않고 쉽고 빠르게 문제를 풀 수 있겠죠?

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오늘은 다소 복잡해 보이는 문제를 

1. 여.동.어.하

2. 삼단논법 

을 통해, 쉽고 정확하게 푸는 간단한 팁에 대해 알아보았습니다.

(여.동.어.하에 대해서는 첫 번째 포스팅에서 자세 다루었고, 삼단논법에 대해서는 두 번째 전자책에서 자세히 다루었습니다.) 

오늘 포스팅은 여기에서 마치도록 할게요. 다음에 또 만나요 :)

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1. 첫 번째 포스팅 : https://orbi.kr/00062136893 (거의 모든 고난도 문제에 적용 가능한 치트키 공개!!!)

2. 두 번째 포스팅 : https://orbi.kr/00062194726 (고난도 문제 치트키 2 공개!!)

3. [전자책] 서울대 박사가 알려주는 수학의 비밀 - 첫 번째 비밀 : 집합 : https://docs.orbi.kr/docs/10846

4. [전자책] 서울대 박사가 알려주는 수학의 비밀 - 두 번째 비밀 : 명제 : https://docs.orbi.kr/docs/10847

5. [전자책] 서울대 박사가 알려주는 수학의 비밀 - 세 번째 비밀 : 연산 : https://docs.orbi.kr/docs/10913

6. 어수강 박사 블로그 : https://blog.naver.com/math-fish