삼차방정식 인수분해
고1수학 상 하고있는데요
삼차방정식은 항상 (일차식)x(이차식)으로 인수분해 되던데 고1수학에서 그 이유가 나와있지 않은 것 같아요
나중에 삼차함수 그래프 그리다보면 알게되나요?
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아예 질문 자체를 이해 잘못했네요 ㅋㅋ큐ㅠㅠ
결국 그것도 일차식을 필연적으로 인수를 갖고 있는데 왜 그럴까하는 생각..? 이 들었네요
삼차함수는 치역이 -oo ~ oo(무한대) 까지라서 필연적으로 x축을 지나요
그렇군여 아직 함수쪽을 안 배워서 의문이 들었던 것 같아요
수2였나 극한 배울 때 알게 되긴 함뇨그냥 지금은 삼차방정식은 일차식을 인수로 무조건 가진다 하고 넘어가면 될까요? 좀 엉뚱한 생각을 하는 건 아닌가 싶네요 ㅋㅋㅋ ㅠ
사잇값정리 찾아보시면 이해될것임뇨
삼차함수처럼 최고차항의 차수가 홀수면 그래프로 보나 뭘로 보나 치역이 실수 전체라서 결국 x축을 지나게 되고, 일차식, 즉 근을 갖게 됨뇨
개수는 개형에 따라 달라질테고
무슨의미로 질문하신걸까요? 인수분해가 왜되는지에 관한 질문?
넹 맞아요 고1수학 3,4차방정식 공부하고 있는데 삼차방정식은 실수의 범위에서 항상 일차식을 인수로 가지더라고요 왜일까..? 하는 질문이에요
아 그런거구나
모든 1차 이상의 실수계수 다항식은 차수가 2이하인 실수계수 다항식의 곱으로 표현이 가능함. 이유는 C가 lR의 degree 2 extension이고 C는 algebraically closed이기 때문임. 다시 말해서 그냥 받아들이라는 뜻. 어디 찾아보면 간단하게 설명해놓은 자료가 있을 수도?
대수적으로 닫힌 체 앞에 적으신 영어는 한국어로 번역하면 무슨 의미인가요?
한국어는 모르고 field extension의 degree를 말하는겁니다
https://en.wikipedia.org/wiki/Field_extension
오 링크까지 달아주시다니.. 고맙습니다